2.5.2矩形的判定优质课一等奖

2.5.2

矩形的判定

【知识与技能】

1.使学生能应用矩形定义、判定等知识，解决简单的证明题和计算题，进一步培养学生的分析能力. 2.通过矩形判定的教学渗透矛盾可以互相转化的唯物辩证法思想. 【过程与方法】

经历矩形的判定的探究过程，并能有效的解决问题，培养学生的逻辑思维能力和演绎能力. 【情感态度】

通过矩形判定的推导证明，培养学生热爱数学和生活中的图形，锻炼克服困难的意志，建立自信心. 【教学重点】

矩形判定方法的探究与运用

【教学难点】

矩形的性质与判定的综合运用

一、创设情境，导入新课

李芳同学用“边——直角、边——直角、边——直角边”这样四步，画出了一个四边形，她说这就是一个矩形，她的判断对吗？为什么？

【教学说明】情境引入激发学生的兴趣，通过让学生画图，激起疑惑.教师讲课前，先让学生完成预习. 二、思考探究，获取新知

问题

矩形的判定

思考

教材第61页上“动脑筋”

【教学说明】让学生验证三个角是直角的四边形是矩形，从而得到矩形的第二种判定方法. 思考

教材第61页下“动脑筋”

【教学说明】使学生经历画图验证、说理的过程，让学生明白对角线相等的平行四边形也是矩形，从而得到理解的第三种判定方法. 例：教材第62页“例2”

【教学说明】运用所学的矩形的性质与判定解决问题，既起到巩固新知识的作用，又教会了学生把题中的条件能灵活的转化，体验转化的思想. 三、运用新知，深化理解

1.已知四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，那么下列条件中，不能判定四边形ABCD为矩形的是（

）

A.∠BAD=∠ABC=∠BCD=∠ADC B.OA=OB=OC=OD C.AB=CD，AD=BC，AC=BD D.∠BAD=∠BCD，∠ABC+∠BCD=180°，∠AOB=∠BOC 2.M是矩形ABCD的边AD的中点，P为BC上一点，PE⊥MC，PF⊥MB，当AB、BC满足条件

时，四边形PEMF为矩形. 3.如图所示，在△ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F. （1）求证：EO=FO. （2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论.

【教学说明】让学生独立完成，便于教师了解学生的掌握情况，及时辅导有困难的学生，出错较多的地方要作必要的强调补充，好的解题方法应大力表扬.在完成上述题目后，让学生完成练习册中本课时的对应训练部分. 答案：1.D

2.BC=2AB 3.（1）证明：∵CE平分∠ACB，

∴∠1=∠2，∵EF∥BC,∴∠2=∠3，

∴∠1=∠3，∴EO=OC，

同理OF=OC，∴EO=FO.

（2）解：当O运动到AC中点时，四边形AECF为矩形，

证明：∵AO=CO，又∵EO=FO，

∴四边形AECF为平行四边形，

又∵EC、FC平分∠ACB、∠ACD，

∠1+∠2+∠4+∠5=180°，

∴∠1+∠4=90°，

∴□AECF是矩形. 四、师生互动，课堂小结

到目前为止，你已经学习了矩形的哪几种判定方法？还有什么心得体会？与大家共同分享. 【教学说明】让学生学会归纳总结，整理形成知识体系，培养学生良好的学习习惯.同学之间相互交流，共同提高.

1.布置作业：习题2.5中的第3、4题. 2.完成练习册中本课时练习的作业部分.

就学生的掌握情况来看，对于运用矩形的判定方法进行有关的证明和计算，比较容易一些，而对于矩形的性质与判定的综合应用还比较欠缺.在今后的教学中要通过实例让学生不断加以强化，促进全面提高.