3.1平面直角坐标系课时教案

3.1 平面直角坐标系

教学目标：

知识与技能：1、理解有序数对的意义；2、能用有序数对表示实际生活中物体的位置。3、理解平面直角坐标系的相关概念；3、在给定的平面直角坐标系中，会由点的位置写出点的坐标，由点的坐标确定点的位置；4、理解每个象限及坐标轴上的点的特征。

过程与方法：学生经历有序数对的学习过程，培养学生的概括能力，发展学生的数感，

体会具体-抽象-具体的数学学习过程经历坐标概念的形成，培养学生的观察归纳能力，领会数形结合的思想。

情感态度与价值观：通过在游戏中学习有序数对，培养学生合作交流意识和探索精神，经历用有序数对表示位置的过程，体验数、符号是描述现实世界的重要手段。

重点：有序数对及平面内确定点的方、平面直角坐标系及相关概念

难点：利用有序数对表示平面内的点，根据点的位置写出点的坐标

教学过程：

一、

创设情境、导入新课

1、展示笛卡尔头像，简介他的生平。

2、说出下列数轴上的点所表示的数。

A B

-4-3-2-1012343、思考：只给定一个数据“第2小组（第2列）”，你能确定是谁的位置吗？只给定一个数据“第3排（第3行）”，你能确定是谁的位置吗？如果给定两个数据“第2小组，第3排”，你能确定是谁了吗？在教室内，确定一个座位一般需要几个数据？为什么？

二、合作交流、解读探究

发现：在教室里排数与列数的先后顺序没有约定的情况下，不能确定参加数学问题讨论的同学假设约定“组数在前，排数在后”，就能找到参加数学问题讨论的同学的座位吗？

思考：（1）（2，4）和（4，2）在同一个位置吗？（2）如果约定“排数在前，列数在后”，刚才那些同学对应的有序数对会变化吗？

师生归纳：

有序数对：我们把有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对。记作（a，b）问题1：在数轴上已知点能说出它的坐标，由坐标能在数轴上找到对应点的位置．那么数轴上的点与坐标有怎样的关系？

学生阅读课本第83、84页后回答下列问题：（1）说一说组成平面直角坐标系的两条数轴具备什么特征？说出平面直角坐标系中两条数轴特征（2）什么是横轴？什么是纵轴？什么是坐标原点？（3）坐标平面被两条坐标轴分成了哪几个部分，分别对应什么象限？思考：平面上的点如何表示呢？平面内任意一点P,过P点分别向x、y轴作垂线，

垂足在x轴、y轴上对应的数a、b分别叫做点p 的横坐标、纵坐标，则有序数对（a，b）叫做点

P的坐标。记为P（a，b）

在建立平面直角坐标系后，平面上的点与有序

实数对一一对应。

二、应用迁移、巩固提高

例1：写出图中A、B、C、D、E各点的坐标。

例2：在平面直角坐标系中描出下列各点：(-4, 3)， (4 , 3)， (0 , 6) (2 , 3), (-2 , 3), (-2 , -3), (-2 , -3) 例3：在平面直角坐标系中，你能发现x轴和y轴上的点的坐标有什么特点？原点的坐标又是什么？由此你发现各象限点的坐标的符号什么特点？

三、积极参与，从乐中学

比一比：“标点”与“报坐标”比赛：

一位报坐标，另一位标出相应点

所在的位置；反过来，一位指点，另一

位报出相应的坐标，看谁既快又正确。

四、全课小结

回顾本节课所学的主要内容，回答以下问题：

1．什么是平面直角坐标系？ 2．平面直角坐标系中一个有序数对可以确定一个点的位置，它与数轴上一个实数确定一个点的位置有什么区别？3．平面直角坐标系内点与坐标之间有什么关系？

五、作业：

教材 P89 页 A组 1、2、3题

课后反思：

1、《平面直角坐标系》是在学生学习了“有序数对”，初步认识了用有序数对可以确定物体的位置之后，为进一步探讨是否可以用有序数对表示平面内点的位置问题而引入的。学习本节内容之前，学生已经具有借助数轴用一个数表示直线上点的位置的经验，了解了直线上的点与坐标之间的对应；也学习了用有序数对确定物体的位置．这些均是本节课学习新知识、完成知识目标的基础。

2、本节课学生不易理解点与坐标的对应，为此设计了两个活动：（1）由点写坐标；（2）由坐标描点。让学生们通过先动手操作实践实现感性的人是，落实描点与写坐标。

3、对于坐标概念有序的理解也是学生的一个易错点。在学习有序数对时就强调顺序的重要性，在讲解知识时，强调先横后纵，加深印象。

4、几点不足：由于怕上课时间超时，导致和学生互动不够灵动，比较生硬，造成后续的学习中，综合练习的时间不够，对学生的兴致也有一定的影响；对难点的学习有欠缺。以后要更多的向其他教师学习，怎么把握有效的时间让学生精准学习。