比例尺教学设计一等奖

《比例尺》教学设计

版本:人教版六年级数学下册

课题:比例尺

一、教材分析:

比例尺是比和比例中的重点内容,本单元体现比例在生产和生活中的广泛应用,比例的应用就包括用比例尺解决实际问题。通过这些内容的学习,使学生体会比例在生产生活中的应用,提高学生应用所学知识解决实际问题的能力。本部分知识是学生在学习比和比的基本性质,比例,正反比例,比例的基本性质基础上更深入的学习,为将来函数的学习打下基础。

二、学情分析

学生在六年级上学期学习了比和比的基本性质,六年下册学习了比例、正反比例、例的基本性质等,这些都为比例尺的学习提供了基础,通过这些知识的学习学生对比例尺已不再陌生,并能较容易的掌握课本内容,学生在日常生活和学习中都接触过地图,对地图上的比例尺也已经有了一定的生活经验,对比例尺的学习提供很好的基础。

三、教学目标:

1、让学生在实践活动中体验生活中需要比例尺。

2、通过观察、操作与交流,体会比例尺实际意义,了解比例尺的含义,并且知道什么是图上距离,什么是实际距离。

3、运用比例尺的有关知识,通过测量、绘图、估算、计算等活动,学会解决生活中的一些实际问题。

4、学生在自主探索,合作交流中,逐步形成分析问题、解决问题的能力和创新的意识,体验数学与生活的联系,培养学生用数学眼光观察生活的习惯。

四、教学重点:

1、正确理解比例尺的含义。

2、利用比例尺的知识,解决生活中的实际问题。

五、教学难点:运用比例尺的有关知识,通过测量、绘图、估算、计算等活动,学会解决生活中的一些实际问题。

六、教学过程:

(一)激趣导入

1、教师:今天,老师要测试一下同学们的反应能力,你们准备好了

吗?请看大屏幕?(课件出示“复习巩固”)

2、学生集体回答。(个别难题,教师引导计算,并且提问学生:你是怎么想的?注意学生的鼓励表扬)

3、创设情境

(1)师:今天我们班的两位同学产生了一场争论,你们想知道是怎么回事吗?

(2)学生情景表演。

(3)通过刚才的观看,你们会支持哪一位同学呢?你有什么办法把操场画进本子吗?

生:按照一定的比例缩小。

(4)教师:你的想法很对,那你打算在本子上用多长的距离表示操场的长80米,用多长的距离表示操场的宽60米?

(5)其他同学认为他说的对吗?我们一起来表扬他。

4、师:现在,在我们的黑板上出现了两组量,这两组量中,哪组是我们画在图上的距离?(8厘米和6厘米)哪组是实际生活中的距离?(80米和60米)

5、小结:我们把画在图上的距离叫图上距离,把实际生活中的距离叫实际距离。(板书)

6、师:当我们用8厘米表示80米时,实际上把80米缩小了多少倍?(自由回答)我们一起来看看他们的比是多少?

(引导:比的前项和后项单位要统一,再划成最简整数比)板书:8cm:80m=8cm:8000cm=1:1000

7、继续引导,并板书:6cm:60m=6cm:6000cm=1:1000

8、师:这里的1:1000说明我们用图上距离1cm表示了实际距离多少厘米?(1000厘米)

9、小结:像这种图上距离与实际距离的比,就叫比例尺。我们今天要学习的就是比例尺。(板书:比例尺)

(二)探索新知

1、揭示比例尺的意义。

教师补充板书:图上距离/实际距离=比例尺

公式转换:实际距离=图上距离÷比例尺

2、补充说明比例尺的特点:比的前项与后项单位要统一,并且是最简整数比。例如:1:100或1/100 说明用图上距离1cm表示实际距离100cm。

3、小组比赛,说一说:以上比例尺分别说明了什么意思?

举例:1:200说明用图上距离1cm表示实际距离200cm。

4、师:仔细观察,这些比例尺有什么相同之处?

师:为什么要写成前项是“1”,而不写成前项是别的数字呢?

师:真了不起,真是一针见血。

5、师:同学们现在看到的是老师的房屋平面图,你能从看到哪些呢?(课件出示房屋图,生自由回答)

6、师:你观察真仔细!比例尺1:100是什么意思?

(学生讨论、汇报,教师引导)

7、运用知识,尝试解决问题:

教师:现在请大家量一量,图中我的卧室,长是()厘米,宽是()厘米。()

算一算我的卧室,实际的长是()米,宽是()米,面积是()平方米。(生汇报,教师在课件上记录)

8、说一说:你是怎么算的?(板书:黑板左侧)

9、师:谁能算一算我家的总面积是多少?10×11=110平方米(三)巩固应用

1、师:我打算在父母卧室北墙正中开一扇宽为2米的窗户,在平面图上应该画多长距离呢?

2、引导计算

(1)题目中,2米是什么距离?(实际距离)比例尺是多少?

(1:100)

(2)根据实际距离和比例尺,我们应该如何计算图上距离?

板书:2米=200厘米 200×1/100=2(厘米)

3、师:笑笑在本子上用8厘米表示了我的卧室的长,图上1厘米表示了实际距离多少厘米?你是怎么算的?

板书:4米=400厘米 400÷8=50(厘米)

4、她画的平面图的比例尺是多少?(1:50)

5、(课件出示)师:题目中,已知哪些条件?(图上距离6厘米,比例尺1/17000000)

师:根据以上条件,北京到上海的实际距离是多少?

(生独立计算,集体回报)

(四)总结深化、拓展延伸

1、师:今天我们主要学习并认识了比例尺,知道图上距离与实际距离的比叫比例尺。今天所学的比例尺主要是把大的距离缩小,我们可以把它叫做缩小比例尺,为了计算方便,前项一般为1。但是有时我们也需要把一些小的东西放大,因此我们把这样的比例尺叫做放大比例尺,后项一般为1。

2、师:通过今天的学习,你们还学会了哪些?