平行四边形的面积ppt配套教案和课堂实录

西南师大版2011课标版五年级数学上册

平行四边形的面积教学设计

教学目标:

1、使学生经历探索平行四边形面积计算公式的推导过程,掌握平行四边形的面积计算方法,能应用平行四边形的面积公式解决相应的实际问题。

2、培养学生的观察操作能力,领会割补的实验方法;培养学生灵活运用知识解决实际问题的能力;培养学生空间观念,发展初步的推理能力。

3、培养学生合作意识和严谨的科学态度,渗透转化的数学思想和事物间相互联系的辩证唯物主义观点。

教学重点:探索并掌握平行四边形的面积计算公式。

教学难点:理解平行四边形的面积计算公式的推导过程。

4、所在班级情况,学生特点分析

本校是农村小学,本班有36名学生,都是本地户口的农民的子女。虽然现在农民的生活越来越好,但家长都希望自己的子女学到更多知识,将来有更大的发展,特别重视对学生的教育。因此,学生由于在社会、家庭、学校、教师的重视下,学习兴趣浓厚,能够认真学习,会主动学习,积极与他人合作,共同探索知识的形成过程。

三、。

1、师生探索活动,转化推导

教师在白板上出示一个平行四边形,这块空地的面积是多少?想一想,试一试好吗? 2、自主探索。

让学生用已准备好的学具上进行探索。教师要留给学生充分的探索时间,让学生们发挥自己的聪明才智,培养学生独立思维能力。学生探索时,教师巡视课堂,与学生进行交流,及时引导学困生。鼓励学困生大胆探索方法。

3、讨论,研讨

教师要求学生把自己的探索方法和所探索的结果与同桌或小组交流探讨,合作学习。交流时,要求学生要学会倾听,并大胆提出不同的方法和见解,对同学提出的方法可行性进行探索。学会与他人进行合作学习。

4、反馈探索结果。

(1)用数方格的方法得出平行四边的面积。

(2)利用方格纸画一个与平行四边形面积相等的长方形。

(3)利用割拼的方法,把平行四边形转化成长方形。

教师根据学生具体出现的方法进行引导和梳理,重视对学生数学思考过程的条理性进行引导。

5、实际操作,推导公式并验证猜测。

师:刚才我们对平行四边形面积计算进行猜测,同学们又尝试运用各种方法对平行四边形进行转化,我们是不是也寻找一种更加简便的方法来计算平行四边形的面积,验证我们的猜测是不是正确?(这里让学生思考方法,然后教师启发引导学生思考也像长方形或正方形一样,也推导出平行四边形的面积计算公式。)

(1)要求学生取出学具(平行四边形纸。)

自由想、画、剪、拼,进一步感知,然后与同桌或小组同学交流讨论:怎样剪才能拼成一个我们学过的图形——长方形。

通过操作讨论得出:只有沿着平行四边形的高剪开,才能拼成一个我们会计算的图形——长方形。这种剪法最简便。

(3)让学生展示转化过程,并用自己的语言边转化边说是怎样转化的。(教师及时对学生的不同转化方法进行引导。)

教师:任何一个平行四边形都可以转化成一个长方形,在转化的过程中,怎样按照一定的规律来做呢? 引导学生讨论这些剪法的共同特点,如果要拼成长方形,那么需要沿着高剪。

(教师边演示边讲述)

①沿着平行四边形的高剪下左边的直角三角形。(出示剪刀,闪动被剪掉的部分)。

②左手按住右手的梯形,右手抽拉剪下的直角三角形,沿着底边慢慢向右移动,直到两斜边重合为止。这样就得到一个长方形。

③学生根据刚才的演示模仿操作,体会平移的过程。

6.讨论交流,尝试归纳总结公式,验证猜测。

(1)观察转化前后的图形,想一想拼成的长方形与原来的平行四边形有什么关系?

(2)怎样计算平行四边形的面积?[

引导学生明确:你发现了什么?互相讨论,汇报讨论结果。

①平行四边形转化为长方形后,面积没有改变。即长方形面积等于平行四边形面积。(同时板书)

②这个长方形的长、宽分别与平行四边形的底、高相等。(同时板书)

板书:平行四边形的面积=长方形面积

师:根据这些关系,你认为平行四边形的面积计算公式怎样推导出来?强化理解推导过程。

板书:平行四边形的面积=长方形面积

长×宽

平行四边形的面积=底×高

(3)教学字母公式

(1)让学生自学课本中用字母表示公式的内容,并尝试表示,师生反馈。

(2)说明在含有字母的式子里,字母和字母中间的乘号可以记作“·”,也可以省略不写。所以平行四边形面积的计算公式可以写成“s=a·h或“s=ah”。(同时板书)

教师小结:通过我们的探索活动,验证我们的猜测是正确的。

四、学生谈谈转化体会。

教师引导学生体会刚才的探索过程和方法,使学生体会到探索新知识的成功和快乐。学会了平行四边形的面积计算公式,你会想什么?要计算平行四边形的面积需要什么条件?

五、学会运用,尝试解决实际问题。

1、计算情境题中草坪的面积。

2、完成课本第24页的“试一试”

让学生独立思考并解答,然后集体纠正。

六、课堂小结

好了,今天这节课我们就学到这儿了,你在这节课中都学会了什

么?生汇报。是呀,我们不仅学会了如何计算平行四边形的面积,

还能运用学到的知识解决生活中的实际问题。老师希望你们在今后

的学习和生活中,也能勇于猜想,勤于动手实践,挑战自我,不断

取得进步!今天的课就上到这儿了。

七、作业

1、一个平行四边形的底是7厘米,高是5厘米,它的面积是多少平方厘米?

2、有一个平行四边形的草地,高是15米,底是30米。这块地的面积有多大?