4.2 一次函数教案1

公开课教案

中兴初级中学

数学组

主备教师：陈丽姑

时间：2019.5.27

提议教师：

课题

19.2.2一次函数

课型

新授课

第 1 课时

1. 理解一次函数的概念，以及它与正比例函数的关系. 2.能根据问题的信息写出一次函数的解析式，能利用一次函数解决简单的问题. 教学

目标

3.在探索过程中，发展抽象思维几概括能力，体验特殊和一般的辩证关系. 4.经理利用一次函数解决实际问题的过程，逐步形成利用函数观点认识现实世界的意识和能力.

1.一次函数的概念

内容

分析

教学重点

2.根据已知信息写出一次函数的解析式

理解一次函数的定义及与正比例函数的关系

教具学具

教材处理

多媒体教学

修改建议及内容

教学难点

教法

学法

探究、合作

1

教

学

过

程

一.复习回顾

1.什么是正比例函数？

2.函数有哪些表示方法？

二.自主探究

问题：某登山队大本营所在地的气温为5°C,海拔每升高1km气温下降6°C，登山队由大本营向上登高x km时，他们所在的位置的气温时y°C。

（1）试用函数解析式表示y与x的关系. （2）当登山队员由大本营向上登高0.5km时，他们所在位置的气温是多少？

分析：y随x的变化的规律是：从大本营向上，当海拔增加

x km时，气温从5°C减少6°C.因此y与x的函数解析式为

（1）y=5-6x 或 y=-6x+5 （2）当x=0.5时，函数y=-6×0.5+5=2°C 三.思考探究（教材第90页）

下列问题中，变量之间的对应关系是函数吗？如果是，请写出函数解析式，这些函数解析式有哪些共同特征？

（1）有人发现，在20°C-25°C时蟋蟀每分鸣叫次数C与温度t（单位：°C）有关，即C的值约是t的7倍与35的差. （2）一种计算成年人标准体重G（单位：kg）的方法是：以厘米为单位量出身高值h,再减常数105，所所得差是G的值. (3)某城市的室内电话的月收费额y（单位：元）包括月租费22元和拨打电话x min的及时费（按0.1元/分钟收取）. (4)把一个长为10cm,宽5cm的长方形的长减少x cm，宽不变，长方形的面积y(单位：cm2)随x的变化而变化. (1)C=7t-35(20≦t≦25) (2)G=h-105 (3)y=0.1x+22 (4)y=-5x+50(0≦x<10) 思考：以上的式子有什么共同的特点？

教师引导学生的出一次函数的概念：

一般地，形如y=kx+b(k,b是常数，k≠0)的函数叫做一次函数.当b=0时y=kx+b,即y=kx,所以说正比例函数是一种特殊的一次函数。

2

教

学

过

程

四.练习巩固

1.下列函数中哪些是一次函数，哪些是正比例函数？

(1)y88x (2)y x(3)y5x2b

(4)y0.5x1

其中（1）、（4）是一次函数，（1）是正比例函数. 2.一次函数y=kx+b,当x=1时，y=5;当x=-1时，y=1. 求k和b的值. 3.一个小球由静止开始沿一个斜坡向下滚动，其速度每秒增加2m/s. （1）小球速度v(单位：m/s)关于时间t（单位：s）的函数解析式.它是一次函数吗？

（2）求第2.5s时小球的速度. 五.课堂小结

正比例函数和一次函数的概念及它们的异同点. 作业：课本第99页第3、6题.

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第一课时 一次函数

一.复习回顾

正比例函数的解析式

二.自主探究

1.一次函数的定义. 2.一次函数与正比例函数的比较.

三.练习巩固

四.课堂小结

板

书

设

计

备注

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