探索平行四边形面积公式及应用教案设计范例

《平行四边形面积》教学设计

滦县榛子镇王官营小学周丽娟

一、教学分析

(一)教学内容分析

1、本课是义务教育课程标准实验教科书小学数学五年级上册第八单元《多边形的面积》的第一课时。

2、本课是学***形四边形面积的计算方法,是在学生已经掌握并能灵活运用长方形面积计算公式,理解平行四边形特征的基础上进行教学的。学习本课主要让学生初步运用转化的方法推导出平行四边形面积公式,把平行四边形转化成为长方形,并分析长方形面积与平行四边形面积的关系,使学生理解平行四边形面积计算公式的推导过程,在理解的基础上掌握公式。同时也有利于学生掌握推导方法,为学习三角形、梯形的面积公式的推导做准备。学好本课有利于构建学生的空间观念,提高学生的学习能力。

(二)教学对象分析

本课面对的是我校五年级小学生,五年级学生已经形成了一定的空间观念,具备了一定的抽象思维能力。学生们已经对长方形、正方形的面积计算有了很好的基础,对平行四边形、长方形、正方形的属性有很深的认识,有利于展开本课的学习。同学们学习态度好,对新知识有较强的兴趣有一定的学习探索能力和小组合作能力。

(三)教学环境分析

在多媒体教室进行教学,能使学生直观、形象的了解平行四边形转化成长方形的过程,有利于学生对知识的掌握。

二教学目标分析

1、知识与能力目标:通过学生自主探索、动手实践推导出平行四边形面积计算公式,理解和掌握平行四边形的面积计算公式,能正确求平行四边形的面积。

2、过程与方法目标:让学生经历平行四边形面积公式的推导过程,通过操作、观察、比较活动,初步认识转化的方法,发展学生的空间观念。

3、情感态度与价值观目标:培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力;使学生感受数学与生活的联系,培养学生的数学应用意识,体验数学的

价值。

三教学重点、难点

教学重点:探究并推导平行四边形面积的计算公式,并能正确运用。

教学难点:通过学生动手操作,用割补的方法把一个平行四边形转化为一个长方形,找出两个图形之间的联系,推导出平行四边形面积的计算公式。

四教法、学法

教法:本节课教法上最大的特点是让学生动手操作,以“动手操作——转化——公式总结——尝试应用”为基本模式,让学生在思考怎样做才能转化成学过的图形并实际操作,将拼成的图形与原来的图形进行比较、分析、推理的活动中,经历面积公式的自主探索、形成和应用的全过程。

学法:鼓励学生自主探究,合作实践,组织学生认真观察、操作、分析和讨论,在解决实际问题的过程中,通过动手实践,合作交流来完成任务,培养学生应用数学的意识和能力。

五教学准备

教师:课件。

学生:平行四边形纸片,剪刀、三角板

六教学过程:

(一)导入

1.师:同学们,你们好!很高兴能和大家一起探讨有趣的数学问题。在学习新课之前,老师想考考你们,接受挑战吗?

2.师:同学们,请看大屏幕(出示课件)

(1)找出平行四边形的底和高。

4厘米4厘米6厘米 54.8厘米

6厘米

底是()厘米;底是()厘米;底是()厘米;高是()厘米;高是()厘米;高是()厘米;

[设计意图]通过这组练习,使同学更准确地找准数据,为求面积奠定基础。

(2)下列各图中每一小格的面积是1cm2,说出各图的面积。

师:说一说,你是怎样想的?

预设:

生1:图(1)是长方形,我是用长方形的面积等于长乘以宽来计算的。

4×3=12(平方厘米)

生2:图(2)我是将凸出的一个正方形用平移的方法,将它转化为长方形,用长方形的面积计算公式计算:4×3=12(平方厘米)

师:同学们真聪明,用转化的方法很快就得出各图形的面积了。

[设计意图]设计这组练习,使学生运用以前学过的转化方法,为推导平行四边形的面积公式埋下伏笔。

(二)探究新知

1.师:同学们,这节课我们一起探讨平行四边形的面积(板书:平行四边形的面积)老师手中有一个平行四边形模型,同学们猜想一下,我们能不能将它转化成我们以前学过的图形,然后再求它的面积?那么它能转化成什么图形?

