平行四边形的面积教案2

《平行四边形的面积》教学设计坛同镇中心小学刘红

一、教学内容

义务教育教科书,五年级上册五单元《平行四边形的面积》。

二、教学目标

知识目标:

理解和掌握平行四边形的面积计算公式,会计算平行四边形的面积。

能力目标:

理解推导平行四边形面积计算公式的方法和过程,培养学生的观察、分析、抽象、概括、推导能力。让学生经历平行四边形面积公式的推导过程,渗透转化的思想,发展学生的空间观念。

情感目标:

感受数学与生活的密切联系,培养学生的数学应用意识,体验数学的价值。三、重点难点

教学重点:理解和掌握平行四边形面积的计算公式,会计算平行四边形的面积。

教学难点:理解平行四边形面积公式的推导过程。

四、教学准备

(1)教具:多媒体课件。

(2)学具:平行四边形纸片、方格纸、三角板、剪刀。

五、教学过程

(一)、创设情境,设疑导入

师:同学们,刚刚过去的是什么节日?

生:国庆节

师:你们玩的怎么样?

生:很开心

师:国庆节,在天安门广场都举行了升国旗仪式。同学们我们所升的国旗是我们认识的什么平面图形呢?

生:长方形

师:非常好,请同学们再观察下面这幅画,它是什么(栅栏),那它的形状是哪个平面图形呢?

生:平行四边形

师:真棒,这两个图形朋友你们都有哪些认识?

生:我们认识长方形的长、宽、高以及周长、面积,我们还认识平行四边形的底和高

师:真不错,请同学们标出手中平四边形的底和高。都完成了吗?

生:完成了

师:非常好,长方形的面积我们会计算,那平行四边形的面积又怎样计算呢?这节课我们来一起探究平行四边形的面积(出示课件)。

(二)、自主学习,探究新知。

1、探究一,数方格求面积

现在大家回想一下,以前我们学习长方形和正方形面积的时候,用过什么方法?

生:我们以前学习长方形和正方形面积的时候,用的是数方格的方法。

师:下面我们就用数方格的方法,算出平行四边形的面积。(出示课件)假如覆盖在图形上的小方格,每一小格表示1平方厘米,不满一格的按半格来计算,你能不能数出这个图形的面积?(能)那大家就数一数吧!

生:通过数方格,我知道平行四边形中有24个小格,所以它的面积是24平方厘米。

可是在现实生活中,数方格的方法太麻烦了,而且,要是一个非常大的平行四边形,比如草坪或一块地,我们还能用数方格的方法吗?那我们研究出一种更简便的方法,来计算平行四边形的面积呢?

2、探究二,猜想论证

(1)大胆猜想

师:提问:在探究一的活动中,数出的底、高、面积各数之间的关系,同学们发现了什么?

生:我发现底和高相乘的结果与数出的平形四边形面积相等

师:启发学生大胆猜想:平行四边形的面积=底×高

(2)转化思想

师:启发谈话,我们学习了长方形的面积计算公式(长方形的面积=长×宽),根据已知的公式,能否求出平行四边形的面积?既然有了猜想(平行四边形的面积=底×高),那么想一想能不能把平行四边形转化成我们会计算面积的图形?

使用手中的卡片,学生动手操作,思考问题,小组合作讨论。

师:好,就讨论到这,刚才同学们讨论的非常热烈,我想大家一定想出了很多方法,谁愿意把你的方法介绍给大家?

(边演示边说方法)生:我是这么想的,我从这个顶点向对边作高,然后沿高剪开,就得到了一个三角形和一个梯形,把三角形平移到右边,就拼成了一个长方形。

师:你用词真准确,谁的方法和他相同?再找一生,你能不能再说一遍?生说,师演示课件。还有其他方法吗?

生:我是从下面的顶点向对边作高,然后沿高剪开,就得到一个三角形和一个梯形,把三角形平移到左边,就组成了长方形。

生:我是把平行四边形竖着放,从这个顶点向对边作高,然后沿高剪开,就得到一个三角形和一个梯形,把三角形平移到左边,就组成了长方形。

师:刚才这些同学都是从平行四边形的顶点向对边作高,然后沿高剪开,再通过平移就得到了长方形。还有和他们不同的方法吗?

生:我是从平行四边形的这条边上任选一点向对边作高,然后沿高剪开,就得到了两个梯形,再把这个梯形平移到右边,就拼成了长方形。

师:你的方法真不错,一看就积极思考了,你们听懂了吗?他是从平行四边形的这条边上任选一点向对边作高,然后沿高剪开,就得到了两个梯形,再把这个梯形平移到右边,就拼成了长方形。

看清楚了吗?我们研究出了几种方法?你认为哪种方法最简单?不管是哪种方法,我们都能把平行四边形转化为长方形,看,长方形和原来的平行四边形之间有什么关系呢?想一想,它们什么变了?什么没变呢?

生:形状变了,由平行四边形转化为了长方形,面积没变。

师:再仔细观察,还有什么关系?看看长方形的长和平行四边形……

生:长方形的长和平行四边形的底相等,长方形的宽和平行四边形的高相等。

师:谁能完整的说一遍?

生:形状变了,由平行四边形转化为了长方形,面积没变。长方形的长和平行四边形的底相等,长方形的宽和平行四边形的高相等。

师:你们都找到这个关系了吗?根据长方形面积=长×宽,你能不能推导出平行四边形面积的计算公式?

生:平行四边形面积=底×高(板书)

师:也就是说,要想求平行四边形面积,必须知道它的底和高。如果用大写字母S表示平行四边形的面积,a表示底,h表示高,谁能用字母描述一下平行四边形面积的公式?

生:S=a×h(板书)

师:我们学过字母间的乘号可以用小圆点表示,或者省略不写,所以这个公式还可以写成S=ah(板书)齐读一遍

(三)、巩固练习,拓展延伸。

1

练习题

1.学生独立完成

2.同桌互相说一说自己是怎样算的。

3.得出的结论

(1)在求平行四边形面积公式中,已知其中的两个条件,就能求出第三个条件。

(2)如果平行四边形的底不变,高变大,那么它的面积也变大。以此类推。

练习题

2

1.学生独立完成

2.小组讨论怎样求图中标出的高

3.得出的结论:求平行四边形面积,它的底和高必须是相对应的。

(四)、课堂小结,巩固提升

1.今天这节课学习了什么?怎样学的?

2.今天我们主要推导出了平行四边形的面积计算公式,还学习了利用公式解决生活中的实际问题。在推导公式时,我们首先选择的是计算面积的基本方法,就是单位面积测量法,通过数方格知道了平行四边形的面积;再观察表格中的数据,猜测平行四边形的面积等于底乘高;为了验证这一猜想是否正确,又通过剪拼的操作,将未知的平行四边形转化成已知的长方形来研究,最后通过观察对比发现转化前后的平行四边形与长方形之间的等量关系,从而推导出了平行四边形的面积计算公式等于底乘高,从而也验证了猜想的正确性。在这个过程中,大家经历了测量——观察——猜测——转化——验证的过程,最后我们还利用公式解决了生活中的实际问题。

(五)、课后练习,知识考察

完成课后练习十九,第1、2、4题