除数是小数的除法优质课教案

除数是小数的除法

第1课时除数是小数的除法(一)

【教学内容】

西南师大版五上第50、51页例1、例2,课堂活动第1题,练习十一的第1、2题。【教学目标】

1.初步理解和掌握除数是小数的除法的计算方法,并能进行正确地计算。

2.有效利用原有知识类比学习新知识,初步感受转化的思想与方法,培养类推的思维能力;在探究活动中获得成功体验,坚定学好数学的信心。

【教学重难点】

教学重难点:充分利用原有知识来理解和掌握除数是小数的除法的计算方法

【教具学具】

多媒体课件,视频展示台

【教学过程】

一、复习引入——回忆除数是整数的小数除法的计算方法

1.计算下面各题

9.6÷8 36.8÷16

生独立计算,教师随机指导,汇报时要求学生说一说是怎样算的。

2.回忆商不变的性质(出示课件)

口算下面各题,你发现了什么?

15÷5= 150÷50= 1500÷500=

汇报答案时并说出:被除数和除数同时乘或除以一个相同的数(0除外),商不变。小结:是呀,商不变的性质作用可大呢,今天这节课就将用它来帮助我们研究小数除法的计算。(板书:小数除法)

二、教学新课——理解和掌握除数是小数的除法的计算方法

1.教学例1——利用商不变的性质将除数是小数的除法转化为除数是整数的除法(1)(课件出示例1的情景图)观察主题图,你获取了哪些数学信息?(西瓜每千克1.6元,一共应该付12.8元。这个西瓜有多重?)

(2)列出算式。

同学们能解决这个问题吗?请列出算式(12.8÷1.6)。

为什么要这样列式呢(因为要求12.8元中包含多少个1.6元)。

(3)探究计算方法。

①观察算式,它和我们前面学习的小数除法有什么不同呢?(这道题里除数是小数)小结:是的,今天这节课我们主要研究除数是小数的除法(补充完善课题:除数是小数的除法)。

②看到这个算式,结合前面的学习你有什么想法吗?(要是除数是整数就能计算了;可以把除数变成整数)板书:除数是小数————除数是整数

要把除数是小数转化成除数是整数,我有个办法,直接就把除数的小数点去掉。这样行吗?板书:商不变

在商不变的情况下,12.8÷1.6怎样转化呢?抽生说:把12.8和1.6都同时扩大10倍,变成128÷16=8(千克)。(板书:12.8×10=128 1.6×10=16 128÷16=8(kg))除了用商不变的性质,还可以用什么方法把除数是小数转化成除数是整数呢?

学生:可以把12.8元化成128角,把1.6元化成16角,用128÷16=8(千克)。

(板书:12.8元=128角 1.6元=16角 128÷16=8(kg))

③比较分析两种方法

这两种方法,它们有哪些地方是相同的?(这两种解法都是把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法来做。板书:转化)

比较这两种方法,你更喜欢哪一种,为什么?(更喜欢第一种方法,因为它方便快捷,适用于任何除数是小数的除法)

④在除数是小数的除法中,关键就是把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法,这里应用了数学上一个很重要的思想方法——转化。转化时要注意什么?(商不变)⑤这样一来,这个问题解决了吗?这个西瓜有多重呀?(板书答案)

(4)即时巩固计算方法

请同学们思考:李大爷买一个西瓜付了14.4元钱,你能算出这个西瓜有多重吗?

会写算式吗?会计算吗?马上行动吧。抽生板演。(14.4÷1.6,将14.4和1.6同时扩大10倍,转化成144÷16=9(千克),板书:14.4÷1.6=144÷16=9(千克)) (5)完成练习十二的第2题。

2.学习例2——掌握用竖式计算除数是小数的除法

我们再来看与这些题有点不同的一道题。(板书:0.988÷0.38)有哪些不一样呢?你会吗?你会怎样想?试试吧。

学生讨论后可能有两种情况。

方法一:0.988÷0.38=(0.988×1000)÷(0.38×1000)=988÷380,

方法二:0.988÷0.38=(0.988×100)÷(0.38×100)=98.8÷38。

比较分析:你们认为哪一种是正确的呢?它们的结果会一样吗?(这两种方法都是将被除数和除数同时扩大也相同的倍数,所以都是正确的。它们的结果一样,因为它们都利用的是商不变的性质)

哪种方法更简单一些呢?(第二种方法简单一些,因为除数是整数,并且比较小,方便计算)

小结:一般情况下,我们利用商不变的性质只需要把除数变成整数就行了。

(2)探究竖式计算的方法

这样的计算过程在竖式上怎样表示呢?重点引导学生说一说除数是小数的除法在竖式上的转化过程。教师规范板书竖式,重点引导学生说清楚转化的过程。

0.38 ）0.988

38 ）98.8 100 小结：我们在写竖式时可以用转化后的数据进行计算：“38 ）倍 0.38)0.98.8”。 98.8 ”,也可以直接移

（3）现在同学们知道怎样用竖式计算除数是小数的除法了，请同学们用这个方法计算7.67÷0.59，8.32÷3.2。

生独立计算，教师个别指导。

交流汇报（在视频展示台上或板演展示竖式计算的过程，并说一说自己是怎样计算的）

（4）初步小结计算方法

除数是小数的除法是怎样计算的呢？（一看：看除数是几位小数。二移：根据商不变性质，把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数，使除数变成整数。三算：按照除数是整数的小数除法的法则计算）

三、练习应用——形成较熟练地计算方法

1．指导练习

练习十二第2题。先独立填空，汇报交流答案；再引导学生观察算式，发现了什么？（将除数是小数的除法转化为除数是整数的除法时，小数点向右移动的位数以除数的小数位数为标准）

2．独立练习。练习十二第1题。先独立计算，对比分析每组算式，你有什么发现？（被除数和除数同时扩大相同的倍数，商不变；除数是小数的除法利用商不变的性质转化为除数是整数的除法进行计算）

四、反思总结——较深入理解计算方法

这节课我们学习了什么知识？除数是小数的除法是怎样计算的？我们在学习除数是小数的除法是用到了一种很重要的方法是什么？（转化）