乘法交换律和乘法结合律教学设计及说课稿

《乘法交换、结合律》教学设计定州市大道观小学孙亚辉一、教学目标

1.理解乘法交换律和结合律的意义,能运用运算定律使计算简便。

2.经历发现归纳乘法交换律、结合律的全过程。学习“猜测—验证”的科学思维方式,提高类比、分析、概括的能力。

二、教学重点

理解乘法交换律和乘法结合律,会对一些算式进行简便运算。

三、教学难点

1.能灵活运用乘法交换律和乘法结合律解决简单的实际问题,提高计算能力。

2.能用自己的语言描述乘法交换律和乘法结合律;会用字母表示乘法交换律和乘法结合律。

四、教学方法

探索发现法。

五、教学过程

(一)复习引新

回忆已经学过的加法交换律和结合律:

a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)

口算:2×5= 6×8= 4×25=

36×8= 125×8= 102×3=

乘法运算中的三对好朋友:

2 ×5=10

4 ×25=100

8×125=1000

(二)新知讲授

1.大胆猜想:加法有交换律和结合律,那么乘法是不是也有运算定律?

2.一共有10个小组,每组里4人负责挖坑、种树。负责挖坑种树的一共有多少人?

有一女生:我是这样计算的。10×4=40(人)

有一男生:我这样算也可以。4×10=40(人)

观察上面及下面的两个算式,它们有什么样的关系?

18×8 ○ 8×18

136×15 ○ 15×136

得出结论:①每组算式中有两个因数,而且两个因数相同,只是交换了位置。

②每个等式中,左右两边的因数的乘积相等。

两个因数交换位置,积不变,这叫做乘法交换律。

如果用字母a、b表示两个因数,则可写成:a×b=b×a

3.每组要种5棵树,每棵树要浇2桶水,一共有25个小组,每组有2人负责抬水、浇树。一共要浇多少桶水?

有一女生:我先计算一共种了多少棵树。(25×5)×2=125×2=250(桶)

有一男生:我先计算每组植的树要浇多少桶水。

25×(5×2)=25×10=250(桶)

观察下面每组的两个算式,它们有什么样的关系?

(6×2) ×28 ○ 6× (2×28)

5× (4×7) ○ (5×4) ×7

上面的每组算式有什么共同点?

从上面的算式,可以发现什么规律?

①每组算式中有三个因数,而且三个因数相同,只是计算时计算顺序不同。

②每个等式中,左右两边的因数的乘积相等。

(5×4) ×6=4× (5×6)

(36×84) ×12=84× (36×12)

(158×68) ×25=158× (68×25)

先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积不变。这叫做乘法结合律。

(a×b) ×c=a× (b×c)

填上合适的数用乘法结合律(76×145) ×43=76×(145×43)

20×(85 ×30)=(20×85)×30

(38×12) ×4=38×(12×4)

教学时,要让学生充分经历自主探索乘法交换律、结合律的过程,理解运算定律的实际含义并用自己的语言进行表达,防止死记硬背。

(三)巩固练习

1.先填空,再想想应用了什么运算律。

45×16=16×()

5×(14×9)=(5× ) ×()

25×13×4=13×( × )

2.用简便方法计算。

7×25×4 5×37×2

3.明光小学新建了一幢4层的教学楼,每层有5个教室。每个教室放24张课桌,一共需要多少张课桌?

24×5×4=24×(5×4)=24×20=480(张)答:一共需要480张课桌。