加法结合律优质课教案

加法结合律

教材分析:本节课的内容在加法交换律和结合律的基础上展开的,教材的内容的编排和问题串的设计上,与交换律的呈现模式基本相同,第一个问题让学生观察算式,发现问题,提出问题。第二个问题让学生举出事例解释发现。第三个问题是抽象成字母表达式。第四个问题的是简便计算。所以可以引导学生回顾上节课的方法进行研究学习。

学情分析:

学生在加法交换律和乘法交换律的基础上学习乘法结合律,由于加法结合律实在加法运算顺序发生变化结果不变的基础上,归纳出来的。相比交换律更加抽象一些。但是学生研究运算律已经有了一些初步的探究方法,所以可以引导学生回忆,再用研究加法交换律和乘法交换律的方法展开今天的自主学习。不仅学会知识,同时还掌握了学习的方法,可谓一举两得。教学目标:

1.经历加法结合律的探索过程,发展学生分析、比较、抽象、概括能力。会用字母表示加法结合律,培养发现问题提出问题的能力,积累数学活动经验。

2.能够运用加法交换律和结合律,对一些算式进行简便运算,体会计算方法的多样化。发展数感。

教学重点:理解和掌握加法结合律

教学难点:正确灵活运用加法结合律。

教学准备:课件

教学过程:

一、直接揭题,简约而明快

师:昨天我们学习了加法交换律和乘法交换律。回顾一下,我们是怎么学习的

观察式子—仿写式子——总结定律——表示定律——解释定律——运用定律

今天咱们要学习新的一种运算定律——加法结合律板书。请你试着用这样的方法进行研究。

(意图:本环节我两个意图,一个是直入主题,节省时间,简约明快。另外一个意图是,教会学生掌握数学知识重要,但是有时让孩子掌握一种学习方法同样意义深远。所以在课一开始就引导学生回忆上节课的方法。而这个方法的应用可以延续到乘法结合和乘法分配律的教学。)

二、探索新知,简约而不简单

1.观察算式

观察下面算式,你有什么发现?

出示:(4+8)+6 4+(8+6)(19+62)+38 19+(62+38) =12+6

=18

(4+8)+6=4+(8+6)

生:相同的是数字相同,结果相同。不同的是运算的顺序不同。

2.仿写算式

师:接下去我们要怎么研究了?

生:再写几组这样的算式,看看是不是都有这样的规律。

生:可以是小数,可以是分数,可以是符号,文字等。

3.总结定律

师:同学们写的算式,有整数有小数,有分数,还有的用字母和问题,但是不管怎么样,他们都有什么共同的特征?

生:三个数相加,可以前两个数相加,再加第三个数,也可以先把后两个数相加,再加第一

个数,和不变。(多几个同学说说)这就是加法结合律。

4.表示定律

生:接着我们就可以用字母表示这个定律。

师:这个字母表达式什么意思?你能用自己的话读一读吗?你怎么记住它

意图:以上三个环节是学生根据昨天的学习而采取的探究方法,教师只要稍加引导就可以完成,因为都是学生自发的一种学习方式,虽然没有轰轰烈烈的环节,但是实实在在,是学生自己的学习方法。这一点我还是感慨现在教材编排的高明之处。同时,因为有了第一节内容的学习和方法的铺垫,我就引导学生一气呵成,从具体事例,举例扩充,总结定律,表示定律。把解释定律放到了后续的环节。

5.解释定律

我们还可以用学过的知识来解释这个定律。

师:请你静静思考,并用自己喜欢的方式来解释这个定律。

书本事例:

(1)桃子30个,梨40个,苹果50个,一共有多少个水果?

第一种算法表示()第二种算法表示()

(2)练一练第一题购物单

(意图:从这个环节里让孩子进一步感受加法结合律的特征,感受数学是一个联系的整理,虽然今天才学习加法结合律,但是在以前的学习中其实加法结合律也是有运用的。

6应用定律

怎样计算简便呢?请你试一试

57+288+43 57+288+43

(57+43)+288 288+(57+43)

为什么这样做,用了什么定律?第一种方法运用的加法结合律。第二种方法是用了加法交换和结合律。(尝试、交流、比较、反思)

师:看来,有时运用一种定律进行简便计算,有时运用两种定律进行简便计算。总之运用加法交换律和结合律可以让一些计算变得简便。

(意图:这个环节是定律的应用,通过一道题目的尝试,感受加法结合律的作用可以使计算简便,总结简便的方法。注意观察符号和数字的特点有针对性地进行简便,并明白简便的根据。)

三、巩固练习,简约而有效

1.练一练第二题(说说怎么想?根据数字和符号的特征来填写)

2.第三题,简便计算

(意图:任何知识和技能的形成,都需要一定量的练习来巩固,所以我选择了两道题对加法结合律进行巩固。已经涵盖了各个知识点,所以选择3道习题独立计算。这里的量是减压了。那课尾就可以流出5到10分钟的时间进行独立课堂作业。做到课内补课。铃声响布置作业,学生只要靠课件挤占时间完成。)

四、课堂小结,简单而实在

师:这节课我们学习了加法结合律,你有什么收获?

生:我知道了加法结合律,会用字母表示这个定律,还能运用它进行简便计算。

生:我知道研究这些定律可以用观察式子—仿写式子——总结定律——表示定律——解释定律——运用定律的方法研究。

师:看来,下节课我们还可以继续用这个好办法研究乘法结合律。

板书

加法结合律

三个数相加,先把前两个数相加,再加第三个数,也可以先把后两个数相加,再加第一个数,和不变,这就是加法结合律。

(4+8)+6 4+(8+6)(19+62)+38 19+(62+38)

=12+6

=18

(4+8)+6=4+(8+6)

加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)