2.师:老师为同学们准备了平行四边形纸张,请同学们把平行四边形纸片剪一刀,然后拼成一个长方形。你有多少种做法?请同学们先在小组里交流一下自己的想法,然后再动手操作。

小组交流,动手操作,教师巡视。

[设计意图]在教师的引导下,学生利用已有的生活经验和知识结构,观察、思考、探究、质疑,锻炼他们的分析能力和综合能力。给学生提供充足的从事数学活动的机会,在动手实践、交流讨论中探究新知,掌握图形的特征。

3.师:大部分同学已经找到了解决问题的方法,下面请小组选派代表到前面来

展示一下自己的做法。

预设:

小组1:我们是沿着平行四边形的高剪下来,再把剪下来的这一部分平移过来,这样就把平行四边形转化成了长方形。

小组2:我们是在平行四边形上任意画一条高,剪下来平移过去,也把平行四边形转化成了长方形。

(如果以上两种方法在同学讨论中有的没出现,教师可参与其中)

3.教师总结:刚才同学们通过小组的力量,用画一画、剪一剪再平移的方法,从不同的角度思考,将平行四边形转化成了长方形,从而验证了刚才我们的猜测——平行四边形可以转化成长方形。

4.教师用课件演示“剪——平移——拼”的过程。

[设计意图]课件能具体形象的演示出“剪——平移——拼”的过程,使学生便于理解;同时对同学们动手实践过程中的想法和行为给予很好的引导和肯定,有助于提高学生的动手实践能力。

(三)总结公式

1.师:同学们,你们发现了什么?(课件出示议一议:平行四边形和拼出的长方形有什么关系?)小组凑在一起讨论一下吧。

预设:

生1:平行四边形的底和高分别与长方形的长和宽相等。

生2:它们的面积相同。

生3:拼出的长方形用的纸和平行四边形用的纸一般多,它们的面积当然相等了。

2.师:你们观察的都很仔细,观察问题的出发点也都很好,它们的面积确实相等。

小结:平行四边形的底=长方形的长

平行四边形的高=长方形的宽

因为长方形的面积=长×宽,

那么平行四边形的面积=底×高。

3.师:在同学们的共同努力下,我们已经找到了求平行四边形面积的方法。谁能告诉我,要想求平行四边形的面积,都需要知道什么条件?(指名回答)

出示课件,

请同学们说一说图中a和h分别表示什么?

4.师:如果用表示S平行四边形的面积,平行四边形面积的计算公式可以写成: S=ah

(四)尝试应用

师:请同学们观察试一试中的平行四边形,说一说图中数据表示什么?

生1:图1中20表示平行四边形的底,15表示它的高。

生2:图2中16.4表示平行四边形的底,9.6表示它的高。

学生回答后,自己试做,教师巡视,对学习有困难的学生给予指导。

(五)课堂练习

师:刚才我们应用公式计算了平行四边形的面积,接下来我们解决一个实际问题,看数学书97页练一练的第1题,自己完成。

学生独立计算。

师:谁来说一说你的做法。

生:平行四边形的钢板的底是4.8米,高3.5米,平行四边形的面积等于底乘高, 4.8×3.5=16.8(平方米),保留整数,结果是:

4.8×3.5=16.8≈17(平方米)

(六)问题讨论

1.引导学生认真观察、独立思考,判断图中两个平行四边形的面积是否相等。

2.充分交流各自的想法。使学生认识到:等底、等高的平行四边形的面积相等。(七)作业

练一练第二题

板书:

平行四边形的面积

长方形面积= 长×宽

平行四边形面积= 底×高S = a h