最小公倍数公开课教案

《最小公倍数》教案

教学内容:人教版义务教育教科书数学五年级下册第68—69页。

教学目标:

1. 学生结合具体情境,体会并理解公倍数和最小公倍数的含义,会在集合图中表示两个数的倍数和公倍数。

2. 通过自主探索,使学生经历找公倍数的方法,会利用列举法等方法找出两个数的公倍数和最小公倍数。

3. 在探索交流的学习过程中,使学生获得成功的体验,激发学生的学习兴趣。

教学重点:理解公倍数和最小公倍数的含义。

教学难点:用不同的方法求两个数的公倍数和最小公倍数。

教学过程:

一、游戏导入

同学们都知道自己的学号吧,我叫到学号的同学请起立,看看谁的反应快。(课件出示:学号是4的倍数的同学请起立;是6的倍数的同学请起立)哪些同学站起来2次?请站起来两次的同学再次起立,依次报出你们的学号。

师:想一想,他们为什么站起来两次?

生:因为他们既是4的倍数也是6的倍数。

师:你能给它起个名字吗?(板书公倍数)这节课我们就来研究关于公倍数的问题。

设计意图:说明通过报数游戏,让学生在研究现实问题的情境中学习数学,激发学生的学习积极性。

二、自主探索

(一)公倍数和最小公倍数的概念

1. 回忆学习方法

师:请同学们回忆,我们是怎样研究公因数的?

生可能:先分别写出两个数的因数;从这些因数中找出相同的因数就是公因数;其中最大的一个因数就是这两个数的最大公因数。

师:我们就用这样的方法来研究游戏中4和6的公倍数问题。

2. 自主探究

学生在练习本上独立找出4和6的公倍数。

3. 汇报交流

学生交流自己的学习成果,同学间互相讨论。(两个数有没有最大的公倍数?为什么?)你还能说出既是4又是6的倍数的数吗?

找得完吗?找不完我们用什么表示呢?

4. 小结概念,课件演示集合图。

几个数公有的倍数叫这几个数的公倍数,其中最小的倍数,叫这几个数的最小公倍数设计意图:因为学生前面已经学习了公因数,这里让学生通过迁移的方法,很快地认识到这方面的知识,从而使学生获得成功的体验。

(二)求两个数的公倍数和最小公倍数的方法。

师:请用你想到的方法找出6和8的公倍数和最小公倍数。

(1)学生独立完成,全班交流。

(2)学生交流方法有:

①列举法:先找倍数,再找公倍数,最后找出最小公倍数。

例如:6 的倍数:6,12,18,24,30,36,42,48,……

8 的倍数:8,16,24,32,40,48,……

6 和8 公倍数:24,48,……6 和8 的最小公倍数:24 ②用集合图表示也很清楚。

③6 的倍数中有哪些是8 的倍数呢? 或者8 的倍数中有哪些是6 的倍数呢? 师:这么多方法,你喜欢哪一种?

通过观察,想一想:①两个数的公倍数和它们的最小公倍数之间有什么关系?

除了上述几种方法还能有什么方法求60和42的最小公倍数?

⑤分解质因数法:

60 = 2×2×3×5

42 = 2×3×7

60 和 42 的最小公倍数: 2×3×2×5×7 = 420。

⑥短除法

10 7

60 和 42 的最小公倍数:2x3x10x7=420

三、课堂练习:

1,找出下面每组数的最小公倍数,看看有什么发现?

3 和 6 2 和 8 5和 6 4 和 9

交流你的发现:若两数互质,两数直接相乘求最小公倍数;若两数含有倍数的关系,较大数是两数的最小公倍数。

你能举个例子吗?

2,下面的说法对吗? 说一说你的理由。

(1)两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。

错。

举例:两个数的最小公倍数不一定比这两个数都大。比如: 2 和 8 的最小公倍数是 8。

(2)两个数的积一定是这两个数的公倍数。

对。

3. 求下列每组数的最小公倍数。

2 和 8 3 和 8 6 和 15

4,3 路车每隔 6 分钟发一次车,5 路车每隔 8 分钟发一次车,它们刚才同时发的车,这两路公共汽车同时发车以后,至少过多少分钟两路车才第二次同时出发?

四、课后作业:数学书71页2题

五、课堂小结:

师:今天学习了什么知识?你有什么收获?

生:几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数。其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。

找两个数公倍数和最小公倍数的方法等等。

板书设计:

60 = 2×2×3×5

42 = 2×3×7

60 和 42 的最小公倍数: 2×3×2×5×7 = 420。

10 7

60 和 42 的最小公倍数:2x3x10x7=420