2.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示优秀教学设计说课稿｜教案在线预览

资料摘要

2.3.2平面向量的正交分解及坐标表示【教学目标】知识与技能： 1.掌握向量的正交分解，理解向量坐标表示的定义 2.掌握向量的坐标与表示该有向线段起、终点坐标的关系3.理解向量与坐标之间是一一对应关系。过程与方法：学生经历向量的几何表示——线性表示——坐标表示的实现过程，从中体会由特殊到一般

资料类型：教学教案文档

所属课文：2.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示

支持正文预览，并提供同课文课件入口

浏览次数

下载次数

更新时间

2018-07-06 16:51:00

来源学校

学校：汕头市潮阳新世界中英文学校

2.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示优秀教学设计说课稿

未知

2018-07-06 16:51:00

PDF / 未知页

未知字

摘要：暂无摘要

关键词：2.3.2 平面向量的正…优秀教学设计说课稿

正文

2.3.2平面向量的正交分解及坐标表示

【教学目标】

知识与技能：

1.掌握向量的正交分解，理解向量坐标表示的定义 2.掌握向量的坐标与表示该有向线段起、终点坐标的关系

3.理解向量与坐标之间是一一对应关系。

过程与方法：

学生经历向量的几何表示——线性表示——坐标表示的实现过程，从中体会由特殊到一般的研究问题的方法，体会由“形”到“数”的数形结合思想及与点与坐标关系的类比思想。

情感态度与价值观：

在实现平面向量坐标表示的过程中，学生独立探索、参与讨论交流，从中加深对知识的理解，体验学习数学的乐趣。

【教学重点】平面向量坐标表示的定义

【教学难点】对平面向量坐标表示生成过程的理解

【教学过程】

（一）问题情境1：倾斜角为30度的斜面上，质量为100kg的物体匀速下滑，

欲求物体受到的滑动摩擦力和支持力，该如何对重力进行分解? 引出课题。

回顾向量基本定理，构造建立直角坐标系条件，为研究问题做铺垫。

（二）向量坐标表示的定义探究

问题1：如图所示，取与x轴、y轴方向相同的两个单位向量i,j为基底，分别用i,j表示向量a、b.

864M12bia51015-10-5oj-2-4

问题2：由特殊到一般，你能归纳概括出平面内任意一个向量a的坐标定义吗?（辨析讨论后得出定义）

教师操作：平移向量，追问：向量的坐标是否改变？表示向量的有向线段的起点和终点坐标是否改变？在变与不变中是否蕴含着规律？

(三)向量坐标与表示该向量有向线段起、终点坐标之间的关系

思考：向量a有坐标，表示向量a的有向线段起点和终点也有坐标，这三个坐标之间有怎样

的关系呢？

问题3：如图所示，

y4B321j-4-3-2-1o-1i1234xC-2A-3

（1）分别用基底i、j表示向量OA,OB,OC,并写出它们的坐标；

（2）由向量OA,OB,OC的坐标，对比点A、B、C的坐标，你有什么发现? 能用自己的语言概括出来吗?

问题4：如图所示，

y42B1A1234x-4-3-2-1o-1-2-3

（1）写出向量AB的坐标；

（2）向量AB的坐标与点A、点B的坐标之间有怎样的关系？

（四）向量与坐标的对应关系

思考：在直角坐标系下，点和它的坐标之间是一一对应的，即给出一个点，有唯一的坐标；反之，给出坐标，点的位置也唯一确定。向量有坐标，向量和它的坐标之间是否也有一一对应的关系呢？为什么？

问题5：给出向量坐标，在直角坐标系中如何画出向量？如a=(-2,-4),画出表示向量a的有向线段. 设计说明：由点与它的坐标的一一对应关系，类比向量和它的坐标之间的对应关系。

（四）应用举例

（五）本课时的小结。

1、

平面向量的坐标表示

2、

平面向量的坐标运算

（六）作业布置。

关于本教案的常见问题

Q：2.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示优秀教学设计说课稿是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《2.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

资料摘要

2.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示优秀教学设计说课稿