2、用数对表示平面上点的位置教学实录与评析

《确定位置》教学设计

苏州工业园区外国语学校 刘玉

【教学设计】

教学内容：苏教版课程标准实验教科书小学数学四年级下册P98/例1、“练一练”， P100、练习十五第1～3题。

教学目标：

1.让学生在具体的情境中探索确定位置的方法，并能在平面上使用数对确定指定事物的位置。

2.通过不同层次的确定位置的现实情景，让学生在探索知识的过程中发展空间观念，并渗透“数形结合”“符号化”的思想，让学生体验数学的简洁美。

3.感受丰富的确定位置的现实背景，体会数学的价值和生活中处处有数学的道理，增强数学学习的兴趣。

核心素养：数形结合思想

教学过程：

一、扫雷游戏引入

“用数确定位置”。

1.引出游戏：“扫雷”

今天我们一起来玩一个游戏：“扫雷游戏。”请看大屏幕。（媒体出示：4*8的雷区）在这个雷区里面藏着一颗地雷，你来猜猜在哪里？（指名学生上来板演）

【设计意图】“玩中学，学中玩”是孩子喜欢的学习方式，以“扫雷”游戏来承载本课的学习，既能引起学习的学习兴趣，又能体现学习的乐趣。

2.用数对确定地雷的位置。

能不能确定在哪里？给点信息：地雷的位置可以用（4,3）来表示。板书：（4,3）。现在你知道地雷哪里吗？谁来猜一猜。（指名学生板演）

预设1：第一位学生就找到了地雷

追问：你是如何找到地雷的位置的？能用你的语言跟大家描述下地雷的位置吗？

生：4就表示第六排，3表示第三个。

师：他说到了排和列，那数学上是怎么规定的呢？

预设2：第二位学生才找到地雷

追问：为什么老师给了信息，你们还是没能一下子找到地雷的位置呢？

那么我们来统一规定下。请看屏幕。

（一）初识数对

1. 认识“列”和“行”：

提问：你能用手势比划一下，什么是排？（带着手势引出：横排和竖排）

交流：“横排”叫做“行”。“竖排”叫做列。板书：列、行

演示：“列”一般从左往右数。比划着指指第一列在哪里？从左往右依次是……

师：观察下列的排列顺序，它是怎样排列的？（从左往右）

（板书：列：从左往右）

演示：“行”一般从前往后数。比划着指指第一行在哪里？从前往后依次是……

师：观察下列的排列顺序，它是怎样排列的？（从下往上？从前往后）

（板书：行：从前往后）

【设计意图】列、行的认识和“规则”，是学习用数对表示物体位置的关键。学生有经验，但很难表达。让学生用手势比划着理解列和行，直观、形象，将学生的经验和新知有效的勾连。

2. 用“列”、“行”来确定位置: 提问：带着这一认识，谁再来说说地雷的位置？（指名3人说一说）

生1：第4列第3行。

追问：有不同意见吗？

生2：第3行第4列。

激疑：你们同意哪位同学的说法？为什么？

生：因为先写的是数字4，表示第4列，再写的是数字3，表示第3行

师：是的，我们说这个地雷的位置是第4列第3行，我们再规定下“先列后行”。

（板书：先列后行）

小结：像这样的位置我们用数对（4,3）表示，（板书：数对）

这就是我们今天要一起研究的确定位置。（板书课题）

小结：我们来观察一下数对由几个数组成？（2个）第一个数表示什么（列）第二个数表示什么（行）中间用逗号隔开，外面用小括号括起来，表示一个位置。数学上叫做“数对”，读作：数对（4，3）。(一起读一读。) 【设计意图】让学生先用自己的语言描述地雷的位置，再引出列和行，学习了行和列的含义后再对地雷位置进行描述，既巩固了学生对列和行的认识，又让学生感受到第几列第几行或第几行第几列描述的位置是列与行交叉锁定的位置。

3. 初用数对: 激疑：既然你们认识了数对，老师想告诉你在这个雷区里还藏着灰太狼和喜洋洋，你能迅速和你的同桌说说他们的位置吗？（同桌交流）

生1：灰太狼在第2列第4行，用数对表示是（2,4）（板演：先列后行）

生2：喜洋洋在第4列第2行，用数对表示是（4,2）（板演：先列后行）

一起读一读数对。

茄子老师有个问题：这两个数对都用到了数字2和4，为什么表示了两个不同的位置？（指名2~3位同学说完整）

生：第2列第4行表示灰太狼的位置，第4列第2行表示喜洋洋的位置。

小结：看来，不同的数对表示不同的位置。用数对表示位置时，要牢记“先列后行”。

【设计意图】学生经历了游戏中找地雷，找到了地雷的位置后再讲解行和列的含义，紧接着通过学生熟悉的灰太狼和喜洋洋来巩固对数对的认识，带着这一想法“实践—冲突—思考”，从经验走向抽象，认识数对的含义，初步建立数对的概念，发展学生的空间观念。

