成正比例的量教案1

成正比例的量教学设计

【教学内容】《义教课标实验教科书数学》(人教版)六年级下册第45-46页成正比例的量。

【教学目标】

1、使学生理解正比例的意义,会正确判断成正比例的量。

2、使学生了解表示成正比例的量的图像特征,并能根据图像解决有关简单问题。

【教学重点】正比例的意义。

【教学难点】正确判断两个量是否成正比例的关系。

【教学准备】多媒体课件

【自学内容】见预习作业

【教学预设】

一、自学反馈

1、揭题:今天这节课,我们一起学习成正比例的量。板书:成正比例的量

2、通过自学,你能说说什么叫做成正比例的量?

3、你是怎样理解成正比例的量的含义的?

4、在现实生活中,我们常常遇到两种相关联的量的变化情况,其中一种量变化,另一种量也随着变化,你以举出一些这样的例子吗?

在教师的引导下,学生会举出一些简单的例子。

二、关键点拨

⊙探究新知

1.教学例1,学习正比例的意义。

课件出示教材例1的情境图与表格。

文具店有一种彩带,销售的数量与总价的关系如下表。

(1)结合情境图,观察表中的数据,认识两种相关联的量。

师出示自学提示:表中有哪两种量?总价是怎样随着数量的变化而变化的?

学生自学并在组内交流。

全班交流。

预设

生1:表中有两种量:数量和总价。

生2:数量增加,总价增加;数量减少,总价减少。

生3:数量扩大到原来的几倍,总价也随着扩大到原来的几倍;数量缩小到原来的几分之几,总价也随着缩小到原来的几分之几。

(2)认识相关联的量。

明确:像这样,一种量变化,另一种量也随着变化,这两种量叫做相关联的量。

2.计算表中的数据,理解正比例的意义。

(1)计算相应的总价与数量的比值,看看有什么规律。

学生计算后汇报。

预设

生1:===…=3.5,比值相等。

生2:每一组数据的比值一定。

(2)说一说,每一组数据的比值表示什么?(彩带的单价,也就是彩带的单价是一个固定的数)

(3)请学生用公式把彩带的总价、数量、单价之间的关系表示出来。

预设

生:=单价(一定)。

板书出示:像这样,两种相关联的量,一种量变化,另一种子量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值一定,这两种理就叫做成正比例的量,它们的关系叫做正比例关系。

(3)用字母表示。

如果用字母X和Y表示两种相关联的量,用K表示它们的比值(一定),比例关系可以用正的式子表示:

y÷x=k(一定)

三、巩固练习

做一做。

过程要求:

(1)读一读表中的数据,写出几组路程和时间的比,说一说比值表示什么?

(2)表中的路程和时间成正比例吗?为什么?

(3)在图中描出表示路程和时间的点,并连接起来。有什么发现?所描的点在一条直线上。

(4)行驶120KM大约要用多少时间?

(5)你还能提出什么问题?

3、独立完成第49页练习七第1、2题。

4、拓展练习

在一间布店的柜台上,有一张写着某种花布的米数和总价的表

(1)表中有哪两种量?

(2)总价是怎样随着米数变化的?

(3)相对应的总价和米数的比各是多少?比值是多少?

四、分享收获畅谈感想

这节课,你有什么收获?听课随想