整理和复习公开课教案

《求阴影的面积练习题》教学设计

湘桥区田中小学卢文勤

一、教学内容:人教版五年级数学上册第6单元《多边形的面积》整理和复习课后练习题

二、教学目标:

1、通过直观观察、动手操作等活动,使学生理解面积的意义。

2、在计算三角形、梯形面积的基础上,计算阴影图形的面积。

3、在实践操作和小组合作学习中,让学生获得合作学习的乐趣。

三、重点难点:三角形面积的实际应用。

四、教学过程:

(一)、复习旧知识

师:三角形的面积是如何计算的?

生:三角形的面积=底×高÷2

生:S=ah÷2

师:梯形的面积公式呢?

生:(上底+下底)×高÷2

生:S=(a+b)×h÷2

问题:请计算下面三角形阴影的面积?

底5.6cm

学生自主练习,小组内讨论。教师指导,学生回答。

生:面积=4×5.6÷2÷2=5.6(cm)

(二)、主题练习教学

1、出示主题。(用多媒体)

问题:下图是两个相同的直角三角形叠在一起,求阴影部分的面积。

2、学生自主探究

学生观察图形,理解题意。

教师提出问题,阴影的面积是由什么组成的?

生:是由两个直角三角形重叠之后形成的。

生:阴影的形状是一个梯形。

师:那这个梯形的面积是如何计算的?

生:(上底+下底)×高÷2

师:梯形的上底有多长?

生:不知道上底有多长。

师:梯形的下底有多长?

生:下底也不知道有多长。

师:梯形的高?

生:高也不知道有多长。

师:都不知道它们的长度,那么就不能求出阴影的面积,怎么办呢?

学生自由讨论,探索求解方法。

提问几个学生,试试有没有正确解答的,不论学生回答如何,应肯定学生的思路及方法。

3、分析解题思路

师:阴影的面积是由前一个三角形减去两个相等的三角形叠加之后的共有部分的面积而得到的。即两个大小相同的图形,割去相同部分的图形,剩下的两个图形的面积相同。也就是“阴影的面积=空白梯形面积”。

师:只要我们求出空白梯形面积,就能求出阴影的面积。

师:那么空白梯形的上底、下底和高是多少呢?

生:已经知道梯形的下底是10 cm,高是2 cm。

生:梯形的上底可以求得上底=10-4=6(cm)。

生:空白梯形面积S=(6+10)x2÷2=16(cm)。

生:也就是阴影部分的面积16(cm)。

师:这样们就求出了阴影部分的面积。

4、小结:当我们遇到不能直接求出阴影部分的面积时候,可以通过“割补”转化的方法求出面积来。

(三)、拓展练习:教科书P105第9题。

(四)、总结:今天你有什么收获?

(五)、板书:

求阴影的面积练习题

阴影的面积:S=(6+10)x2÷2

=16x2÷2

=32÷2

=16(cm )