用“四舍五入法”求积的近似值板书设计及设计说明

积的近似值

教学目标:

1.知识目标:结合具体事例,在用小数乘法解决问题的活动中,经历求积的近似值的过程。

2.能力目标:知道小数乘小数积的小数部分位数不够时需要在前面补0;会用“四舍五入法”求积的近似值。

3.情感目标:感受数学与生活的密切联系,能对自己确定的小数位数作出有说服力的说明。

教学准备:猕猴桃图片。

教学过程:

0.14千克”的实际意义。

二、探究体验。

1.最低含糖量问题。

(1)提出“0.6千克猕猴桃至少含糖多少千克”的问题,师生列出乘法算式,让学生估计0.08×0.6的积是几位数。

(2)提出“用竖式计算的要求”,鼓励学生自主尝试。

(3)交流计算的方法。学生说,教师板书,重点讨论怎样确定积的小数点的位置,使学生明白0.08×0.6的积是三位小数,而8×6的积只有两位,所以要在48的左边补一个0占位,点上小数点后,整数部分写0。

教师板书:猕猴桃每千克含糖:0.08千克~0.14千克

师:谁知道这句话是什么意思?

生:每千克猕猴桃最少含糖0.08千克,最多含糖0.14千克。

师:一位阿姨买了0.6千克猕猴桃,要算0.6千克猕猴桃最少含糖多少千克?怎样列式?

学生说,教师板书。

0.08×0.6

师:先估计一下,0.08×0.6的积有几位小数?

生:三位。

师:你们能用竖式算出结果吗?试一试!

学生自主试做,教师巡视,了解学生出现的计算问题,做到心中有数。

师:谁愿意把你的竖式计算过程介绍给大家?

学生说,教师板书:

师:0.08×0.6的积是三位小数,而8×6积只有两位,怎么办?

生:在48的左边补一个0占位,在0的左边点上小数点后,整数部分写0。

教师边重复学生的话,边完成板书:

(4)教师说明保留近似值的意义,提出:0.048要保留两位小数怎么办?结果是多少?在学生充分发表意见的同时,教师介绍“计算小数乘法

师:在人们平时研究水果的含糖量时,一般都是保留两位小数。0.048要保留两位小数,应该怎么办?结果是多少?

学生可能会有以下说法:

1、去掉8向前一位进一,结果是0.05。

2、得数保留两位小数,要看小数点后第3位,千分位上的8比5大,向百分位进1,结果是0.05。

时,也可以根据需

要用‘四舍五入法’求积的近似值”。最后,求出0.08×0.6积的近似值。

2.最高含糖量问题。

(1)提出问题

(2),师生列出算式。鼓励学生先估计积是几位小数,再用竖式计算。

(2)交流学生计算的结果,教师进行对话,重点讨论怎样确定小数点的位置。

……

师:不错,这些方法都对,你们怎么会想到这样的方法呢?

生:以前用“四舍五入法”取近似值都是这样的。

学生如果有其他说法,只要有道理,就给予肯定。

师:说得很好。计算小数乘法时,也可以根据需要用“四舍五入法”求出积的近似值。用什么符号表示0.08×0.6积的近似数是0.05呢?

生:约等号。

教师肯定并板书:

0.08×0.6≈0.05(千克)

师:通过计算,我们知道0.6千克猕猴桃至少含糖约0.05千克,那么0.6千克猕猴桃最多含糖多少千克呢?怎么列式?

学生说,教师板书:

0.14×0.6

师:先估计一下积是几位小数,再试着用竖式算一算。

要给学生独立计算的时间。教师巡视,个别指导。

师:谁来说说你是怎样做的,怎样想的?

学生介绍,教师及时对话。如:

师:先来说一说0.14×0.6计算的结果是几位数。

生:是三位数。

师:说说你是怎样做的。生:先计算14×6等于84.

(3)提出“0.084保留两位小数怎么办”的问题,让学生发表意见,教师写出算式: 0.14×0.6≈0.08 (千克)

三、尝试练习。

出示教材中的“试一试”,让学生独立试做,交流时,说一说是怎样保留近似数的。

四、拓展练习。

1.“练一练”的第1题。让学生独立完成并把求出的近似值填在书上表中。交流时说一说自己是怎样求积的近似值的。

师:0.14×0.6的积有三位小数,14×6的积是84,怎么办?

生:在8的前面补一个0,点上小数点后,整数部分写0。0.14×0.6计算的结果是0.084。

师:0.084保留两位小数怎样做呢?

生:按照“四舍五入法”,0.084保留两位小数,要看小数部分第三位,第三位上的4比5小,舍去。所以,0.084保留两位小数是0.08。

学生如果有其他说法,只要意思对,就给予肯定。然后板书:

0.14×0.6≈0.08(千克)。

师:刚才我们一起解决了猕猴桃的含糖量问题,而且学会了用“四舍五入法”求积的近似值。现在,请同学们看“试一试”的题目,自己读题,并计算。得数保留整数。

学生做完后,交流计算的结果。

师:谁来汇报一下计算的结果?保留整数后的近似数是多少?

生:列式是“645×0.62”,用竖式计算结果是399.9米,保留整数,要看小数点后面第一位,9比5大,要向整数部分个位进一,个位上9加1等于10,要向十位进一,十位上9加1等于10,再向百位进一。所以,399.9保留整数是400。

师:请同学们看“练一练”第1题,谁能用自己的话说一说这道题的要求?

生:算出每道题的积,把积分别保留整数、一位小数、两位小数,填在对应的表格中。

师:很好,请同学们按要求把求出的近似值填在书上表中。

学生试算,教师巡视,个别指导。

交流时,要关注学习稍差的学生,重点说一说

0.07×2.8保留两位小数是怎样想的。

使学生理解:所需保留小数末尾的0起占位作用,它表示精确的程度,不能去掉。

2.“练一练”的第2题,先引导学生弄明白题目的要求,再自己完成。

师:求积的近似数,在我们的生活中经常用到,请看练一练第2题。你了解到哪些数学信息?要解决什么问题?

交流时,说一说自己确定保留几位小数时的想法。不同小数位数的综合练习。巩固用“四舍五入法”保留积的近似值的方法。

五、问题讨论。

先让学生独立思考,再交流,说一说是怎样判断的。

六、布置作业。

“练一练”的

学生回答题中的信息和问题。

师:我国改革开放以来人们对外交流日益增多,常常需要用人民币和外币兑换。张阿姨送给红红的文具盒折合人民币多少元呢?请同学们自己算一算,再根据自己的经验,确定保留几位小数,学生自己计算。

师:谁来说一说计算的结果?是怎样想的?

学生可能会说出不同的答案,让他们说说是怎么想的。只要合理就肯定。如:

保留两位小数的。因为人民币元以下只有角和分,没有比分更小的货币了,所以以元作单位算到小数点后的第三位,保留两位小数就可以了。

保留一位小数的。现在分币基本上都不用了,所以我认为应保留到角,也就是保留一位小数。

……

师:这节课同学们表现得都非常棒,下面我们来看“问题讨论”,两个因数的积保留两位小数是4.77,准确值可能是下面哪些数?自己先想一想,也可以和同桌讨论一下。

学生讨论,教师巡视了解情况。

师:谁来汇报一下你们讨论的结果,说一说是怎样判断的。

学生可能会说:

1、我把每一个数都保留两位数,就知道了。

2、我先去掉小于4.765的数4.764,再去掉大于4.775的数,4.779和4.781,就剩4.769和4.773。

师:“练一练”第3题、第4题,请同学们课

第3、4题。让学生课下完成。 下完成,看哪个同学做的都对。