蚕丝优秀完整教案

5 蚕 丝

在上节课中,学生已经初步掌握了小数乘小数的乘法,本节课学生将进一步学习小数的乘法。教材呈现的内容有三个方面:一是一位小数乘两位小数;二是其中一个乘数是整百数;三是探索小数乘法中乘数与积的关系。通过对这些内容的学习,让学生进一步理解小数乘小数的计算方法,掌握如何确定积的小数点的位置,以及计算小数乘法时的注意事项,通过讨论交流,进一步发现积与乘数的关系,在解决第1个问题时,可以直接让学生先独立列式计算,并结合图形想一想其中的算理。理解第2个问题,让学生独立计算后,交流时,重点讨论“如何处理0的问题和确定积的小数点的位置”,想一想,计算小数乘法时要注意什么。最后,通过计算2.3与另外乘数的积,探索并发现积与乘数的大小关系。

1.能进一步掌握小数乘法的计算方法,并能运用小数乘法解决相关的简单实际问题。

2.在计算的基础上,引导学生比较乘数与积的大小,探索并发现积与乘数的大小关系。

3.培养学生良好的计算意识,使学生掌握正确的小数计算的方法。

【重点】 掌握小数乘法中乘数末尾有“0”的计算方法。

【难点】 发现并掌握积与乘数的大小关系。

先说说下面算式的积是几位小数,再列竖式计算。

2.6×0.12 2.32×4

课件出示蚕的图片。

师:同学们知道这是什么吗?预设 生:蚕。

师:同学们知道蚕对人类有什么贡献吗?预设 生:蚕会吐丝,可以织成丝绸。

师:你们知道蚕吐丝的量有多少吗?预设 生:不知道。

师:我们今天就来看一下蚕这小小的身体能够吐出多少丝。(板书课题:蚕丝)

一、细化过程,掌握算理。

出示教材第42页的情境图。

1.引导学生找出数学信息。

一条秋蚕吐的丝长约1.2千米,质量约0.35克。春蚕吐的丝要长一些,大约是秋蚕的1.25倍。 (师可适当介绍春蚕和秋蚕的相关知识:春蚕和秋蚕的命名来源于蚕宝宝吃的桑叶不同,春季的桑叶更嫩绿,更有营养,秋季的桑叶不如春季的,因此春蚕宝宝吐的蚕丝比秋蚕宝宝吐的蚕丝要长。)

2.根据数学信息,提出数学问题。

师根据学生回答整理板书:出示问题1:一条春蚕吐的丝长约多少千米?(板书)

引导学生从已知的信息中选择有用的信息,列式解答。预设 生:1.2×1.25。

鼓励学生运用多种算法进行独立计算后,再小组交流,师巡视指导,发现问题。

3.在质疑、解惑中明确算理。

师:在同学们计算的时候,我发现有同学这样进行计算,对吗?出示算式:

1.2×1.25

=1×1+0.2×0.25

=1.05(千米)

学生独立思考计算方法是否正确,并汇报。

预设 生1:这位同学把两个小数的整数部分和小数部分分别相乘,再相加,好像有一定的道理。

生2:我们可以利用乘法分配律,那么:

1.2×1.25

=(1+0.2)×1.25

=1×1.25+0.2×1.25

=1.25+0.25

=1.5(千米)

很显然,他的做法是错误的。 师:谁的说法对呢?请同学们独立思考一下。

师:能不能结合这个图说一说你的想法?

预设 生1:第一种算法是错误的。1.2×1.25表示求1.2的1.25倍是多少,

图中大阴影部分的面积表示1×1,小阴影部分的面积表示0.2×0.25,少算了两块空白部分的面积,也就是少算了0.2×1和0.25×1。

生2:第二种算法利用了乘法分配律,先算出大阴影和一个空白部分的面积,再算出小阴影和一个空白部分的面积,合起来就是整个图形的面积,所以第二种算法是正确的。

4.让学生尝试用竖式计算解决,再指名学生上台板演,并讨论交流以下问题:

(1)列竖式时,为什么把1.25放在上面?小数点需要对齐吗?

预设 生:小数相乘要把小数看成整数,所以一般情况下小数看成整数后,位数少

的放在竖式的下行,位数多的放在竖式的上行,且小数点不需要对齐。

(2)积为什么有三位小数?

预设 生:算式1.2 ×1.25中,第一个乘数是一位小数,第二个乘数是两位小数,两个乘数一共有三位小数,所以积是三位小数。

二、深入探究,总结算法。

出示问题2:织一条丝巾大约要用300条秋蚕吐的丝,一条丝巾的质量约多少克?(板书)

1.引导学生从已知信息中选择有用的信息,并列式:0.35×300。

2.让学生先尝试列竖式计算,然后与同桌交流,互相检查计算过程、结果,并说说自己的想法。

课件出示学生的竖式:

3.比较一下三种算法,你有什么想法?

预设 生1:第一种和第二种竖式结果是正确的,但第二种竖式的写法有些问题,计算0.35×300的结果,把小数看成整数,先计算35×300的积。计算整百数乘法时,个位和十位的零放在一起不乘,因此,列竖式时把0.35的末位“5”和300的“3”对齐,小数点可以不用对齐。

生2:第三种算法错了,应该先落零再点小数点,点完小数点再落零就没有意义了。乘数一共有两位小数,而积现在是四位小数,很显然是错误的。

生3:计算出35×3的积后,要先写“0”,再点小数点。 师:最后的结果是什么?口头表述你的计算过程。

三、巩固练习。

不计算,判断下列算式的结果,大于0.79的是( )。

A.0.79×1.001 B.1×0.79 C.0.99×0.79

探索规律:

(1)一个数(0除外),当乘一个大于1的数时,所得的积就大于这个数;

(2)一个数(0除外),当乘一个小于1(0除外)的数时,所得的积就小于这个数;

(3)一个数(0除外),当乘1时,所得的积就等于这个数本身。 D.7.9×0.1

1.出示教材43页“练一练”第1题内容。学生独立思考,交流自己的想法。

2.出示教材43页“练一练”第3题内容。同桌互相评价,相互纠错。

师:这节课你有哪些收获?

预设 生1:计算小数乘法时,可以按照整数乘法计算的方式列竖式。

生2:两个乘数中共有几位小数,积也应有几位小数。

生3:遇到末尾有“0”的,在计算时,可以先不管“0”,直接算出结果后,先写出“0”,再点上小数点,最后去掉小数末尾的“0”。