探索与发现（二）三角形边的关系教学设计和教学实录

《三角形边的关系》教学设计

松溪县实验小学陈文渊

教学内容:三角形边的关系

教学目标:

1.经历三角形三边关系的探索过程,知道三角形任意两边的和大于第三边。

2.结合操作活动,提高观察、操作、推理能力。

3.经历活动中问题提出与解决的过程,渗透探索精神的培养。

教学重点:知道三角形任意两边之和大于第三边。

教学难点:理解三角形两边之和等于第三边是围不成三角形的。

教具准备:剪刀、纸条、课件

一、复习旧知,导入新知。

师:同学们,我们已经认识了三角形,谁能说一说三角形是由几条线段围成的。

师:老师这儿有三根纸条,如果每根纸条代表一条线段,能用这三根纸条围成一个三角形吗?谁上来围?

师:用纸条围三角形时,必须是顶点对着顶点,这样围才真正用上了三根纸条的长度。这三根纸条围的三角形在哪儿呢?

(教学设想:让学生用纸条代替小棒围三角形,一方面复习有关三角形的知识,为下面学习新知打下基础,另一方面由于小棒很会滚动,不便学生动手操作而纸条便于学生操作,但是纸条有宽度,和线段不一样,因此,让学生知道如何用纸条围成三角形是很有必要的一个教学环节)

二、动手操作,探索新知。

1.理解两边之和大于第三边能围成三角形,两边之和小于第三边不能围成三角形。

(1)打开1号信封,取出两根纸条,剪断其中一根后围成三角形。提醒同学们注意两点1.只能剪其中的一根,剪之前先想想剪哪一根比较好。2.剪的时候要注意,要直剪,不能斜着剪。比一比,哪一桌同学的三角形围得最标准,哪一组的同学围得最好?时间是1分钟。

(2)展示学生的作品

师:哪一桌的同学围成三角形了,拿上来展示一下,说说你是怎么做的?你为什么选择红色的这根来剪呢?能说说你是怎么想的吗?

师:想一想,如果剪短的这根能不能围成三角形?(教师操作)

(3)课件演示围三角形的情况。

师:为了让同学们看得更清楚些,我把纸条变成线段,在课件上再演示一下刚才围三角形的过程,同学们看,如果把短的这条边剪开是围不成三角形的,如果把比较长的这条边剪开就能围成三角形。看来,如果三角形的两边之和大于第三条边就能围成三角形,如果两边之和小于第三条边就不能围成三角形

(教学设想:为了让学生深刻理解三角形三边的关系,让学生从两张不一样的纸条中自由选择其中的一张纸条剪开,发现剪短的这条边是不能围成三角形的,剪长的这条边才能围成三角形,从而发现三角形的两边之和大于第三边) 2.理解两边之和等于第三条边不能围成三角形。

(1)猜一猜:如果两张一样长的纸条能围成三角行吗?请同学们大胆的猜一猜。

(2)剪一剪:请同学们拿出2号信封的纸条剪一剪,围一围。

(3)围一围:同学们,你们认真看,这三张纸条真的围成三角形了吗?这个三角形有没有需要调整的地方?哪里需要调整,大家说,他调整。

(4)课件演示:同学们看,两根一样长的线段,剪开其中的一根往上拉,这两根线的端点还能接在一起吗?而且越往上开口越大,越往下开口越小,到什么时候才能完全接在一起呢?如果两根线平了,还能围成三角形吗?那为什么有的同学会认为能围成三角形呢?因为我们用的纸条可能有误差,不会完全相同,也有可能是因为我们看上去好像三个顶点接在一起了,实际上还差一点点,这一点点是眼睛看不出来。要靠我们的脑子去想象的。

(教学设想:由于客观因素的存在,让学生理解两边之和等于第三边是不能围成三角形的是本节课的难点,因此,在本环节的设计中我先让学生猜一猜、剪一剪、围一围让学生产生疑问,然后再通过课件演示解开疑惑,从而突破难点。)

3.理解任意两边之和大于第三边。

师:同学们,通过刚才的研究我们发现了三角形边的关系下面请同学们解决

下面的问题。

教师出示一组剪了长边能围成三角形的线段和一组剪了长边仍不能围成三角形的线段。

师:为什么第二组线段剪了长边还不能围成三角形?由于剪下来的短边和另外一条边之和小于第三条边。

总结:三角形的任意两边之和都要大于第三条边。

(教学设想:由于受思维定势的影响,学生会认为只要两边之和大于第三条边就能围成三角形,通过这两道练习题可以打破学生的思维定势,深刻理解三角形的任意两边之和都大于第三边)

三、联系生活,沟通旧知。

师:为什么三角形任意两边之和一定大于第三边呢?同学们请看,从家到学校有几条路?走哪条路最近?为什么这条路最近?谁能用今天学的知识来解释这一问题。

师:数学真有趣,其实我们今天学的知识和我们以前学的知识道理是一样的。

四、巧设练习,巩固新知。

师:下面,我们就用今天所学的知识解决一些问题。

1、在能摆成三角形的小棒下面画“√”。(单位:厘米)

师:是不是只看这两边之和是不是大于第三边就行。

要不要把三组边都算一遍,有没有更简单的判断。

2、这儿只有两根小棒,如果要围成三角形,第三根小棒要多长?

五、师生小结,提升认识。

师:同学们,通过这节课的学习,你有什么收获?