方差的应用优质课一等奖｜教案在线预览

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20.2 数据的波动程度(2) ——方差的应用教学目标知识与技能: 1、会计算一组数据的平均数与方差；2、掌握方差的计算公式并会初步运用方差解决实际问题．过程与方法：通过实践观察，掌握衡量一组数据波动大小的方法和规律．情感态度与价值观：学会辨证地看问题，培养辨证唯物主义思想和创新意识．教

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所属课文：方差的应用

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2019-06-20 10:10:00

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学校：长坡中学

方差的应用优质课一等奖

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关键词：方差的应用优质课一等奖

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20.2 数据的波动程度(2) ——方差的应用

教学目标

知识与技能: 1、会计算一组数据的平均数与方差；

2、掌握方差的计算公式并会初步运用方差解决实际问题．

过程与方法：通过实践观察，掌握衡量一组数据波动大小的方法和规律．

情感态度与价值观：学会辨证地看问题，培养辨证唯物主义思想和创新意识．

教学重点：方差的计算．

教学难点：为什么要选用方差这样一个特征数描述一组数据的波动大小．

教学过程

一、

温故知新

回顾

方差的计算公式，请举例说明方差的意义

12222方差公式：S =n[（x1-x）+（x2-x）+…+（xn-x）] 方差越大，数据的波动越大；

方差越小，数据的波动越小

．

方差的适用条件：

当两组数据的平均数相等或相近时，才利用方差来判断它们的波动情况．

二、生活中的数学

问题1 (教材127页例2)某快餐公司的香辣鸡腿很受消费者欢迎．现有甲、乙两家农副产品加工厂到快餐公司推销鸡腿，两家鸡腿的价格相同，品质相近．快餐公司决定通过检查鸡腿的质量来确定选购哪家的鸡腿．

（1）可通过哪些统计量来关注鸡腿的质量？

（2）如何获取数据？

在问题1 中，检查人员从两家的鸡腿中各随机抽取15 个，记录它们的质量（单位：g）如下表所示．根据表中的数据，你认为快餐公司应该选购哪家加工厂的鸡腿？

甲

74 74 75 74 76 73 76 73 76 75 78 77 74 72 73 乙

75 73 79 72 76 71 73 72 78 74

78 80 71 75 解：样本数据的平均数分别是：

74+74++72+73

x甲=75

75+73++71+75

x乙=75

样本数据的方差分别是：

22222（74-75）+（74-75）++（72-75）+（73-75）

s甲=315

2222

（75-75）+（73-75）++（71-75）（75-75）2s乙=8

由

x甲=x乙22ss甲

可知，两家加工厂的鸡腿质量大致相等；由

＜

乙可知，甲加工厂的鸡腿质量更稳定，大小更均匀．因此，快餐公司应该选购甲加工厂生产的鸡腿．

三、学以致用

问题2 一台机床生产一种直径为40 mm的圆柱形零件，正常生产时直径的方差应不超过0.01 mm2，下表是某日8︰30—9︰30及10︰00—11︰00两个时段中各任意抽取10 件产品量出的直径的数值（单位：mm）.

8:30-9:30 40 39.8 40.1 40.2 39.9 40 40.2 40.2 39.8 39.8 10:00-11:00 40 40 39.9 40 39.9 40.2 40 40.1 40 39.9

试判断在这两个时段内机床生产是否正常．如何对生产作出评价？

四、随堂练习：

课本P127 "练习"．

五、归纳小结： 1、在解决实际问题时，方差的作用是什么？

反映数据的波动大小．

方差越大,数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小，可用样本方差估计总体方差．

2、运用方差解决实际问题的一般步骤是怎样的？

先计算样本数据平均数，当两组数据的平均数相等或相近时，再利用样本方差来估计总体数据的波动情况．

六、布置作业：

课本P128 “习题20.2” 第3题。

关于本教案的常见问题

Q：方差的应用优质课一等奖是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《方差的应用》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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