小数除以整数第二课时教学设计

教学目标:

在实际问题的情景中体会小数除法的意义。

(2)明确除数是整数的小数除法的算理。

(3)明确余数末尾添“0”继续除的道理和方法。

(4)明确首位商“0”的道理。

(5)总结除数是整数的小数除法的计算方法。

重点:明确算理(即明确商的小数点与被除数小数点对齐的道理)难点:掌握“0”的处理方法(即任务3和4)。

教学过程:

四、教学过程:

(一)创设情境,理解小数除法的意义

1.出示:小明在开学前买了许多学习用品,如下表:

2.求每种商品的单价,你会列式解决吗?

追问:为什么用除法计算?

预设1:总价÷数量=单价

预设2:求一支笔多少钱就是把总价钱平均分成4份,求一份是多少,所以用除法计算。

【设计意图:创设学生熟知的情境,感悟学习小数除法的必要性,同时使学生体会到小数除与整数除法的意义是相同的。】

(二)自主探究,理解算理算法

第一层:探究小数除以整数的一般问题的算理

1.22.4÷4等于多少呢,自己试着解决一下。

2.学生自主尝试。

3.暴露资源:

预设1:单位转化

①22.4元=224角 224÷4=56(角)=5.6元

监控:怎么就想到把元转化成角了?

②22.4元=22元4角

22÷4=5(元)……2(元) 2元=20角 20角+4角=24角

24÷4=6角=0.6元 5+0.6=5.6元

监控:和第一种方法一样都是利用单位转换,有什么不同之处?为什么转换成以角做单位?

小结:余下的2元不够分,所以就把它变成20角,和4角合起来继续分。

预设2:商的变化规律

把被除数扩大10倍,224÷4=56,

被除数扩大10倍,除数不变,商也扩大10倍,要想得到原算式的商,就要把商缩小到现在的十分之一。 56÷10=5.6

监控:利用的是什么知识?

对比:和前面的单位转化有什么共性的地方?

预设:都是转化成整数除法来解决。

小结:两种方法都是把新知识转化成旧知识来解决。

【设计意图:给学生提供自主探究的时间及空间,学生调动原有的学习经验及生活经验独立解决问题,将学生推向了学习的主体地位。】

4.有的同学还用了竖式来计算,给点时间其他同学也试一试,如果遇到困难可以举手请求帮助。

【设计意图:对于竖式计算的方法不急于呈现,而是放手让所有学生都体验一下,学生在此过程中遇到的困难也正是本节课的重点,这样的设计能将学生的关注点直接聚焦到重点上。】

5.组织研讨:

在用竖式计算的过程中遇没遇到什么问题,你是怎么解决的?

预设:整数部分余下2后,不知道怎么处理。

监控:其他同学呢你们遇到这个问题了吗,是怎么处理的?

预设：把4落下来和2合在一起是24，用24除以4的6。

监控：整数部分还剩下2,就和十分位上的4合起来继续除，就这个意思刚才在哪还见过？（预设1②）

追问：那竖式里的2表示什么，4呢？合起来的24呢？商6表示什么？怎么表示6在十分位上？

6.练习：25.2÷6 34.5÷15

7.被除数是小数除数是整数，我们是怎样计算的？

小结：当整数部分余下的数不够分时可以和十分位上的数合起来继续分，得到的商要写在十分位上。

【设计意图：竖式过程与前面单位转化之间的进行勾联，进一步帮助学生理解算理，使学生体会到当大的单位不够分时可以转化成小的单位继续分，同时也使学生理解点小数点的道理。】

第二层：探究整数除以整数补“0”再除的问题

1.明确问题：那28÷16，你能也尝试用竖式解决吗？

2.暴露资源：

3.组织研讨：

（1）12表示什么？为什么后面可以添0？（小数性质）

（2）8呢？

4.练习：72÷15 25.5÷6

5.对比：和前面的小数除法有什么不同？怎样计算的？

小结:根据小数的性质,当除到被除数小数末尾没有除尽时,可以在小数末尾补0继续除。

第三层:探究商的个位不够1商0及商的中间空位要补0

1.明确问题:5.6÷7结果是多少,自己独立解决。

2.暴露资源:

预设1:结果等于8.

预设2:结果等于0.8

3.组织研讨:哪个结果对,说说你的理由:

预设:7乘8等于56了,结果肯定不对。

监控:商的整数部分为什么商0?

4.练习:14.21÷7 0.54÷6

5.这几道题又有什么特点?

小结:看来小数除法和整数除法一样,除到哪一位不够除时要写0占位。

【设计意图:有了前面研讨的基础,后两个例题完全放手让学生自主解决,在交流中抓住重点问题展开研讨,使学生在交流互动中明确方法。】

第四层:总结方法

1.计算:420÷3 42÷3 4.2÷3

仔细观察三个算式你能快速得出答案吗?说说你是怎么想的?

小结:其实整数除法和小数除法一样都是在平均分计数单位的个数。

2.那他们有什么不同吗?

追问:小数除法与整数除法唯一不同的地方就是商带小数点,那这个小数点怎么确定,有什么好方法吗?

3.除数是整数的小数除法是怎么样计算的?

【设计意图:通过与整数除法的对比,使学生再次感悟到除法运算的本质含义,即:平均分计数单位的个数。帮助学生整体架构知识体系,感悟知识的本质内涵。】(三)巩固练习,拓展思维

1.来判断正误并改正。

2. 思考:22.4÷0.4

除数是整数的除法咱们已经掌握了,那除数要是小数呢?

【设计意图:在课的结尾给学生呈现除数是小数的除法,引发学生进一步的思考,是本节课的一个延续,再次提升学生的思维。】

(四)总结收获

通过这节课的学习你有什么收获?

五、教学特色

1.创造性的使用教材,使学生借助生活经验来理解算理。

2.注意沟通知识之间的联系,帮助学生建立完整的知识体系。