商的近似数教学目标

商的近似数

教学目标:

1.知道求商的近似值的生活意义,初步理解近似值比精确值在某种范围更有应用性。

2.掌握用“四舍五入”法求商的近似值的一般方法,会用“四舍五入”法求商的近似值。

3.能根据实际不同的情况,初步学会选择确定去近似值的方法和取近似值所需要的精确度。

4.感受数学与生活的密切联系,激发认真计算、主动探究的学习兴趣。

教学重点:

掌握用“四舍五入”法求商的近似值的一般方法。

教学设想:

1.生活中存在大量的准确数(或者说是精确数),但更多的是近似数:由于统计、计算和交流的方便,生活中自然地产生了通过直接计数或者经过四则计算得到的近似数。通过本节课的学习让学生感受学习近似数和求商的近似数是一种生活实际应用的需要,感受数学知识与人们生活的密切联系,体会数学知识源于生活又服务于生活。

2.因为学生已经有了求一个数的近似数的基础,为此在教学设计中,力图体现学生主动参与知识的产生、形成和发展的过程,从学生原有的知识结构、认知规律和思维特点上来展开整个新知的探索过程。从生活实际所存在的近似数的现象引入,创设情境,通过设疑引出每一个教学环节上需要学习的数学问题,然后放手让学生经过自己独立的思考、知识迁移、小组讨论、学生交流与教师的精心点拨、指导与启发,从而成功建构新知。

教学过程:

一、创设情境

1.谈话引入

师:同学们,我们去超市购物,一般采取什么方式购买?(有时需要零买,有时需要整买)零买和整买还蕴含着许多数学问题。

2.提供信息

马上要秋游了,几个同学约好一起买食物,一打优酸乳共3瓶,标价5.50元;一袋妙芙蛋糕共个,标价9.50元。

你读出了什么信息?

如果是你,你会选择哪种买法?(引导学生得出合买相对合算)为什么?(渗透估算)

二、探究发现

1.尝试解决

如果合买,一瓶优酸乳需要多少钱呢?一只妙芙蛋糕要多少钱呢?你会不会解决?列式、计算。

2.反馈交流

预计会出现三种情况:

A除不尽,不知怎么办?B保留两位小数C保留一位小数

师:

(1)这道题你用什么方法解决?你是怎么想的?

(2)在计算时你遇到了什么困难?你是怎样解决的?

(3)你这样解决的理由是什么?

(4)你发现他们哪里相同?哪里不同?怎样不同?

3.发现方法

(1)说一说:商保留两位小数怎样求?一位小数呢?整数呢?

(2)想一想:商的近似值该怎样求?学生间相互说一说。

(3)初步归纳:求商的近似数,一般除到需要保留的小数位数多一位,再按照四舍五入法取商的近似值。

三、巩固应用

1.练习

(1)学校秋游,五(1)班共有47人,分成7组,平均每组大概几人?

解决一个根据实际必须保留整数的问题

(2)从校园到公园大约有1605米,同学们步行20分钟到达,平均每分钟大约步行多少米?

在求商的近似值时,有时候尽管没有明确告诉我们需要保留小数,但根据实际需要必须进行保留。同学们要具体问题具体对待。

(3)出示:公园门票6.5元/张,200元能买几张门票呢?

解决30张还是31张问题,介绍去尾法。

(4)五(1)班47人去租船,每船坐5人,需要租几条船?

介绍进一法。

2.小结

师:通过解决这几道题目,你有什么想说的?

四、总结延伸

由于实际生活情况的需要,虽然仍需要求商的近似值,但出现了不满5也要进1的进一法,满5也要舍去的去尾法;看似同四舍五入法矛盾,但它符合生活实际。因此我们又多了另外两种求商的近似数的方法,这些方法要根据具体的实际情况和生活经验来确定。课后请同学们找一找我们的周围有哪些近似数,哪些是用四舍五入法得到的,哪些是用进一法和去尾法得到的。

实录与反思:

教学片断:

出示图:

师:同学们从图上看到了什么信息?

生1:3瓶优酸乳一共5.50元。

生2:4只妙芙蛋糕一共9.50元。

师:如果是你,你会选择哪种买法?

生:会合起来买,这样不浪费,又省钱。

师:你能不能估算一下,每瓶优酸乳大概多少钱?每只蛋糕大概多少钱?

生1:2元不到,我把总价看成是6元,6除以3等于2。

生2:我估计是1.8元,我把5.50元看成5.40元。

生3:我估计每只妙芙蛋糕2.5元,我把9.5元看成10元,但实际肯定比2.5元便宜。

师:同学们非常好,不仅说了答案,还把思考过程也说出来了,这样让听的人一目了然。

同学们能不能试着做做看,注意几个问题。

(1)这道题你用什么方法解决?你是怎么想的?

(2)在计算时你遇到了什么困难?你是怎样解决的?

(3)你这样解决的理由是什么?

(4)你发现他们哪里相同?哪里不同?怎样不同?

师:刚才这个同学遇到什么困难?

生1:算式除不尽?

师:怎么办?

生1:用四舍五入法。

师:约等于多少?

生1:1.83

师:同学们看可以吗?(生齐答可以)是的,为什么?谁来说?

生2:因为两位小数的十分位表示角,百分位表示分,千分位不能表示,所以保留到分,也就是保留两位小数。

师:保留一位小数可以吗?板书师写1.8,它表示什么?

生3:表示1元8角。

师:妙芙蛋糕每只多少?

生4:2.375元,约等于2.38元,保留到分。

师:是吗?这里不是除得尽吗?

生:因为生活上中没有比分再小的货币单位,所以最多保留两位小数。

师:是的,在做除法时,碰到除不尽的情况,我们需要用四舍五入法取商的近似数,即使除得尽,有时候也要根据实际情况取商的近似数。

师:请同学们计算40除以14,保留一位小数。

展示学生作业:生1:40÷14=2.8574…生2:2.85…

师:这位同学的结果是2.9,这位同学的结果也是2.9同意吗?学生齐说同意。师:但是这位同学计算到小数点后面第四位,这位同学计算到小数点后面第二位,你更喜欢哪一种?为什么?

生:第二种,因为他比较简便,又能按要求保留一位小数,又方便。

师:是的,在做取商的近似数时,商只要比保留位数多一位即可。

……

出示:公园门票6.5元/张,200元能买几张门票呢?

学生独立完成后反馈,一生200÷6.5≈30.769

师:到底是30张还是31张呢?

生:30张,如果买31张钱就不够了。

师:都同意吗?学生基本同意。

师:老师也同意,是的,在实际生活中,我们要根据实际情况取商的近似数。像这里尽管十分位是7,按照四舍五入法应该往个位进一,但是这里不能进一,只

能舍去。这种方法叫做去尾法。

出示:五(1)班47人去租船,每船坐5人,需要租几条船?

生:47÷5=9.4≈10条

师:为什么这样做?

生:因为9.4按照四舍五入是9,但是这里如果安排9条船,就有2位同学不能坐船,所以必须再租1条。

师:其他同学的意见呢?

生齐答,我们也是10条船。

师:是的,有些问题我们不管后一位是什么数,都必须往高位进一,这种方法叫做进一法。