1.4 角平分线的性质公开课教案

永定区中学青年教师教学竞赛二赛区选拔赛

教学片段设计表

学科： 数学 选手编号：8号

教学片段标题：

2.5全等三角形综合应用

____做辅助线构造全等三角形

学情分析：课堂教学中学生知识与技能的形成和提高过程要稳固扎实,这不仅是课堂教学目标的基础,也是学生进行创造性学习的基础.因此,在课堂教学的设计必须注重实效,扎实地提高学生的素质.让学生学习的是生动的数学,生活中的数学,有价值的数学。学会类比和转换的数学思想，巧用辅助线证明全等三角形。本堂课是建立在学生已经完全掌握全等三角形的的性质和判定定理的基础上，进行的能力提升及扩展课，关注于学生的交流与自我能力的提升。全等三角形的应用课是对前面学习进行的复习和总结，也为我们今后的几何证明打下良好基础。

教学目标：

知识与技能：掌握全等三角的性质和形判定定理，尝试做辅助线构造全等三角形解决线段相等问题

过程与方法：通过观察思考，仔细试图，引导学生做辅助线，逐步培养类比和转换的数学思维

情感态度与价值观：培养学生勇于实践，敢于动手，大胆创新的精神和积极探求客观真理的科学态度

教学重难点：

重点：全面掌握全等三角形的性质和定理的综合应用,引导学生做辅助线构造三角形全等

难点：运用全等三角形的性质和判定定理，做辅助线构造三角形全等

教学过程：

一．

导入新课，了解学生掌握情况，练习题的方法指导

一

、问题 老师提问判定三角形的方法有哪4种？

（1）SAS （2）ASA （3）AAS （4）SSS

二．自主完成并展示。

试一试

已知：如图，E是BC的中点，且∠BAE=∠CDE,EF=AE,求证：AB=CD

老师读完题目，提问：证明AB=AC，首先我们想到的是那两个三角形全等

学生：

老师：这两个三角形全等有哪些条？

学生：

老师：这是哪个判定？

学生：

老师：有这个判定吗？

学生：

老师：那我们可以挣到那两个三角形全等呢？

学生：

老师：学生相互讨论一下

同学们交流好之后

老师：哪位同学愿意在黑板上？其余学生在下面完成本题的证明

证明：E是BC的中点BECEBEACEFAEEFABEFCEABFC,BAEF

BAECAEFCAEACFCABAC点评：老师：边用手指着满足全等的三个条件边说边角边，由全等得到AB=FC,BAEF，由BAECAE得FCAE,所以FCAC，则ABAC.（指着做这个题目的同学说你这么厉害，必须奖励，并赠送一个小礼物，这是为了提高学生在后面提问环节中举手的兴趣）

设计意图：先让学生温习全等三角形的证明方法，交流让学生更好地进入思考状态，这题也是能力提升题的思路引导。

三．能力提升

已知：如图，E是BC的中点，且∠BAE=∠CDE,求证：AB=CD 老师：睁大你们的眼睛，观察此题和之前题目的差别，翻动前后页面，让学生仔细观察两个图的区别。同学们思考（30秒之后），同学们相互讨论，把这个题目解决了

学生互相交流老师检查同学们的讨论成果

老师：同学们在这里要证明AB=AC，要怎么办？

学生：

老师：有哪位同学把你的成果展现在黑板上

老师：这位同学是怎么做辅助线的

学生：

老师：延长中线AE至点F，使AE=EF,连接CF ，从而和第一题的

FF

证明方法一样。次提出了能延长中线，得到ABEFCE，还有别的办法吗？（只这画辅助线的这位同学说，你这么棒不得不奖励，也赠送小礼物一个）

老师：由上面的两个全等三角形，我们可以知道AB与FC的位置关系吗？

学生：

F 老师：小组成员相互讨论（老师巡查）

老师：有同学讨论出来了吗？举手示意谁愿意在黑板上画辅助线

设计意图：同学们相互交流，互相帮助，培养学生的团结合作精神。在解题过程中同学们学会类比和转换思想，体验自己动手得出结论的成就感。（指着画福专线的同学说你真的是智慧的化身，我为你私人订制了专属你的礼物，并赠送于他）

四：课堂总结：1：学会作中线的延长线证明三角形全等

2：学会作平行线证明三角形全等

五：课后作业：已知：如图,E是BC的中点,点A在DE上,且∠BAE=CDE．求证：AB=CD．

设计意图：对本堂课的检验，也是学生对本堂课的沉淀整理。

板书设计

一：SAS ASA AAS SSS 二：1：学会作中线的延长线证明三角形全等 试一试证明过程和思路 能力提升题的图和辅助线的做法

2：学会作平行线证明三角形全等