3.1平面直角坐标系第二课时 公开课

平面直角坐标系

1．理解有序实数对的意义，能用有序实数对表示实际生活中物体的位置．

2．理解平面直角坐标系的相关概念，能在给定的平面直角坐标系中，由点的位置写出点的坐标，由点的坐标确定点的位置．

3．掌握每个象限及坐标轴上的点的特征．

阅读教材P83～85，完成预习内容．

(一)知识探究

1．平面内画两条互相垂直的数轴，其中一条叫横轴(通常称为x轴)，另一条叫纵轴(通常称为y轴)，它们的交点O是这两条数轴的原点．通常，我们取横轴向右为正方向，纵轴向上为正方向，横轴与纵轴的单位长度通常取成一致(有时也可以不一致)，这样建立的两条数轴构成平面直角坐标系，记作Oxy. 2．在建立了平面直角坐标系后，平面上的点与有序实数对一一对应．

3．若点P(x，y)在第一象限，则x＞0，y＞0；若点P(x，y)在第二象限，则x＜0，y＞0；若点P(x，y)在第三象限，则x＜0，y＜0；若点P(x，y)在第四象限，则x＞0，y＜0. (二)自学反馈

如图，在平面直角坐标系中．

(1)写出点A，B，C，D的坐标；

(2)描出点P(3，5)，Q(－3，0)，S(－1，－1)，T(4，－2)．

解：(1)A(0，3)，B(2，2)，C(－1，1)，D(3，－1)．

(2)略．

活动1 小组讨论

例1 如图，写出平面直角坐标系中点A，B，C，D，E，F的坐标．

解：所求各点的坐标为：A(3，4)，B(－4，3)，C(－3，0)，D(－2，－4)，E(0，－3)，F(3，

－3)．

表示点的坐标时，必须横坐标在前，纵坐标在后，中间用逗号隔开．

例2 在平面直角坐标系中，描出下列各点，并指出它们分别在哪个象限．

A(5，4)，B(－3，4)，C(－4，－1)，D(2，－4)．

解：如图所示．点A在第一象限，点B在第二象限，点C在第三象限，点D在第四象限．

第一象限：(＋，＋)，第二象限：(－，＋)，第三象限：(－，－)，第四象限：(＋，－)，横轴上的点纵坐标为0，纵轴上的点横坐标为0. 活动2 跟踪训练

1．如图，在平面直角坐标系中，点E的坐标是(A)

A．(1，2)

B．(2，1)

C．(－1，2) D．(1，－2) 2．在平面直角坐标系中，点P(－2，－3)所在的象限是(C) A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

3．在平面直角坐标系中，点P(－3，4)到x轴的距离为(C) A．3

B．－3

C．4

D．－4 4．若点M(a－2，2a＋3)是y轴上的点，则a的值为2．

5．在平面直角坐标系Oxy中，点P在x轴上，且与原点的距离为7，李明认为点P的坐标为(7，0)，你认为李明的回答是否正确：不正确，你的理由是点P的坐标应为(7，0)或(－7，0)．

6．设M(a，b)为平面直角坐标系中的点．

(1)当a＞0，b＜0时，点M在第几象限？

(2)当ab＞0时，点M在第几象限？

解：(1)当a＞0，b＜0时，点M在第四象限．

(2)∵ab＞0，

∴a>0，b>0或a<0，b<0. 当a＞0，b＞0时，点M位于第一象限；

当a＜0，b＜0时，点M位于第三象限．

活动3 课堂小结

1．什么是平面直角坐标系？

2．平面直角坐标系中一个有序数对可以确定一个点的位置，它与数轴上一个实数确定一个点的位置有什么区别．

3．平面直角坐标系内点与坐标之间有什么关系？