复习与练习特级教师教学实录

第六单元多边形的面积

本单元教材包括四部分内容:平行四边形的面积,三角形的面积,梯形的面积,组合图形的面积。

教学目标:

1、利用方格纸和割补、拼摆等方法,探索并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式。会计算平行四边形、三角形和梯形的面积。

2、使学生通过列表、画图等策略,整理平面图形的面积公式,加深对各种图形特征及其面积计算公式之间内在联系的认识。

3、使学生经历操作、观察、填表、讨论、分析、归纳等数学活动过程,体会等积变形、转化等数学思想,发展空间观念,发展初步的推理能力。

4、使学生在操作、思考的过程中,提高对“空间与图形”内容的学习兴趣,逐步形成积极的数学情感。教学重点:平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式

教学难点:

理解三种图形面积公式的推导过程,运用公式解决面积的计算问题。

课时安排:3课时

第一课时

揭示课题:

师:今天我们复习多边形的面积计算公式及推导过程。(板书课题)

一、我们来研究"平行四边形面积计算公式"。

师:想办法把这个平行四边形转化成长方形

1、学生操作,教师巡视指导。

第一种:①沿着平行四边形的高剪下左边的直角三角形。

②把这个三角形向右平移。③平移至斜边重合。

第二种:①沿着平行四边形的任意一条高将其剪为两个梯形。②把左侧的梯形向右平移。③倒过来斜边重合。

2、小组讨论:比较两种转化方法,说说它们有什么相同的地方?

3、学生总结,形成下面的板书:

长方形的面积= 长×宽

平行四边形的面积= 底×高

S =a ×h

出示多媒体演示平行四边形转化为长方形的过程

二、我们来研究"三角形面积计算公式"

师:如何计算一个三角形的面积?三角形与拼成的平行四边形还有怎样的关系?(小组交流)

得出以下结论:这两个完全一样的三角形,无论是直角、锐角,还是钝角三角形,都可以拼成一个平行四边形。

这个平行四边形的底等于三角形的底,这个平行四边形的高等于三角形的高。每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。

板书如下:

因为:平行四边形的面积= 底×高

所以:三角形的面积= 底×高÷2

(4)用字母表示三角形面积公式:S = a h÷2

出示多媒体演示三角边形转化为平行四边形的过程

三、我们来研究"梯形面积计算公式"

师:你认为拼成一个平行四边形所需要的两个梯形有什么特点?生:用两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。

小组交流得出以下结论:这两个完全一样的梯形,无论是直角梯形、等腰梯形、还是一般的梯形,都可以拼成一个平行四边形。这个平行四边形的底等于梯形的上底+ 下底,高等于梯形的高。

因为每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半

所以梯形的面积= (上底+ 下底)×高÷2

板书如下:

平行四边形的面积= 底×高

梯形的面积= (上底+ 下底)×高÷2

(4)用字母表示三角形面积公式:S = (a +b)h ÷2出示多媒体演示梯形转化为平行四边形的过程

四、本课小结

五、拓展练习

教学反思

平行四边形面积的计算,是先借助数方格的方法,得到平行四边形的面积;再引导学生将平行四边形转化为一个长方形,

推导出平行四边形的面积计算公式。三角形的面积计算就直接要求学生将三角形转化为已学过的图形推导出面积计算公式。到梯形面积的计算,要求学生综合运用学过的方法自算公式。每一种图形教材均没有给出推导的过程和计算公式,以便于学生从多种途径探索,自己得出结论,从而给教师和学生都留以较大的创造空间。