小结教学设计及说课稿｜教案在线预览

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平面向量数量积及应用株洲市第一中学蒋一波【学习目标】：理解平面向量数量积的定义，会进行数量积的运算【学***面向量数量积的定义与运算【学***面向量投影的理解与应用【知识回顾】1、两个向量的夹角已知非零向量a,b，作OAa,OBb，则AOB叫做a与b的夹角。a

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所属课文：小结

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2020-12-03 22:01:40

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学校：株洲市第一中学

小结教学设计及说课稿

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2020-12-03 22:01:40

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关键词：小结教学设计及说课稿

正文

平面向量数量积及应用

株洲市第一中学蒋一波

【学习目标】：理解平面向量数量积的定义，会进行数量积的运算

【学***面向量数量积的定义与运算

【学***面向量投影的理解与应用

【知识回顾】

1、

两个向量的夹角

已知非零向量a,b，作OAa,OBb，则AOB叫做a与b的夹角。

a与b的夹角的取值范围是

当a与b同向时，它们的夹角为

；当a与b反向时，它们的夹角为

；

当a与b的夹角为90时，我们就说a与b

，记作

。

2、

向量数量积的定义

已知两个非零向量a,b，我们把

叫做a与b的数量积（或内积），记作。

ab，即ab

（其中为a与b的夹角）

(1)规定：零向量0与任何向量a的数量积为0，即

。

（2）

叫做向量a在b方向上的投影。

（3）ab的几何意义：数量积ab等于

。

3、平面向量数量积的运算律

（1）abba（交换律） 0（3）abcacbc（分配律）

【考点一】平面向量投影的应用

（2）ababab（数与向量的结合律）

例1：在ABC中，C900，BC3,点M满足BM2MA，则CMCB

AMCB

学习中每一个问题的解决都是自己进步的标志

『跟踪训练1』已知在ABC中，AB4，AC6,BC7,ABC的外接圆圆心为O，则AOBC

AOBCAB3，BC2,BAD600,E『跟踪训练2』如图在平行四边形ABCD中，F为平行四边形ABCD内EAF为BC的中点，（包括边界）一动点，则A的最大值是

DFECAB【考点2】平面向量数量积的运算

例2：如图，在ABC中，D是BC的中点，BC2,AD2,则BACA

AB『跟踪训练1』（2016江苏13）如图，在ABC中，D是BC的中点，E,F是AD上的两个三等分点，BACA4,BFCF1,则BECE DC

BFAEDCD是BC的中点，E1,E2,...En1n3,nN*『跟踪训练2』如图，在ABC中，是AD上的n1个n等分点，BACAS,BEn1CEn1t,则BEiCEi1in2,iN* AE1

【课堂小结】

【课后作业】同步练习册

学习中每一个问题的解决都是自己进步的标志

E2E3BEn1DC2

关于本教案的常见问题

Q：小结教学设计及说课稿是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《小结》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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