整理与复习ppt配套的教学设计及说课稿

《多边形的面积整理和复习》教学设计

教学内容:义务教育教科书小学数学五年级上册第六单元103页。

教学目标:

1、整理多边形面积计算公式及公式推导过程,能灵活熟练地运用公式解决问题。

2、经历回顾、梳理、类比、归纳等过程,沟通图形间的内在联系,构建知识网络,体会转化思想,培养空间观念。

3、感受数学与生活的联系,体验数学的应用价值,享受思维的乐趣。教学重点:整理多边形面积计算公式及公式的推导过程,能灵活熟练地运用公式解决问题。

教学难点:理解多边形面积计算公式间的内在联系,掌握转化的思想方法,构建知识网络。

教学准备:课件;作业单;复习小报。

教学过程:

一、创设情境,引入课题。

师:前一段时间,胡老师叫大家办一张五单元的复习小报,当时有同学就问了,制作复习小报要用多大的纸呢?这个“多大”指的是什么?(生:面积)

师:对。这节课我们就要对已学的多边形面积进行复习和整理。齐读课题:多边形面积的整理和复习。

二、梳理知识,形成网络

(一)整理多边形的面积计算公式

1、师:大家回想一下,我们已经学***面图形的面积:(生答) (请学生贴相应图形的图片?)

师:它们的计算公式分别是什么?(别急,先回想,然后跟你旁边的同学说一说)

2、这些平面图形的面积用字母怎样表示?你能把它们的面积公式和变形

公式写下来吗?(生:能)师:现在开始写在本子上。

学生默写五个平面图形的面积字母公式,以及变形公式。(学生汇报,课件展示)

(二)整理多边形面积计算公式的推导过程

1、师:这些多边形的面积计算公式是怎样推导(板书:推导)出来的呢?同学们在复习小报上也有复习这部分的内容,对吗?(生:对)3人小组进行分享,说一说我们新学的平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式是怎样推导出来的?一人说一个图形,另外两人作补充。明白了吗?现在请同学们拿出自己的小报,开始分享三个新学的图形的面积公式推导过程。

2、(1)师:首先请小组内三人上台汇报平形四边形面积计算公式的推导过程,一人讲解,本组其余成员补充,其它小组再质疑或补充。

平行四边形面积计算公式的推导过程:把平行四边形沿着它的“高”剪下来,分成两个部分时,运用“割补”法,经过“平移”,把平行四边形“转化”成了长方形。因为长方形的宽等于平行四边形的高,长等于平行四边形的底,形状改变,面积不变,“推导”出平行四边形的面积计算公式。

(2)师:三角形面积计算公式的推导过程呢?学生分享、演示:两个完全相同的三角形,也就是它们的形状相同,面积相等,经过“旋转”、“平移”拼成一个平行四边形,三角形面积是拼成的平行四边形面积的——(一半),所以计算三角形的面积时都要——除以2。

师指着板书重复:这次我们是把三角形“转化”成了已学过的平行四边形来研究。(学生上台分享第二种转化方法)

(3)师:谁来说说梯形面积计算公式的推导过程。学生分享:两个完全相同的梯形,也就是它们的形状相同,面积相等,经过“旋转”、“平移”拼成一个平行四边形,它们的高相等,平行四边形的底等于梯形的上底+下底的和,梯形的面积是拼成的平行四边形面积的——(一半),所以计算梯形的面积时都要——除以2。(学生上台分享第二种转化方法)总结:看来,推导这几种图形面积的时候,我们都用到了一种很重要

的数学思想——转化（板书：转化）。往往我们学习新知识（板书：新知识）的时候，可以把它转化成我们已经学过的旧知识（板书：旧知识），而反过来，我们利用长方形的面积推导出平行四边形的面积，利用平行四边形的面积又推导出三角形、梯形的面积，利用旧知识，推导出新知识。数学知识之间，就是这样息息相关，形成系统。

（三）整理多边形面积之间的关系。

师：从这些图形面积计算公式的推导过程中，我们发现这些图形 的面积之间有着密切的“联系”！那么，这五个平面图形之间有怎样的联系呢?怎样才能清清楚楚、一目了然地看出它们之间的联系呢？你们有什么好的办法吗？

师：请同学们根据这些图形的推导依据和学习顺序，画出一个你自己认为能记住的知识结构图。

（小组讨论：在这些图形与图形之间用“箭头”连起来，让它形成一张“有联系”的图。）

师：谁愿意来展示你画的图？说一说你是怎样想的。（有目的地展示学生画的各种图）

三、巩固练习，应用方法

师：刚才经过同学们动手操作、动脑思考、动口说理，进一步理解和巩固了多边形的面积计算公式及推导过程。下面我们一起来完成几道练习题。

(一)填空。

1. 一个平行四边形的面积是24m，高是6m，底是（ 4 ）m。

2. 一个三角形的面积是4.8dm，和它等底等高的平行四边形 的面积是（ 9.6 ）dm。

3. 一个梯形的面积是50m，上底与下底的和是20m，高是（ 5 ）m。

(二)判断。

1、 行四边形的底越长，它的面积就越大。 （ × ）

2、 三角形的面积是平行四边形面积的一半。 （×） 2222

3、面积相等的两个三角形形状也相同。(×)

(三)用不同的方法计算下面图形的面积(单位:cm)

学生及时练习,用不同的方法进行计算。

学生汇报,归纳总结:求组合图形的面积可以用到分割求和、割补求差的方法。

四、课堂拓展,总结提升

要用铁丝围城如下的平行四边形,需要多长的铁丝?

五、总结:

师:这节课你们有什么收获?(包括知识、方法和能力)

在学生完成练习的基础上,通过引导学生回顾本节课的教学内容,总结学生的学习收获,使学生对各个知识点加深印象。