小结教学设计及说课稿｜教案在线预览

资料摘要

1.3.1算法案例1 辗转相除法高中教师：陈静教学目标：了解辗转相除法算法，能对辗转相除法进行算理分析，学会应用算法解题。教学重点：理解辗转相除法求最大公约数的方法．教学难点：把辗转相除法的方法转换成程序框图与程序语言．课型：新授课教学手段：多媒体教学过程：一、回顾算法的三种表示方法

资料类型：教学教案文档

所属课文：小结

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2018-06-06 18:48:00

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学校：长治市第十九中学

小结教学设计及说课稿

未知

2018-06-06 18:48:00

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关键词：小结教学设计及说课稿

正文

1.3.1算法案例1

辗转相除法

高中教师：陈静

教学目标：了解辗转相除法算法，能对辗转相除法进行算理分析，学会应用算法解题。教学重点：理解辗转相除法求最大公约数的方法．

教学难点：把辗转相除法的方法转换成程序框图与程序语言．

课型：新授课

教学手段：多媒体

教学过程：

一、回顾算法的三种表示方法

（1）自然语言

（2）程序框图

（3）程序语言

二、创设情境，活动尝试

在小学，我们已经学过求最大公约数的知识，你能求出25与35的公约数吗？

我们都是利用找公约数的方法来求最大公约数，如果公约数比较大而且根据我们的观察又不能得到一些公约数，我们又应该怎样求它们的最大公约数？比如求8251与6105的最大公约数？古人对此有自己的算法。

三、师生探究

1.辗转相除法

例1 求两个正数8251和6105的最大公约数。

分析：8251与6105两数都比较大，而且没有明显的公约数，如能把它们都变小一点，根据已有的知识即可求出最大公约数

解：8251＝6105×1＋2146 8251与6105的最大公约数也是6105与2146的最大公约数。

6105＝2146×2＋1813 2146＝1813×1+333 1813=333×5+148 333=148×2+37 148=37×4+0 则37为148与37的最大公约数，也就是8251和6105的最大公约数。

以上我们求最大公约数的方法就是辗转相除法。它是由欧几里得在公元前300年左右首先提出的，因而也叫欧几里得算法。

利用辗转相除法求最大公约数的步骤如下：

第一步：用大数除以小数

第二步：除数变成被除数，余数变成除数

第三步：重复第一步，直到余数为0 四、数学理论

1. 欧几里得辗转相除法求最大公约数的步骤是:

第一步：输入两个正整数m,n

第二步：计算m除以n所得余数r

第三步：m=n,n=r

第四步：若r=0，则m,n的最大公约数等于m,否则转到第二步

第五步：输出最大公约数m 2.

辗转相除法的程序框图

3、程序

TNPUT “m,n=”;m,n DO r=m MOD n m=n n=r LOOP UNTIL r=0 PRINT m END

五、巩固运用

1、求下列各组数的最大公约数（1）840,1785 （2）612,468 （3）36,54,90 六、小结

1、辗转相除法是当大数被小数除尽时，结束除法运算，较小的数就是最大公约数．

定义，算法，程序框图，程序

2、求三个以上(含三个数)的数的最大公约数时，可依次通过求两个数的最大公约数与第三数的最大公约数来求得．

七、课后练习

1．用辗转相除法求294和84的最大公约数时，需要做除法的次数是（）

A．2 B．3 C．4 D．5 2．两个整数228和1995的最大公约数是（）

A． 38 B．57 C．76 D．171 3．是我国古代数学专著《》中介绍的一种求两数最大公约数的方法。

4．117与182的最大公约数是。

八、作业

导学案，分层演练

关于本教案的常见问题

Q：小结教学设计及说课稿是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《小结》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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