1.1 直角三角形的性质和判定（Ｉ）优秀教案｜教案在线预览

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第1章直角三角形§1.1直角三角形的性质和判定（Ⅰ）（第1课时）教学目标：1、掌握“直角三角形的两个锐角互余”定理。2、掌握“有两个锐角互余的三角形是直角三角形”定理。3、掌握“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”定理以及应用。4、巩固利用添辅助线证明有关几何问题的方法。教学重点：直角三角形

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所属课文：1.1 直角三角形的性质和判定（Ｉ）

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1.1 直角三角形的性质和判定（Ｉ）优秀教案

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关键词：1.1 直角三角形的性质和判定（Ｉ）优秀教案

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第1章直角三角形

§1.1直角三角形的性质和判定（Ⅰ）

（第1课时）

教学目标：

1、

掌握“直角三角形的两个锐角互余”定理。

2、

掌握“有两个锐角互余的三角形是直角三角形”定理。

3、

掌握“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”定理以及应用。

4、巩固利用添辅助线证明有关几何问题的方法。

教学重点：直角三角形斜边上的中线性质定理的应用。

难点：直角三角形斜边上的中线性质定理的证明思想方法。

教学方法：观察、比较、合作、交流、探索. 教学过程：

一、复习提问：（1）什么叫直角三角形？

（2）直角三角形是一类特殊的三角形，除了具备三角形的性质外，还具备哪些性质?

二、新授

（一）直角三角形性质定理1

请学生看图形：

1、提问：∠A与∠B有何关系？为什么？

2、归纳小结：定理1：直角三角形的两个锐角互余。

3、巩固练习：练习1 （1）在直角三角形中，有一个锐角为520，那么另一个锐角度数

（2）在Rt△ABC中，∠C=900，∠A -∠B =300，那么∠A=

，∠B=

。

练习2 在△ABC中，∠ACB=900，CD是斜边AB上的高，那么，（1）与∠B互余的角有

（2）与∠A相等的角有

。（3）与∠B相等的角有

。

（二）直角三角形的判定定理1

1、提问：“

在△ABC中，∠A +∠B =900那么△ABC是直角三角形吗？”

2、利用三角形内角和定理进行推理

3、归纳：有两个角互余的三角形是直角三角形

练习3:若

∠A= 600

，∠B =300，那么△ABC是三角形。

（三）直角三角形性质定理2

1、实验操作：

要学生拿出事先准备好的直角三角形的纸片

（l）量一量斜边AB的长度

（2）找到斜边的中点，用字母D表示

（3）画出斜边上的中线

（4）量一量斜边上的中线的长度

让学生猜想斜边上的中线与斜边长度之间有何关系？

归纳命题：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。

证明命题：（教师引导，学生讨论，共同完成证明过程）

推理证明思路： ①作点D1

②证明所作点D1

具有的性质

③

证明点D1 与点D重合

应用定理：

例1如图1-5，已知CD是ABC的AB边上的中线，且CD=求证：ABC是直角三角形

学生练习，指名板书

集体讲解，总结得出：

一个三角形一边上的中线等于这一边的一半，那么这个三角形是直角三角形。

三、巩固训练：

练习4：

在△ABC中，

∠ACB=90 °，CE是AB边上的中线，那么与CE相等的线段有_________，与∠A相等的角有_________，若∠A=35°，那么∠ECB= _________。

练习P4 2 四、小结：

通过今天的学习有哪些收获？

这节课主要讲了直角三角形的那两条性质定理和一条判定定理？

BDCA1AB。

2EF

1、 2、 3、

五、作业：P7 习题A组 1、2 六、课后反思：

关于本教案的常见问题

Q：1.1 直角三角形的性质和判定（Ｉ）优秀教案是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《1.1 直角三角形的性质和判定（Ｉ）》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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