6.质因数和分解质因数教案2

质因数和分解质因数

泰州市塘湾实验学校 朱奎

教学内容：教材第38页例7、例8及相应的“练一练”，完成练习六第3～8题，阅读“你知道吗”。

教学目标：

1．使学生认识质因数，知道合数能写成质因数相乘的形式，能把合数分解质因数；了解可以用短除法分解质因数。 2．使学生经历探索分解质因数的过程，理解分解质因数的方法，掌握分解质因数的技能，发展分析、推理等思维能力，进一步提升数感。

3．使学生主动参与探究活动，在探索分解质因数的过程中获得成功，相信自己能学好数学，产生学好数学的信心。

教学重点：质因数和分解质因数的概念，分解质因数的方法。

教学难点：分清因数和质因数。

教学准备：光盘。

教学过程：

一、复习旧知

1．提问：什么叫合数？什么叫质数？

2．交流：50以内的质数。

3．判断下面哪几个数是合数？你是怎样知道的？

5、6、23、28、31、60 二、探索新知

1．理解什么叫作分解质因数。

（1）理解每个数都可以写成两个数相乘的形式。

把下面各数写成两个数相乘的形式。

5＝（ ）×（ ） 28＝（ ）×（ ）

指名口答，教师板书。

5＝（ 1 ）×（ 5 ）

28＝（ 1 ）×（ 28 ）

28＝（ 2 ）×（ 14 ）

28＝（ 4 ）×（ 7 ）

（2）比较：把质数和合数写成两个数相乘的形式，有什么不同？

交流：一个质数只能写成1和它本身相乘的形式；而合数除了可以写成1和它本身相乘的形式以外，还可以写成比它本身小的两个数相乘的形式。

（3）介绍：如果一个数的因数是质数，这个因数就是它的质因数。

（4）说一说：上面的算式中，哪个数是哪个数的质因数。

指名口答，师生评价。

（5）理解每个合数可以写成几个质数相乘的形式。

要求：把30用几个质数相乘的形式表示出来。

指名板演，巡视指导。

交流板书：30＝（ 2 ）×（ 3 ）×（ 5 ）

（6）介绍：把一个合数用质数相乘的形式表示出来，叫作分解质因数。

注意格式：分解质因数时，把要分解的合数写在等号左边，把它用质因数相乘的形式写在等号右边。一般把几个质因数按照从小到大的顺序排列。

（7）完成“练一练”。

独立完成，组织交流。

2．教学用短除法分解质因数。

刚才板书的分解质因数的过程，书写起来比较麻烦，为了简便，通常用短除法来分解质因数。

（1）介绍短除法。

短除法是除法笔算的简化。板书短除符号，把被除数写在符号里边，把除数写在左边，把商写在被除数的下面，一直除到商是质数为止。

介绍用短除法把30分解质因数的过程。

（2）思考：观察用短除法分解质因数的过程，有什么需要提醒大家注意的地方？

①用短除法分解质因数，一定要用什么数作除数？从什么样的数开始除起？

②除得的商如果是质数怎么办？如果是合数呢？

三、巩固练习

1．完成练习六第3题。

（1）学生读题，理解题意。

（2）独立填写，组织交流，集体订正。

2．完成练习六第4题。

同桌交流，指名汇报，说清楚理由。

3．完成练习六第5题。

（1）独立圈出题中的合数，组织交流。

（2）把合数分解质因数。

指名板演，独立完成，反馈交流。

4．完成练习六第6题。

独立完成，组织交流。

要求：熟记50以内的所有质数。（15个）

5．完成练习六第7题。

（1）提问：你有什么想提醒大家注意的地方？

（2）独立填写，组织交流，集体订正。

6．完成练习六第8题。

（1）学生读题，理解题意。

（2）小组讨论，汇报交流，说说理由。

四、知识拓展

阅读第40页下面的“你知道吗”。

五、全课小结

今天这节课我们一起学习了什么知识？什么叫分解质因数？怎样分解质因数？

六、布置作业

补充习题：第29页。

练习与测试：第35页。