复习参考题教学设计(第一课时)

高一数学必修4试题

一．选择题（本题共10小题，每小题5分，共50分）

1．若角的终边过点P(4a,3a)(a0)，则sincos等于（ ）

111A、 B、 C、 D、不能确定，与a的值有关

5552. 已知D、E、F分别是ΔABC的边AB、BC、CA的中点，则下列等式中不正确的是（ ）

A、FDDAFA B、FDDEEF0

C、DEDAEC D、DADEFD

3.下列命题正确的个数是 ( ) ①

0·a＝0；②

a·b＝b·a；③

a2＝|a|2 ④ |a·b|≤a·b A、1 B、2 C、3 D、4 4．函数ycosx,x[,]的值域是

62

（ ）

A、[0,1]

B、[1,1] C、[0,5.下列函数中, 最小正周期为的是( ) 13] D、[,0]

22A、ysinx B、y2sinxcosx C、ytanx D、ycos4x

26.已知sinxcosx1,则sin2005xcos2005x的值为( ) A、0 B、1 C、-1 D、1 7.设s，t是非零实数，i,j是单位向量，当两向量sitj,tisj的模相等时，i,j的夹角是（ ） 

B、 C、 D、

643222)的图像,需将函数y2sin(2x)的图像（ ）

8.要得到y2sin(2x3322A、向左平移个单位 B、向右平移个单位

33C、向左平移个单位 D、向右平移个单位

33A、（a,0）9.已知O为原点，点A、B的坐标分别为,(0,a)其中常数a0，点P在线段AB上，且AP=tAB(0t1)，则OA·OP的最大值为( ) A、a B、a2 C、3a D、2a

10. 如图, E、F、G、H分别是四边形ABCD的所在边的中点,若(ABBC)(BCCD)0，则四边形EFGH是 ( ) A、平行四边形但不是矩形 B、正方形 C、矩形 D、菱形

二．填空题（本题共8小题，每小题5分，共40分）

G D H C F B E A 3111.设a(,sin)，b(cos,)，且a//b，则锐角为 2312.已知sincos13.把函数ycos(x244，则sincos 。

24)的图象向右平移(>0)个单位，所得的函数为偶函数，则3的最小值为 14.已知向量a, b的夹角为60, 且|a|2, |b|1, 若ca4b, da2b,则|cd|= ；若c与d的夹角

= 。

P的坐标P在PP15.已知P12的延长线上, |PP1(2,1), P2(0,5)且点1|2|PP2|, 则点为 ( ， ) 16.如图是函数f(x)Asin(x)（A0,0,的图象，则其解析式为

17.已知│a│=│b│=2, a与b的夹角为600，

则a+b在a方向上的投影为_______。

18.设函数f(x)sin(x)(0,①它的图象关于直线x②它的图象关于点（2）在一个周期上

22)，给出以下四个论断：

12对称； ③它的最小正周期是；

，0）对称；④在区间[,0]上是增函数. 63以其中两个论断作为条件，余下论断作为结论，写出一个正确的命题：

条件_ _ ，结论_ _.

三．解答题（本题共5小题，共60分）

19（本小题10分）

已知1tan3, 计算: 1tan2sin3cos2sincos6cos23(1)

;

(2) 4sin9cos510sin26sincos

20（本小题12分）

已知a(1,2),b(3,2),当k为何值时，

(1) kab与a3b垂直？

(2) kab与a3b平行？平行时它们是同向还是反向？

21（本小题12分）

已知函数f(x)a2bsin(x)的图象过点（0，1），当x0,时，f(x)

的42最大值为221 。 （1）求f(x)的简析式；

（2）写出由f(x)经过平移变换得到的一个奇函数g(x)的简析式，并说明变化过程

22（本小题13分）

设函数f(x)sin(2x)

(0)图象的一条对称轴是直线x（1）求此函数的单调递减区间

（2）画出它在x0,上的图象（列表时应包含函数图象与x轴的交点，最值点和端点）

8

23（本小题13分）

如图，已知ABC的面积为14，D、E分别为边AB、BC上的点，且ADDBBEEC21，AE与CD交于P。设存在和使APAE，PDCD，ABa，BCb 。 （1）求及 （2）用a，b表示BP （3）求PAC的面积

A D P C E B