5.2 频数直方图课堂实录【2】

政通实验学校

八

年级

数学

学科教案

主备教师

复备教师

总

节

授课时间

年

月

日

课 题

学习目标

重点难点

教学方法

5.2 频数直方图

1．会列频数分布表；

2．会绘制频数直方图

课型

新授课

重点：绘制频数直方图

难点：根据问题的实际背景和数据的性状设计频数直方图，要对数据恰当地进行分组，合理的确定组距和组数，使直方图真实得表达数据及所反映的实际问题的性状

教学资源准备

教

学

过

程

二

次

备

课

一、自主学习

阅读教材P155～159，完成预习内容．

制作频数直方图的步骤有哪些？

(1)计算最大值和最小值的差，确定统计量的范围；

(2)分组(决定组数和组距)：将收集的数据分成若干组，数据在100以内，常分成5～12组．数据越多，分的组数也越多；

(3)确定各组的分点．注意：各组的起点和终点，相邻两组之间不能交叉；

(4)列频数分布表；

(5)画频数直方图：①画平面直角坐标系；②在横轴上取与组数相同的等分数；③将纵轴分成适当的等分数；④以各组的频数为高画矩形．

二、合作探究

例

抽样检查某村小学学龄以上未入学人的年龄，统计出一组数据(共100个)如下(单位：岁)：

67 79 61 56 20 68 83 86 75 27 34 58 37 64 21 69 87 76 80 60 63 54 25 15 80 86 67 29 54 89 68 85 83 52 42 33 50 76 60 51 53 37 57 55 84 52 64 57 67 56 67 59 48 72 84 55 62 68 75 12 86 69 18 26 35 28 46 40 47 67 64 65 46 77 65 49 7 21 58 63 63 73 49 70 53 63 80 33 66 21 51 20 62 58 53 66 54 68 49 79 试列出频率分布表，绘出频率分布直方图．

解：(1)计算最大值与最小值的差：89－7＝82(岁)；

最大值－最小值(2)决定组距与组数，取组距为10，由于＝8.2. 组距故按10岁的组距可分成9组．

(3)决定分点，把第一组的起点数字定为6.5. (4)列频率分布表：

分组

6.5～16.5 16.5～26.5 26.5～36.5 36.5～46.5 46.5～56.5 56.5～66.5 66.5～76.5 76.5～86.5 86.5～96.5 合计

(5)绘制频率直方图．

频数累计

正

正

正

正正正正

正正正正正

正正正

正正

频数

2 9 7 6 20 22 18 14 2 100 频率

0.02 0.09 0.07 0.06 0.20 0.22 0.18 0.14 0.02 1.00

教师点拨：组距和组数没有固定的标准，要根据具体问题来决定，分组数的多少原则上100个数以内分为5～12组较为恰当．

三、巩固练习

1．某次考试中，某班级的数学成绩统计图如图．下列说法错误的是(D) A．得分在70～80分之间的人数最多

B．该班的总人数为40 C．得分在90～100分之间的人数最少

D．及格(≥60分)人数是26 2．九年级(3)班共有50名同学，如图是该班一次体育模拟测试成绩的频数直方图(满分为30分，成绩均为整数)．若将不低于23分的成绩评为合格，则该班此次成绩达到合格的同学占全班人数的百分比是92%．

3．下表是某校八年级(8)班共50位同学身高情况的频数分布表，则表中的组距是7，身高最大值与最小值的差至多是28cm. 身高 (cm) 人数(频数) 145.5～152.5 152.5～159.5 159.5～166.5 166.5～173.5 9 19 14 8 4.阳泉同学参加周末社会实践活动，到“富乐花乡”蔬菜大棚中收集到20株西红柿秧上小西红柿的个数：

32 39 45 55 60 54 60 28 56 41 51 36 44 46 40 53 37 47 45 46 (1)若对这20个数按组距为8进行分组，请补全频数分布表及频数直方图；

个人分组

频数

28≤x＜36 2 36≤x＜44

44≤x＜52

52≤x＜60

60≤x＜68 2

(2)通过频数直方图试分析此大棚中西红柿的长势．

解：(1)填入：5；7；4，补全频数直方图略．

(2)①此大棚的西红柿长势普遍较好，最少都有28个；

②西红柿个数最集中的株数在第三组，共有7株；

③西红柿的个数分布合理，中间多，两端少．

四、课堂小结

获得一组数据的频率分布的五个步骤：1.计算最大值与最小值的差；2.决定组距与组数；3.决定分点；4.列出频率分布表；5.画出频率直方图．

五、当堂检测

完成练习卷

板书设计

教学反思