三 因数和倍数（通用）优质课教案内容

第一课时

因数和倍数

教学目标：

1．使学生认识倍数和因数，能判断两个自然数间的因数和倍数关系；学会找一个数的因数和倍数的方法，了解一个数的因数、倍数的特点。

2．使学生经历探索求一个数的因数或倍数的方法、一个数的因数和倍数特点的过程，体会数学知识、方法的内在联系，能有条理地展开思考，培养观察、比较，以及分析、推理和抽象、概括等思维能力，发展数感。

3．使学生主动参与操作、思考、探索等活动，获得解决问题的成功感受，树立学好数学的信心，养成乐于思考、勇于探究等良好品质。

教学重点：

认识因数和倍数。

教学难点：

求一个数的因数、倍数的方法。

教学过程：

一、复习引入。

1．引导交流。

引导：我们以前已经学过了整除乘法和整数除法了，谁能举几个例子。

学生发言。

提问：哪些式子属于整除的算式，哪些不是。

揭题：今天我们就要从整除的知识里引出一个很重要的知识，就是“因数和倍数”。

2．认识意义。

(1)课件：我们先看4×3=12。根据4×3=12，我们就可以说：4和3都是12的因数；反过来，12是4的倍数，也是3的倍数。

你能从黑板上的算式中找出一组仿照这样的说法说说吗？

让学生小组内交流。

(2)质疑：老师现在说3是因数，12是倍数，可以吗？为什么？

因为倍数因数是两个数之间的存在整除关系的。

(3)在以前我们学习过的知识中也有因数的概念，这里的因数和我们今天学习的因数有区别吗？

二、导探究，学会方法

1．找一个数的因数。

你能从下列数中找出谁是谁的因数，谁是谁的倍数吗？

2

3

9

12

18

20

教师：有好几个数的倍数都是18，它们也是18的因数，那么18的因数是不是只有这几个呢?还有其他的吗？请大家找出来。

学生完成。

说一说，你是怎么找的。怎样找才能做到不重复不遗漏呢？

巩固：你能用这样的方法找出24和16的因数吗？

从这几组数据中你发现了它们有什么共同特点？

指出：一个数的因数，最小的是1，最大的是它本身，个数是有限的。.

2．找一个数的倍数。

我们已经学会了找一个数的因数，那怎样找一个数的倍数呢？现在请你找出3的倍数，把它们记录下来。大家独立试一试。

学生自己找3的倍数并且记录下来。

你找到的3的倍数有哪些？说说怎样找的。

让学生独立找出2和5的倍数，教师巡视、指导。

找一个数的倍数可以从乘1开始，依次列举。因为一个数的倍数是无限的，最后要注意用省略号表示。

请大家观察这几个数的倍数，能发现一个数的倍数有什么特点吗？

指出：一个数的倍数，最小的是它本身，没有最大的，个数是无限的。

三、练习巩固，应用拓展

1．做“练一练”第2题和第3题。

让学生填写因数和倍数。

2．做练习五第1题。

引导学生了解题意，明确把24人按排数和每排人数填表。

让学生独立完成填表并交流，说说怎样想的，结合呈现表内数据。

提问：这里的排数和每排人数都是24的因数吗？为什么？

指出：依次对应的排数和每排人数相乘的积都是24，所以排数和每排人数都是24的因数。说明找一个数的因数时，可以依次想哪两个数的积是这个数，这样的两个数就是它的因数。

3．做练习五第2题。

让学生明确要求，完成填表。

交流结果并呈现，结合让学生说说怎样填的。

提问：每人应付4元，应付元数都是4的倍数吗？你是怎样得出这里的应付元数的？

说明：这里的应付元数都是4的倍数，因为这些对应的元数是把4依次乘1，2，3……得到的。把一个数依次乘1，2，3……所得的积，就能得出这个数的倍数。

4．做练习五第3题。

让学生在圈里填上合适的数。

交流：你是怎样填的？（呈现结果）

说明：因为4的倍数是无限的，所以依次写出4的一些倍数后，需要用省略号表示；但50以内7的倍数最大的不会超过50，个数是有限的，所以这个圈里不写省略号。

追问：为什么一个要写省略号，另一个不需要？

5．做练习五第4题。

出示第4题。

让学生按要求用相应符号圈出相应的数。

交流并呈现结果。

提问：观察直线上表示出的6的因数和6的倍数，你有什么要说的吗？

指出：6的因数都不大于6；6的倍数都不小于6 . 6是6最大的因数，也是6最小的倍数。

追问：6是6的因数，也是6的倍数，这个说法对不对？8是8的因数，也是8的倍数呢？

6．填充。

(1)7的倍数最小是(

),7的因数最大是(

)。

(2)一个数有因数3，它一定是(

)的倍数。

(3)8是2的(

)数，2就是8的(

)数。

四、课堂总结，交流收获

提问：这节课你认识了什么知识，学到了什么方法？在学习过程中有哪些收获和体会？