平行四边形的面积教学实录与评析

《平行四边形的面积》教案

教学目标

1.使学生通过探索,理解和掌握平行四边形的面积计算公式,会计算平行四边形的面积。

2.通过操作,观察,比较活动,初等认识转化的方法,培养学生的观察,分析,概括,推导能力,发展学生的空间观念。

3.引导学生初步理解转化的思想方法,培养学生的思维能力和解决简单的实际问题的能力。

教学重点

使学生通过探索,理解和掌握平行四边形的面积计算公式,会计算平行四边形的面积。

教学难点

通过学生动手操作,用割补的方法把一个平行四边形转化为一个长方形,找出两个图形之间的联系,推导出平行四边形面积的计算公式。并能正确运用平行四边形的面积公式解决相应的实际问题。

教具、学具准备

多媒体课件,平行四边形硬纸片,剪刀,方格纸

一、谈话引入

(一)、出示几张幻灯片,有长方形的停车位,有平行四边形的停车位,最后引出问题:

师:如果我想买一个长方形的停车位,已知这个长是2.5m,宽是1.5m,每平方米卖5000元,那么我要付多少钱呢?

(让学生回忆长方形面积计算公式,把数学问题和生活实际联系起来了)师:那么我想买一个平行四边形的停车位呢?

先计算它的面积。

师:现在,老师遇到一个难题,要求它的面积,你知道如何求吗?本节课就对它的面积进行研究?

板书课题:平行四边形的面积。

(二)、推导平行四边形的面积公式

师:同学们喜欢听故事吗?有一个叫长方形的小朋友,有一天,它在森林里溜达溜达,突然飞奔出来一只小鹿,“嘭”的一声撞在了长方形身上,长方形被撞成了平行四边形。(边讲学生边演)那么问题来了:这个图形的形状发生改变,其什么没有变?

面积?为什么?

因为还是这一块纸片。

对,纸片的表面大小没有发生改变。说明长方形和平行四边形之间存在着某种关联。

(三)引出转化思想

看看能否把平行四边形转化为长方形?

为什么要转化为长方形?

(预设)因为长方形的面积公式我们学习过了,转化成了我们熟悉的长方形,然后求面积。

(出示平行四边形的卡纸)

这是一个平行四边形,根据之前学过的,我们把这条边称之为“底”。沿底边做垂直线,就称之为“高”(PPT展示出来)

问:那么可以沿底边做多少条垂直线呢?“无数条”

现在我做一条高,画上虚线,一般情况下,高都用虚线表示。

好,做好了,拿出剪刀,同学们请看,下面老师要变一个魔术,沿这条虚线剪下,能不能丢掉?不能。而是向右平移,拼在右下角位置。

见证奇迹的时刻到了,“哇”,拼成了我们熟悉的老朋友“长方形”,你们想不想试试。

(四)、二人一组,小组进行操作

先沿底边做一条高,再沿着高剪下来,向右平移。最后看能不能拼成一个长方形。

问:那是不是沿所有的高剪下平移填补,都能拼成长方形吗?

小组讨论:试一试,亲自验证,注意正确使用剪刀。

拼好了吗?

(请两组同学上来展示)

师:我呢把这一过程做成了动画形式,再来看一组,同学们边看边思考:平移后的底和高有什么变化?

(五)、引入重点

归纳总结:原来的平行四边形的底变成了转化后的长方形的长,

原来的平行四边形的高变成了转化后的长方形的宽,

因为:长方形的面积是?

长×宽

所以:平行四边形的面积是?

底×高

再来看一下过程,这是割补后的图形。

再重复归纳总结的话语。

板书:平行四边形的面积=底高。(读几遍,背一遍)

用字母表示:S=ah

师:如果知道其中2个数,就可以求另一个未知数。好,下面现学现用(六)做练习题

1、求平行四边的面积

S=ah (单位)

2、求下面图形的面积

这就是我们今天学习了什么?

如何推出:

通过将平行四边形转化为长方形推导来的。

(七)总结

老师希望同学们遇到困难多想想,学会将生活中复杂的事转化为简单的事。下课。