5.真分数和假分数教学目标设计

真分数和假分数教学设计

一、教材分析：本节课是在分数的意义和分数与除法关系的基础上进行教学的。通过学习真分数、假分数，可以使学生比较全面地理解分数概念，也有利于培养学生关于分数的数感。谁能证明真分数小于1，让学生独立借助已有的知识和方法加以验证。这样的设计充分体现了不同的学生学习不同的数学，不同层次的学生在学习过程中都有所发展的教学理念，充分尊重学生，学生知道了真分数小于1这一知识作为底线，任何一个学生必须要掌握的基础知识，在这一过程中教师并没有停留知识的层面，而是引导学生通过探究、验证来说明真分数为什么小于1的问题，不同的学生采取的方法不同，当然效果与独特的感受也就不同，较好地培养学生探究数学问题的意识与方法。

二、教学目标

1、认识真分数和假分数，理解真分数和假分数的意义，掌握真分数和假分数的特征，能辨别真分数和假分数。

2、经过分类、举例、合作、探究等学习活动或方式，培养学生的观察、比较、归纳、概括等能力。

3、发展学生数形结合的数学思想，体验数学与现实生活的密切联系，培养学生利用数学知识感悟生活的能力，进一步培养学生对数学的兴趣。

教学重点：真分数和假分数的意义和特征。

教学难点：假分数的意义的理解。

教学准备：

1、教师准备：多媒体课件。

2、学生准备：彩笔。

三、教学过程：

一、创设问题情境：

1、谈话:我们把课前的那张导学单拿出来

首先我们交流第一个问题，课件出示图形，

用分数表示下面的涂色部分。

2指名学生说一说每个分数的意义，

3、每个分数里各有几个1／4？

二、合作探究，学习新知

(1）提问：最后一个图形表示的分数应该是多少？有没有不同意见？

(2)、提问:这里应该是是把几个圆看作单位“1”？

(3)、5个1／4到底用分数怎样表示呢？

(4)、说说5／4的意义。

学生回答后，教师总结;把一个圆看做单位1，平均分成了4份，表示这样的5份。

（5）辨析;能不能把“表示这样的五份说成“表示其中的5份，”，为什么? （6）我们一起来看课件上这个图形，是否也能用5／4表示？为什么，说说你的理由。

（7）师小结：不同的图形也就是单位1不同，所表示的1／4也就不同。

（8）刚才得到了这些分数，你觉得哪个分数比较特殊？特殊在哪？

（9）分子分母都是相同的，把单位1，平均成了四份，又涂了这样的四份，它和哪个自然数一样呢？

（10）还有吗，说说你的理由

（11）分子比分母小，一个单位1不够，还需要一个这样的，才能表示这样的五份。

（12）可以根据我们课前的导学单，看看上面你是怎么分的，然后和大家交流一下。

（13）根据学生回答，贴上相应的板书。

（14）书上是怎么分的呢？让学生说说书上的内容。

（15）书上是把分子和分母相同的和分子比分母大的分在了一类。还有没有不同的意见？

（16）的确在数学上我们把分子比分母小的分成一类，我们把它叫做真分数，我们把分子和分母相等，分子比分母打的分成一类，叫做假分数。

（17）齐读真分数和假分数的概念,板书课题：真分数和假分数

（18）刚才我们是看图写分数，你们会看分数涂色吗？来看分数，他有几个五分之一。可以怎么涂、

（19）强调10|／5,的涂法，把一个圆看做单位一，平均分成五份，有这样的十份，它应该有10个这样的五分之一，把一个圆看做单位一，平均分成五份，相应点击图像，这样涂够吗？还要有一个单位1 ，合起来才是10|／5。

（20）13／5呢？应该要有十三个五分之一。先涂一个五分之五再涂一个五分之五，还要再涂三个五分之一师五分之三。

（21）同学们看看这些分数都有什么共同的地方？（分母都是5，,也就是都把单位1平均分成了5份，所以分数单位都是五分之一

（22）不同在哪？（五分之三的分子比分母小，。。。也就是他们的分数单位的个数不一样。）

（23）所以3／5是什么分数？13／5是什么分数？你们还能举分母是5的真分数和假分数吗？

（24）也就是只要分子比分母小那就是真分数，分子比分母大或者相等就是假分数。好，那把你们课前举好的拿出来，和他们商量一下，然后小组进行交流一下，最后派代表到前面来跟全班同学交流一下。明白吗？

（25）小组合作交流，指名代表发言，举例，集体判断对错

（26）在用图来表示分数的时候有什么共同的地方，要表示一个分数，也就是要怎样？不同点在哪？

（27）小结：把他们分开，这边是真分数，这边是假分数，真分数比单位一小，涂色涂不满，假分数，比正好涂满，或者涂一个还不够。

三、巩固练习，加深理解

1、练一练。

那是不是都是这样呢？我们可以继续来验证，在数轴上进行表示分数，数轴分别是0到到2,2到3.你在数轴上是怎样表示相应的分数的点呢？师举例;第一个是把0到1这一段看做单位1 ，平均分成两份，是0到1的第一份。

学生到前面来指出相应的分数的点，并说明理由

（1）看一看表示真分数和假分数的点在哪一段呢？

（2）小结：真分数应该在这一段，0到1这一段，真分数要比单位1 小，也就是比1小，假分数在1往后，也就是分布在1开始向右的部分，说明他比一大或者等于1。

(3）那什么时候等于1呢？从这张图上你还能发现什么？

（4）真分数的个数都是？假分数的个数都是？（就是当分母一定时，真分数的个数是有限的，假分数的个数是无限的，当分子一定的时候，假分数的个数是有限的，真分数的个数是无限的。）

2、辨一辨

（1）分母比分子大的分数都是真分数

（2）假分数都大于1 （3）所有的真分数都小于假分数

（4）真分数的个数都是有限的

基础练习，主要让学生进一步巩固对真分数和假分数的认识

３、提高练习：把下列分数用直线上的点表示：

四、课堂小结：今天这节课我们学习了什么呢？ 还有吗？