2.1.3 相等向量与共线向量教学设计案例｜教案在线预览

资料摘要

课题：《相等向量和共线向量》教学设计教学目标：1.掌握相等向量、共线向量等概念；并会区分平行向量、相等向量和共线向量.；2.通过对向量的学习，使学生初步认识现实生活中的向量和数量的本质区别.；3.通过学生对向量与数量的识别能力的训练，培养学生认识客观事物的数学本质的能力.教学重点：理解并掌握相等向量

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所属课文：2.1.3 相等向量与共线向量

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2021-08-07 16:06:48

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学校：南宁市第十五中学

2.1.3 相等向量与共线向量教学设计案例

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关键词：2.1.3 相等向量与共…教学设计案例

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课题：《相等向量和共线向量》

教学设计

教学目标：1.掌握相等向量、共线向量等概念；并会区分平行向量、相等向量和共线向量.；2.通过对向量的学习，使学生初步认识现实生活中的向量和数量的本质区别.；3.通过学生对向量与数量的识别能力的训练，培养学生认识客观事物的数学本质的能力.

教学重点：理解并掌握相等向量、共线向量的概念，

教学难点：平行向量、相等向量和共线向量的区别和联系. 教具准备：多媒体课件

教学过程与教学内容：

一

知识回顾：

1.向量的定义：既有大小，又有方向的量叫做向量（物理学中称为矢量）

2.向量的几何表示：用有向线段表示。

向量AB的大小，也就是向量AB的长度（或称模），记作|AB|。

长度为0的向量叫做零向量，记作0。

长度等于1个单位的向量，叫做单位向量。

二

讲授新知识：相等向量与共线向量

（一）探究学习

（1）相等向量：长度相等且方向相同的向量叫做相等向量。

记作：a = b 任意两个相等非零向量，都可以用一条有向线段来表示

（2）平行向量：方向相同或相反的非零向量叫做平行向量

规定：零向量与任一向量平行

问：把一组平行于直线l的向量的起点平移到直线l上的一点O ，这时它们是不是平行向量？

各向量的终点与直线l之间有什么关系？（课件显示）

平行向量又叫共线向量

巩固练习一

1.若|a|>|b| ,则

a>b 2.相等向量一定是平行向量吗? 3.平行向量一定是相等向量吗

注:向量不能比较大小

（二）应用举例

例1．如图设O是正六边形ABCDEF的中心，

写出图中与向量OA相等的向量

变式一：与向量OA长度相等的向量有多少个？

思考：是否存在与向量OA长度相等，方向相反的向量？

相反向量：即模相等且方向相反的两个向量

巩固练习二：（一）①平行向量是否一定方向相同？

②不相等的向量是否一定不平行？

③与零向量相等的向量必定是什么向量？

④与任意向量都平行的向量是什么向量？

⑤若两个向量在同一直线上，则这两个向量一定是什么向量？

⑥两个非零向量相等的条件是什么？

⑦共线向量一定在同一直线上吗？

（二）：判断下列命题是否正确，若不正确，请简述理由

①向量AB与CD是共线向量，则A、B、C、D四点必在一直线上；②单位向量都相等；

③任一向量与它的相反向量不相等；④四边⑤一个向量方向不确定当且仅当模为0；⑥共线的向量，若起点不同，则终点一定不同. 课堂小结：1 平行向量定义；

2 相反向量定义；

3 相等向量定义；4 共线向量与平行向量关系。

课后作业：学案一组

关于本教案的常见问题

Q：2.1.3 相等向量与共线向量教学设计案例是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《2.1.3 相等向量与共线向量》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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