节约用水教学活动设计方案

鸽巢问题

牙克石第四小学牛月阅教学内容:人教版六年下册第68、69页

教学时间:2018.4.4

课型:新课

教学目标:

1、使学生理解“抽屉原理”(“鸽巢原理”)的基本形式,并能初步运用“抽屉原理”解决相关的实际问题或解释相关的现象。

2、通过操作、观察、比较、说理等数学活动,使学生经历抽屉原理的形成过程,体会和掌握逻辑推理思想和模型思想,提高学习数学的兴趣。

重点难点:

引导学生把具体问题转化成“鸽巢问题”。

找出“鸽巢问题”解决的窍门进行反复推理。

教学过程:

一、游戏导入

课件出示:我们学校共有学生1056人,至少有3个人的生日在同一天。

师:大家一起来判断一下老师说的这句话对不对。

师:你是怎么判断的?

生:猜的。

师:怎样验证我说的话对不对?

生:对全校学生进行调查。

师:那样太麻烦了,我有好办法,我们这节课学习一个原理用它就可以判断出来。

(出示课题:鸽巢原理)

二、自主探究,初步感知

1、出示例1

(1)学生读题,读提示。

(2)小组合作探究。

(3)小组汇报

列举法

(4,0,0),(3,1,0),(2,2,0),(2,1,1)

师:“总有”是什么意思?第二种情况没有2支有3支可以吗?

生:可以,因为至少2支可以多于2支。

师:列举法可以清楚的列举出每一种情况,当铅笔数很多的时候什么样?

生:很麻烦。

师:有没有更直接的方法一种分法就能把所有情况表示出来。

平均分

生:先每个笔筒分1支,剩下的1支随便放。

师:你能用算式表示吗?

生:4÷3=1……1 1+1=2 总有一个笔筒至少放进2支铅笔。

师:5支铅笔放进4个笔筒呢?6支放进5个笔筒呢?

生:5÷4=1……1 1+1=2

6÷5=1……1 1+1=2

师:那10支铅笔放进9个笔筒,100支铅笔放进99个笔筒……结果又会怎么样呢?

生:都是总有一个笔筒至少放进2支铅笔。

师:观察铅笔数和笔筒数你发现了什么?

生:铅笔数比笔筒数多1.

师:如果用n表示笔筒数,用(n+1)表示铅笔数,可以表示成(n+1)÷n=1……1

师:如果要放的铅笔数比笔筒数多2、3、4……呢?

(4)出示教材68做一做第1题。

生:5÷3=1……2 1+1=2

师:至少2只鸽子的至少数与余数有关系吗?

生:没有。

师:至少数是怎么得来的?

生:商+1或者是商。

2、出示例2

(1)学生读题

(2)解决问题

7÷3=2……1 2+1=3

8÷3=2……2 2+1=3

10÷3=3……1 3+1=4

(3)总结公式

物体数÷抽屉数=商……余数

(4)介绍抽屉原理

“二桃杀三士”的故事

(5)师:利用抽屉原理解决问题必须知道什么?

生:物体数和抽屉数。

(6)解决课前老师说的那句话对不对。

3、巩固练习

(1)11只鸽子飞进了4个鸽笼,总有一个鸽笼至少飞进了3只鸽子。为什么?

(2)5个人坐4把椅子,总有一把椅子上至少坐2人。为什么?

(3)随意找13位老师,他们中至少有2个人的属相相同。为什么?

(4)某班有23名同学订报,最少订一种报,最多的订三种报.已知报纸有A、B、C三种,至少有几个人订的报纸完全相同。

(5)8只猴子分桃,肯定有一只猴子分到4个桃子,这堆桃子至少有多少个?

三、教师小结

四、板书设计

鸽巢原理

铅笔数笔筒数总有一个笔筒至少放进()支笔

4 ÷ 3 = 1 ……1 2 列举法

5 ÷ 4 = 1 ……1 2 (2,1,1)

6 ÷ 5 = 1 ……1 2 (2,2,0) (n+1)÷n = 1……1 2 (3,1,0) 5 ÷ 3 = 1……2 1+1=2 (0,0,4)物体数÷抽屉数 =商……余数至少数=商+1 商

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