复习题20教案设计（一等奖）

开县云枫初级中学·导学案

八年级数学（人教版）

第20章数据分析复习学案

复习目标

自主学习

1、进一步理解平均数、中位数、众数和方差的统计意义；

2. 能结合生活实际需要灵活选择合适的统计量表示数据的集中趋势和波动程度；

3．经历数据处理的基本过程，体会用样本估计总体的思想，感受统计在生活中的作用．

基本知识提炼整理

一、数据的集中趋势

定义 一组数据的平均值称为这组数据的平均数

平 均

数

一般地，如果有n个数x1，x2，…，xn，那么_____________________叫做算术平

均数 这n个数的平均数. 加权平

一般地，若n个数x1，x2，…，xn的权分别是w1，w2，…，wn，则

均数 ________________ 叫做这n个数的加权平均数．

中

位

数

将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇定义

数，则处于________________就是这组数据的中位数，如果数据的个数是偶数，则中间_________________________就是这组数据的中位数

防错

提醒

定义

众

数

确定中位数时，一定要注意先排序，再确定中位数

一组数据中出现次数________的数据叫做这组数据的众数

防错

(1)一组数据中众数不一定只有一个；(2)当一组数据中出现异常值时，其平均提醒

数往往不能正确反映这组数据的集中趋势，就应考虑用中位数或众数来分析

二、数据的波动程度

表示波

动的量

定义

意义

方差

设有n个数据x1，x2，x3，…，xn，各数据与它们的________方差越大，数据的的差的平方分别是(x1－x)2，(x2－x)2，…，(xn－x)2，我们用它波动越___，反之也成们的平均数，即用s2=________________________来衡量这组数立

据的波动大小，并把它叫做这组数据的方差.

小组评价 等级： 三人行，必有我师焉。择其善者而从之，其不善者而改之。——《论语·述而》

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合作探究

1、我校2018—2019年度“云中好声音”校园歌手大赛已正式拉开帷幕，其中甲乙两位同学的表现分外突出，现场由A、B、C、D、E、F六位评委的打分情况以及随机抽取本校50名学生民意调查结果分别如下统计表和不完整的条形统计图：

(1)a= ,六位评委对乙同学所打分数的中位数是 ,并补全条形统计图：

(2)六位评委对甲同学所打分数的平均分为92分，则m= . (3)学校规定评分标准：去掉评委评分中最高和最低分，再算平均分，并将平均分与民意测评分按3:2计算最后得分，求甲、乙两位同学的得分。(民意测评分“=好”票数×2+

“较好”票数×1+

“一般”票数×0)

(4)现准备从甲、乙两位同学中选一位优秀同学代表云枫初中参加开州区歌手大赛，请问选哪位同学?并说明理由。

2、安全教育平台能有效丰富全国中小学生安全知识，提高安全意识。为了了解同学们对各种安全相关知识的掌握情况，我校对八年级甲，乙两班各60名学生进行了安全知识的测试，并分别抽取了15份成绩，整理分析过程如下，请补充完整．

甲班15名学生测试成绩统计如下：（满分100分）

68，72，89，85，82，85，74，92，80，85，78，85，69，76，80 乙班15名学生测试成绩统计如下：《满分100分）

86，89，83，76，73，78，67，80，80，79，80，84，82，80，83 三人行，必有我师焉。择其善者而从之，其不善者而改之。——《论语·述而》

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（1）按如下分数段整理、描述这两组样本数据

组别频数

65.5～70.5 甲

乙

2 1 70.5～75.5 75.5～80.5 80.5～85.5 85.5～90.5 90.5～95.5 2 1 4 a

5 b

1 2 1 0 在表中，a＝

，b＝

．

（2）补全甲班15名学生测试成绩频数分布直方图：

（3）两组样本数据的平均数、众数、中位数、方差如下表所示：

班级

甲

乙

平均数

80 80 众数

x 80 中位数

80 y 方差

47.6 26.2 在表中：x＝

，y＝

．

（4）若规定得分在80分及以上（含80分）为合格，请估计乙班60名学生中安全知识合格的学生有

人．

（5）你认为哪个班的学生掌握相关安全知识的整体水平较好，说明理由．

当堂检测

1、某年级共有1200名学生。为了解该年级学生A,B两门课程的学习情况，从中随机抽取60名学生进行测试，获得了他们的成绩(百分制),并对数据(成绩)进行整理、描述和分析。下面给出了部分信息。

a.A课程成绩的频数分布直方图如下(数据分成6组：40≦x<50, 50≦x <60， 60≦x <70， 70≦x <80, 80≦x <90， 90≦x≦100)

三人行，必有我师焉。择其善者而从之，其不善者而改之。——《论语·述而》

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b.A课程成绩在70≦x <80这一组的是：

70 71 71 71 76 76 77 78 78.5 78.5 79 79 79 79.5 c.A.B两门课程成绩的平均数、中位数、众数如下：

根据以上信息，回答下列问题：

(1)写出表中m的值；

m=

(2)在此次测试中，某学生的A课程成绩为76分，B课程成绩为71分，这名学生成绩排名更靠前的课程是 （选填“A"或“B"),理由是 。

(3)假设该年级学生都参加此次测试，估计A课程成绩高过75.8分的人数。

学后反思

（1）本章主要学习的内容：

（2）对“如何选择适当的统计量对数据进行分析？”

你的心得体会： （3）谈谈数据处理的基本步骤：

课后作业

教科书：复习题20---4、5、7.（P136---137）

学习等级________________ 小组评价_______________ 教师评价_______________ 三人行，必有我师焉。择其善者而从之，其不善者而改之。——《论语·述而》

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