4.练一练：用数对确定位置

为了研究的方便，我们用圆点来代替这里的雷区(媒体显示)，我们一起来用数对表示位置。出示练一练：

（1）在下图中找出第6列第4行的位置，用数对表示是_________。

（2）（2，3）表示下图中第____列第____行的位置。

交流：你是怎样找出第6列第4行的位置？（先找到第6列，再找第4行）

小结：列数和行数像两条线相交锁住一个点（演示）。

提问：谁来交流第（2）题的结果。这个点用数对表示是多少？

【设计意图】通过练一练，让学生从现实场景走向平面场景，应用数对的知识表示平面中圆点的位置。

（二）初用数对：

1.用数对表示位置：

提问：你能用数对表示图中A，B，C，D的位置吗？拿出作业纸写一写。

（生：在作业纸上写出数对表示课桌的位置。）（完成后集体校对，媒体显示。）

2.观察比较，深化认识：

（1）同列比较：

提问：表示A、B位置的数对有什么相同的地方？（媒体演示同列）

追问：下图中哪几个圆点也在第2列？你会用数对表示吗？（说给你的同桌听）

小结：这些数对表示的位置都在第2列。

（2）同行比较：

提问：表示A、D位置的数对有什么相同的地方？（媒体演示同行）

追问：下图中哪几个圆点也在第2行？你会用数对表示吗？（一起说一说）

小结：这些数对表示的位置都在第2行。

（3）斜线比较：

提问：表示A、C位置的数对有什么相同的地方？

追问：你能再说出几个相同特征的数对吗？我们一起在图中找一找。

追问：这些数对表示的位置都在哪里？（相机小结：在红色直线上。）

【设计意图】通过练习、交流、比较，让学生在变式中深化数对的认识，发展学生的空间观念。

三、课堂小结

在今天的学习中，你有什么收获？

相机小结：看来，只要善于思考，时时是学习之时，处处是学习之地。

四、生活应用：

1.联系生活：

在我们的生活中，你见过哪些用数对来确定位置的例子呢？（象棋、围棋等方面的运用）（媒体出示：象棋、五子棋、座位表）

2.解决问题：

这是一张我们班的座位表，想一想，这张座位表是从谁的角度观察得到的？

（1）

从老师的角度看，（1，1）表示哪一位同学？

那么如果在我们班，（1,1）是哪位同学？

第一列在哪？请起立。第一行呢？请起立。

（2）

说一说自己的位置用数对表示是？（先同桌说一说，再选3人全班交流）

（3）下面我们来玩个游戏：数对接龙。用数对表示你好朋友的位置，进行接龙。

（4）（□，□）表示的是（ ）的位置。（2，4）、（5，3）、(6，6)追问：前（右、左、右）的同学位置用数对表示是多少？

（5）出示（4，□），提问：（4，□）也表示班中学生的位置，可能是哪一个？请这位

同学起立。你是怎样想的？怎么第4列的同学生都起立了？小结：用符号来代表数。

（6）(△，3)表示班中哪些学生的位置？请起立。

3.介绍笛卡尔：

你想知道数对是怎样产生的吗？媒体出示资料介绍笛卡尔。

五、四个象限中怎样来确定位置？

笛卡尔非常善于思考，同学们也非常善于思考，让我们带着思考看下面的问题。

这是一些圆点，我们把它放入笛卡尔的蛛蛛网中，你会用数对表示红色圆点的位置吗？

1.第一象限：出示红色圆点，学生口答。（1，1）

2.横轴和竖轴：出示红色圆点，学生口答。追问：你是怎样想的？（1，0）、（0，1）

3.延伸到第二象限：出示红色圆点，学生口答。追问：你是怎样想的？（显示方格）

4.红色圆点依次出现在第四象限、第三象限，引出问题：怎样表示位置？

小结：面对问题，积极思考，就会有想法，究竟是否正确，课后可以继续研究，寻找答案！

【设计意图】从班级座位现实场景开始，回到学生座位，让学生应用知识描述位置，让学生感受到数学源于生活，应用于生活。让学生经历“形—数”的过程，增强学生的空间观念。今天的学习，是对已有知识的一次提升，也是以后学习的一块基石。让学生带着思考走入学习，带着问题走出课堂。

【设计简析】

纵观本节课的设计，我在以下三方面作出了努力尝试：

1.拓展教材空间：

设计中，以“礼物在哪里？”为载体，切合实际的为学生提供“生活化”、“数学化”的情景，让学生经历一维直线上用数确定位置的过程，自然过渡到二维平面中用数对确定位置。朴素而有深度，同时也很好的帮助学生实现空间思维的跳跃。

2.关注关键问题：

用数对确定位置，关键是列、行的含义及确定第几列、第几行的规则。规则是制订的，而规则的制订源于需要，在设计中，我在一维、二维中分别以“知道了礼物的位置，为什么得出的结果还会有不同？”激疑，让学生在思辨中发现用数或数对准确描述位置需要规则，让学生感受到规则统一的价值。

3.聚焦核心素养：

设计中，从现实情境出发，让学生边思边学，认识数对的含义，用数对表示物体的位置为明线，以“感受数形结合思想”为暗线，教学中，从教室座位图出发，过渡到平面图，再到方格图延伸到构建平面直角系，初步建立起“形”与“数”的直观模型，层层递进，简洁形象，发展学生的空间观念。

板书设计：

确定位置

数对（3，4） 先列后行

列：从左往右

行：从前往后