三角形的特性及三边关系优质教案设计

冀教版小学四年级数学下册

《三角形的三边的关系》教学设计

教学目标:

1.在通过观察、操作、交流等活动中,经历认识三角形特征及三边关系的过程。

2.了解三角形任意两边之和大于第三边。

3. 积极参与探究活动,在活动中获得成功的体验,培养学习的兴趣。

教学重点:

经历数学问题的探究过程,掌握三角形三条边的关系。

教学难点:

发现“三角形三角形三条边的关系及应用。

教学准备:

多媒体、小棒、记录单。

教学过程:

一、创设情境,设疑激趣:

同学们去过海边吗?(课件演示情境图)大家请看,到海边有两条路线,请女同学走第一条路,男同学走第二条路,这样公平吗?(不公平)为什么?(第一条路近)生活中人们都喜欢走近的路,为什么第一条路比第二条路近呢?这是一个很有研究价值的问题?看你们能发现这是什么图形?(三角形)

师:(指着课件)把什么看成三角形的三条边?(到大海边的两条路)同意吗?非常好。老师发现同学们有一双善于发现的眼睛。

师:生活中的好多问题都与我们的数学有关系,走哪条路近,我们从三角形的三条边的关系来解释。这节课,我们就来研究三角形的三条边的关系。

(板书课题三角形的三边的关系。)

二、引导探究,自主构建:

师:老师这有个疑问,你愿意帮助老师吗?谢谢同学。是不是给你三条线段就能围成三角形吗?

同学们猜想一下。

师:到底能还是不能,我们怎么办呢?

我们动手试一试。

师:下面我们来验证一下。

师:验证的工具是小棒,每一组都准备了长短不一的4根小棒,

师:实验要求有4个要求,看大屏幕,

找一学生读大屏幕。

这里有个温馨提示

1、从4根小棒中任意选择3根小棒,并记录每一根的长度。

2、看一看能否用选定的三根小棒首尾相连地围成三角形?

3、把每次试验情况和结果,依次记录在本组表格内。

4、观察实验结果,看看能围成三角形和不能围成三角形的三条边分别是什么特点?

小组合作,一人记录,一人围三角形,一人监工。。

师:开始实验,老师巡视。

看哪个组完成的又快又对,并把你们的发现写在纸上。(学生动手操作,教师参

与其中)。

展示汇报,先汇报记录单的前五个问题。

师:小组汇报有两种结果:一种能,另一种不能。

师:同学们还记住我们的猜想吗?(记住呢),通过我们的验证,我们的猜想是对的。

师:先汇报不能围成三角形的三边的关系。

师:汇报有两组。

师:观察两组式子,你们发现三条边有什么特点?

生:总结我们通过观察两组式子,有一个式子是两边之和小于第三条边或等于第三条边,还有两个式子两边之和大于第三条边,所以就不能围成就三角形。生:再找一个小组总结规律。

引导学生总结规律:两边之和等于或小于第三边,不能围成三角形。

师:下面汇报能围成三角形的三边的有什么特点?

你们发现三条边有什么特点?

生;每个式子都是两边之和大于第三边,就能围成三角形。

师:你们太棒了。怎样说才比较恰当呢?用以关键的词。

(此时,启发学生应是三角形任意两边之和大于第三边。强调任意)

(三)学生总结规律:

任意两边之和大于第三边,就能围成三角形。

师:这个发现对吗?下面画一个三角形,用尺子量一量三条线段的长度是不是符合任意两边之和大于第三边,就能围成三角形。

学生汇报。符合。

师:通过刚才的实验,我们发现任意两边之和大于第三边,就能围成三角形。师:利用课件来证实一下什么样的三条线段能围成三角形。

学会了我们就应该应用。

三、强化训练,应用拓展:

1.在能围成三角形的一组线段后面打√,不能围成的打×。(说理由)

(1).6cm ,4cm,3cm ()(能不能有简便的方法)

(2).3cm ,8cm,5cm ()

(3).7cm ,15cm,9cm ()

2.从下面5根小棒中任意取出3根,你能摆出几个不同的三角形?

3.老师要取三根小棒(整厘米数)围成一个三角形。他已经取了两根,第一根长

4厘米,第二根长7厘米,第三根最短多少厘米?第三根最长多少厘米?

4.有两根树干,一根长12米,另一根长8米,要做一个三角形屋架。请你想一想,第三根树干可能有多长?

四、自主反思,深化体验

通过这节课的学习,你有什么收获?

板书设计

三角形的三边关系

任意三条线段能围成三角形吗? 发现任意两边之和大于第三边

不能

猜想

能

验证小棒应用