1.等式与方程的含义教学设计及说课稿

教学目标

知识与技能：

(1)初步理解方程的意义，会判断一个式子是否是方程

(2)会按要求用方程表示出数量关系

过程与方法：

经历方程的认识过程，体验观察、比较的学习方法。

情感态度与价值观：

在学习活动中，激发学生的学习兴趣，培养学生动手动脑的能力，养成仔细认真的良好学习习惯。 教学重难点

教学重点：

理解方程的含义，会用方程表示简单的情境中的等量关系。

教学难点：

正确分析题目中的数量关系 教学工具

多媒体设备

教学过程

教学过程设计

1 创设情景，揭示课题。

(一)出示实物天平。

师：认识吗？它在生活中有什么作用？（称物体的重量、使得左右平衡）

(二)演示：出示三个质量分别20克、30克、50克砝码，（将未标有重量的一边朝向学生）

师：它们的重量我们还不知道，如果要分别放在两个盘上，天平会怎样呢?（演示）

学生观察后发现天平平衡（这时，将砝码标有重量的一边朝向学生）

提出要求：你能用等式表示天平两边物体的质量关系吗？（学生在本子上写，指名回答。）

板书：方程的意义

2 新知探究

（一）出示课本例题（见PPT课件）

说明：含有等号的式子叫等式，它表示等号两边的结果是相等的。

（板书：含有等号的式子叫等式）

[设计意图] ：让学生在天平平衡的直观情境中体会等式，符合学生的认知特点。让学生用等式表达天平两边物体质量的相等关系，从中体会等式的含义。

（二）引导分类，概括方程概念。

1、学生自学(见PPT课件) 要求：

（1）学生在书上独立填写，用式子表示天平两边的质量关系。

（2）小组同学交流八道算式，最后达成统一认识：

20+30=50 20+X=100 50+X=100

50+2X＞100 80＜2X

3X=150 100+20＞100+50

100+2X＞50×3

（

根据学生的回答，教师板书这8道算式。）

（3）把这8道算式分成两类，可以怎样分，先独立思考后再小组内交流，要说出理由。 A、想一想你分类的标准是什么？ B、把自己分类的情况，写在纸上？

学生可能会这样分：

第一种：

相等的分一类，不相等的分一类

（ 20+30=50 20+X=100 50+X=100 3X=150） (50+2X＞100 80＜2X 100+20＞100+50 100+2X＞50×3)

第二种：含有未知数的，不含未知数的

(20+X=100 50+X=100

50+2X＞100 80＜2X

3X=150

100+2X＞50×3)

( 20+30=50 100+20＞100+50)

2、比较辨析，概括概念

过渡：看来同学们都能按自己的标准对式子进行分类。

引导学生理解第一种分法：

你为什么这样分，说说你的想法。

A、教师指着黑板说：像右边的式子就是我们今天所要学习的方程。（板书：像X＋100=250、这样_____________的等式方程）

B、你能说说什么叫方程吗？

C、学生发言，概括出：“像20+x=100，

3×=180……这样，含有未知数的等式叫做方程”

师（板书）

师提问：你觉得这句话里哪两个词比较重要？

生：“含有未知数”“等式”

师：那X＋100＞100、X＋50＜100为什么不是方程呢？

生：因为它们不是等式，

师提问：那等式和方程有什么关系呢？生小组里交流。

方程一定是等式，但等式不一定是方程。

师：ⅹ=0，ⅹ=a，ⅹ=a2是方程吗？

生：是，因为它们既含有未知数，又是等式。

3、举例方程、理解概念

你能例举出方程吗？谁能举的与刚才不一样吗？(用字母Y表示、有难度的方程) 生列举：ⅹ+5=18

6（ⅹ-2）=24

6（ⅹ-2）=24

5ⅹ=30

ⅹ÷4=6

ⅹ+ⅹ+ⅹ+ⅹ=35

（ⅹ+4）÷2=3

ⅹ+y=5等。

师：同学们现在知道方程和等式有什么关系？

生：方程一定是等式，但等式不一定是方程。

师：你能用自己的方式来表示等式和方程的关系吗? 生思考汇报。

3 巩固提升

1、“试一试”

（1）观察左边的天平图，说说图中的是数量关系，列出方程。

（2）观察右边的图，弄清题意，列出方程。

2、练一练

判断下面的说法是否正确

（1）方程都是等式，但等式不一定是方程。(

√

) （2）含有未知数的式子叫做方程。

( ×

) （3）方程的解和解方程是一回事。

( ×

) （4）X2不可能等于2X。

( ×

) （5）10=4X-8不是方程。

（

×

）（6）等式都是方程。

（

×

3、练习一

1、像100+x=250这样的（含有未知数）的（等式）称为方程

2、讨论判断：下面的式子哪些是方程，哪些不是方程？

8x=0

6x+2

4+2＞10

2y÷5=10

n-5m = 15

17-8 = 9

10＜3m

6x +3 = 11+2x

4+3z =10

）

是方程的是：8x=0

2y÷5=10

n-5m = 15

6x +3 = 11+2x

4+3z =10

不是方程的是：6x+2

4+2＞10

17-8 = 9

10＜3m

4、练习二

1、关系：含有未知数的等式叫方程，那么方程和等式有什么关系？你能用自己的方式来表示等式和方程的关系吗?

2、用方程表示以下实际问题中的数量关系。

(1)小红家买来一袋大米共重50千克，吃了3x千克，还剩30千克。

（3x+30=50）

(2)赵华家距离学校240米，她从家到学校走了3x分钟，每分钟行60米。

（60 x 3x=240）

（3）小明今年x岁，爸爸40岁，它们俩相差28岁。

（28+x=40）

（4）小芳每天跑skm，她一星期跑了28km.

（7s=28）

（5）一罐糖有a颗，平均分给25个小朋友，每人得3颗，正好分完。

（a÷25=3）

课后小结

本节课，我学到了什么是方程：含有未知数的等式叫做方程。我还学到了等式和方程的关系：方程一定是等式，但等式不一定是方程。

板书

方程的意义

等式的概念：含有等号的式子叫等式

方程的概念：“含有未知数的等式叫做方程”

判断一个式子是不是方程必须满足的条件：

（1）“含有未知数”

（2）“等式”

注意：

方程一定是等式，但等式不一定是方程。