乘法分配律及简单应用公开课教案

《乘法分配律》教学设计

石门桥镇第二中心小学崔丽艳

教学内容:冀教版小学数学第八册P24

教学目标:

知识与技能:

1、通过计算、观察、交流、归纳的数学活动,经历探究乘法

分配律的过程,理解乘法分配律的意义,并能正确地描述。

2、初步懂得运用乘法分配律进行简算。

3、在探索乘法分配律的过程中,能进行有条理的思考,并能

对获得的结论的合理性作出解释。

过程与方法:

1、让学生参与乘法分配律的形成过程,培养学生概括、分析、推理的能力。

2、使学生了解从特殊到一般,再由一般到特殊这种认识事物的方法。

情感态度与价值观:

通过观察、验证、归纳等数学活动,使学生体验数学问题的探

索性,感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性。

教学重点:充分感知并归纳乘法分配律。

教学难点:理解乘法分配律的意义,充分感知并归纳乘法分配律。

教具准备:多媒体课件。

教学过程:

一、创设情境,生成问题。

师:我们最喜欢吃的苹果和桃子都是水果,这句话还可以怎样说?

生:举手回答。(苹果是水果,桃子也是水果。)

小结:同样一句话可以有不同的说法。生活中的这种现象在我们数学中是怎样的呢,今天我们就一起来探索数学中的规律。

二、开放探究,建构规律

1、(课件出示例题3)

先观察教材中的情景图提出问题:两扇屏风一共有多少块玻璃?提示:屏风是什么样的?计算时你有什么启示?

师:你是怎样想的?

同桌自由讨论,同学举手回答。

方法1:先算出一扇屏风有多少块玻璃,在计算一共有多少块玻璃。

板书:(12+9)×5

=21×5

=105(块)

方法2:先算出一层有多少块玻璃,再计算5列共有多少块。

12×5+9×5

=60+45

=105(块)

师:观察这两个算式你发现什么?(两个数的和乘以一个数,两个数分别乘以一个数,再把它们的积相加)

2、观察两个算式计算结果可用什么符号连接?

板书并引导学生读一读这个等式:

(12+9)×5 =12×5+9×5

3、观察并讨论:这个等式的左右两边有什么相同和不同的地方?

从左边到右边的计算顺序有什么改变?

三、发现规律

寻找相同特征的式子。

(1)用2、3、5照以上特征写两个式子并计算结果。

板书:(2+3)×52×5+3×5

(2)计算并观察两个算式计算结果,可用什么符号连接?

(2+3)×5=2×5+3×5

(3)探索归纳特征。

你能用你喜欢的图形、符号、文字或者你名字中的三个字来表示这个规律吗?

根据学生回答教师板书:

(□+○)×☆=□×☆+○×☆

(甲+乙)×丙=甲×丙+乙×丙

学生自编公式,个别学生介绍自己写的公式。

用a、b、c表示乘法分配律。

(a+b)×c=a×c+b×c

从右往左认识乘法分配律。

a×c+b×c=(a+b)×c

(4)归纳总结:

你们发现的这个规律叫做乘法分配律。同桌说说什么叫做乘法分配律?(两个数的和与一个数相乘,可以先把它们分别与这个数相乘,再相加。)

四、激活联系、应用规律。

1、请你把相等的两个算式连线。

(15+13)×4 41×(51+27)

3×(25+6) 7×5 +7×8

41×51 +41×27 3×25 +3×6

7×(5+8) 15×4 +13×4

师:你为什么连得这么快?是计算了吗?

应用乘法分配律使我们的计算变得简单而有趣。

2、下面哪个算式是正确的?正确的画“√”,错误的画“×”。

56×(19+28)=56×19+28 ()

32×(7×3)=32×7+32×3 ()

64×64+36×64=(64+36)×64 ()

先请学生读题目要求,再独立完成,校对时说说自己是怎么判断的?

3、在□里填上合适的数,在○里填上运算符号。

(42+35)×2=42×□+35×□

27×12+43×12=(27+□)×□

15×26+15×14= □○(□○□)

72×(30+6)=□○□○□○□

学生自己思考,填写,校对时请学生说一说是怎样思考的,填写的依据是什么?

4、根据乘法分配律改变下列式子的写法。

64×8+36×825×17+25×3

先请学生根据乘法分配律改变式子的写法。再比较计算。

五、运用新知

细心观察,巧妙计算。

4×12+4×84×(25+9) 64×7+36×7 (125+11)×8提示学生先用乘法分配律改变算式再计算较简便。六、总结:

今天有什么收获?你能向大家介绍一下乘法分配律吗?