练习一教学设计及说课稿

《圆柱体与圆锥体之间的关系》

复习课教学设计

南郑县新集镇华山小学:宁健教学内容:

北师大版六年级数学下册第一章《圆柱体与圆锥体之间的关系》

设计思路:

本节课是一节复习课。在学生学完圆柱体和圆锥体的体积之后,对圆柱体和圆锥体的体积计算进一步认识,特别是在圆柱与圆锥的“底面积、高、体积”中,其中两个量分别相等时,另外一个量之间的关系。这类题目经常在填空题或选择题中出现,这部分题型在我们部分学生解决问题中存在一定困难,而本节课就是在此基础的提高。引导学生分析与归纳出:在圆柱体与圆锥体中两个量分别相等时,那么另外一个量之间也存在3倍的关系,这便于提高学生解决问题的能力。

教学目标:

1、让学生经历对圆柱体与圆锥体中两个量分别相等时,另外一个量之间关系的分析与归纳,进一步加深学生对圆柱体与圆锥体的有关计算的理解。

2、学生经历了分析与归纳,提高学生解决问题的能力。让学生理解数学与生活的联系,激发学习数学的兴趣。

教学重点:

准确对圆柱体和圆锥体的进行体积计算,提高学生解决问题的能力。

教学难点:

引导学生归纳,在圆柱体与圆锥体中两个量分别相等时,另外一个量之间也存在3倍的关系。

教学准备:《圆柱体与圆锥体之间的关系》复习课课件。

教学过程:

一、谈话导入:

1、在第一章中,我们主要学习了什么内容?(圆柱体与圆锥体)在这一部分知识里,大家学到哪些?还存在哪些问题?我们一起今天探讨圆柱体与圆锥体之间的关系,板书课题。

2、谁来说一说:圆柱体的体积如何计算?圆锥体的体积如何计算?圆锥体的体积是如何推导出来的?圆柱体与圆锥体之间有什么关系?强调:“同底等高”的条件。

二、分析与归纳:

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1、在一个圆柱体与一个圆锥体中，它们的底面积和高分别相等（同底等高）时，如图，它们的体积之间存在什么关系？

我们在前面学习时通过实验可以得到：圆柱体积等

于圆锥体积的3倍。

（或圆锥体积等于圆柱体积的3，也

可以这样理解：圆柱体积占了3份，圆锥体积占了1份。）

练习①：一个底面积是9.6平方分米，高1分米的圆柱体钢坯，熔成和它等底等高的圆锥体，能熔成（ ）个，每个圆锥体的体积是（ ）。

2、在一个圆柱体与一个圆锥体中，它们的底面积和体积分别相等（同底等积）时，如图，它们的高之间存在什么关系？

分析：

圆柱体体积 = 底面积

× 高

圆锥体体积 = 底面积 × 高×

3

即：圆柱体的高等于圆锥体高的3，（或圆锥体的高等于圆柱体高的3倍。）

选择练习②：一个圆柱与一个圆锥的底面积相等，体积也相等。圆柱的高是12厘米，则圆锥的高是（ ）厘米

①、36 ②、48 ③、12 ④6

3、在一个圆柱体与一个圆锥体中，它们的高和体积分别相等（同高等积）时，如图，它们的底面积之间存在什么关系？

分析：

圆柱体体积

=

底面积

× 高

圆柱体体积 = 3×底面积 ×

高

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即：圆柱体的底面积等于圆锥体底面积的3。（或圆锥体的底面积等于圆柱体底面积的3倍。）

选择练习③：一个圆柱与一个圆锥的体积和高分别相等，如果圆锥的底面积是4.5平方厘米，那么圆柱的底面积是（ ）平方厘米。

①1 ②4.5 ③1.5 ④13.5

三、能力提升练习。

1、等底等高的一个圆锥体与一个圆柱体，体积和是72立方分米，圆锥体积是（ ）立方分米，圆柱体积是（ ）立方分米。

2、一个圆柱体和一个圆锥体等底等高，圆柱体比圆锥体的体积多48立方米，圆锥体的体积是（ ）。

3、一个圆柱体与一个圆锥体的体积和底面积分别相等，如果圆锥体的高是h厘米，那么圆柱体的高是（ ）厘米。

4、把一个体积是18.84dm3的圆柱体削成一个最大的圆锥体，得到的圆锥体的体积是（ ）dm3，削去部分的体积是（ ）dm3。

5、一个圆柱体底面积是314cm2，高是8cm。一个圆锥体和它体积相等，高也相等。这个圆锥体的底面积是（ ）cm。

6、一个圆柱形橡皮泥，底面积是12cm2，高是5cm。如果把它捏成底面一样的圆锥体，那么这个圆锥的高是（ ）。

7、将一个底面半径是4dm，高是6dm的圆柱体零件熔铸成一个底面直径为4dm的圆锥体零件，则圆锥体零件的高是（ ）dm。

四、交流收获。

强调：两个条件缺一不可，否则就不能使用这些结论，如第7题。虽然也是等积变形，但它的底面积不一样，即：等积不等底。

五、课后练习：

填空：

1、有两个底面积和体积分别相等的圆柱和圆锥，如果圆锥的高是15厘米，圆柱的高是（ ）厘米。

2、一段圆柱形木头，削成一个最大的圆锥体，削去的体积是44cm3,则削成的圆锥的体积是（ ）。

3、一个圆锥形橡皮泥，底面积是12cm2，高是5cm。如果把它捏成高一样的圆柱体，那 - 3 -

2

么这个圆锥的底面积是（ ）。

4、一个圆柱和一个圆锥等底等高，体积和是160立方分米，圆锥的体积是（ ）。

六、板书设计：

1、条件：同底等高

结果：V锥= V

柱×3

或：V柱 = V锥×3

2、条件：同底等积

结果: h柱 = h

锥×3

或：h锥 = h柱×3

3、条件：同高等积

结果：S柱 = S

锥×3

或：S锥 = S柱×3

教学反思

本节课是一节复习课，在学生学完圆柱体和圆锥体的体积之后，对圆柱体和圆锥体的体积计算公式进一步理解与认识，引导学生归纳、分析圆柱和圆锥体积公式间的内在联系：在圆柱体与圆锥体中两个量分别相等时，那么另外一个量之间也存在3倍的关系，通过课堂练习，使学生能正确地计算，运用所归纳的规律，便于提高学生解决问题的能力。

在练习过程中，发现很多不足，如个别学生对圆柱体和圆锥体的体积计算公式掌握不牢固，混淆不清。还有就是在圆柱与圆锥的“底面积、高、体积”中，其中两个量分别相等时，另外一个量之间的也存在3倍的关系，部分学生不能抓住它们的前提条件：“底面积、高、体积”中，其中两个量分别相等时，如练习中第7道题目。

这类题目经常在填空题或选择题中出现，这部分题型在我们多数中学生解决问题存在一定困难，在今后的教学过程中还有加强练习与巩固。

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