图形的放大与缩小ppt配用优秀获奖教案

图形的放大与缩小

开平市大沙镇希望学校吴水清

教学内容

人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》六年级下册P59-60例4、“练一练”和练习十一的第1、2 题。

教学目标

1、结合具体情境,使学生在自主探索、合作交流中,初步理解图形放大和缩小的含义。

2、能利用方格纸按一定的比将简单图形放大或缩小,

3、使学生在观察、抽象、猜想、验证等数学活动中,初步体会图形的相似,进一步发展空间观念。

教学过程

一、复习、情境引入

1、先复习求比值:4:1= 6:2= 8:4= 2:4= 1:2= 3:9=

2、出示课本P59照片。后面的同学看得清楚吗?再让学生说说这些现象中,哪些是把物体放大了?哪些是把物体缩小了?

师:这些图片和原图相比,有的变大了,也有的变小了,但形状不变,在数学上我们称之为:放大与缩小。

师板书:图形的放大与缩小

3、图形的放大有什么特点,要注意哪些问题呢?这节课我们就来研究这些问题。

【设计意图:图形的放大与缩小属于“空间与图形”领域的知识,现实生活中图形的放大与数学领域中图形的放大有很大的区别,因此通过引导学生利用已有知识经验并结合平面图形的特点展开比较,揭示图形放大与缩小的数学本质,初步感悟图形缩放的基本特征:大小变化而形状不变。】

二、操作探究

1、探究图形放大的变化规律,配合课件的展示进行说明。出示例4:师:从图中你获得什么信息?(思考)指明回答(正方形边长占3格,长方形占4格、宽占2格,三角形两条直角边分别占4格和3格,要将每个图形按2:1进行放大)。

2、分析题意:小组讨论:按2:1放大是什么意思?放大后的长方形的长与原来的长方形长有什么关系?宽呢?

生独立思考后,同桌交流。学生在材料纸上画一画,指名说怎么样画的,集体核对,师演示。

【教师引导出示:放大后长方形的长是原来长方形长的2倍,放大后的宽也是原来长方形宽的2倍,概括起来说就是:长方形的每条边都放大到原来的2倍。放大后的长方形与原来长方形对应边长的比是2∶1。就是把原来的长方形按2∶1放大。】

板书:2:1=2 也就是各边长度扩大到原来的2倍

出示: 2 ∶ 1

前项后项

放大后边长原图边长

交流总结,电脑出示:

放大后的长与原来的长方形长的比是2:1 放大后的宽与原来的长方形宽的比是2:1

3、动手操作:

请同学们在方格纸上画出放大后的图形。画完后小组比较一下,是不是都一样,交流以你们是怎样画的?

学生进行作图,完成后展示作品,交流画法。

师生小结:在方格纸上按一定的比例放大图形,分为三步:一看,看原图形每边各占几格;二算,计算按给定的比例将图形各边长放大后得到的新图形每边各占几格;三画,按计算出的边长画出原图形放大图。

师:通过刚才的学习,相信同学们对于图形的放大与缩小已经有了深刻的体会,如果给你一个三角形,你会把它按要求放大吗?电脑出示例题的三角形

(按2:1的比画出三角形放大后的图形)指名学生说是怎么样画的。

强调:先画出两条直角边,最后画斜边。

问:斜边是不是原来的2倍呢?怎么证明?(量一量,比一比)

小结:放大后的图形与原来的图形相比:相同的地方是:图形的形状没变;不同的地方是:图形变大了。

【设计意图:将原图与放大后的图形去掉画面,抽象成长方形,放入方格图中,引导学生从图形的长和宽的变化着手,找出数据间的关系。教师适时点拨,启发学生利用“倍”或“比”的知识完整地进行表述。通过师生间的交流、总结,掌握图形放大的含义,再通过学生独立操作画图、计算验证以及计算机演示,帮助学生理解图形放大的含义,同时也为下一个教学环节类推图形缩小的含义奠定了基础。这样,有扶有放,有必要的交流、说明,有适度的自主学习的空间,有利于发挥各种学习方式的作用,提高学习效果。】

4、类推图形缩小的含义

例4的延伸:如果把放大后的三个图形的各边按 1 : 3 缩小,图形又发生了什么变化?画画看。

同桌交流后,放手学生自己画图。分组画完后交流

(指名学生说一说,注意语言表述的完整性。)

(缩小后每个图形每边长是原图形的三分之一。)

问:1:3表示哪两个数量的比呢?

11

1:3=1÷各边缩小到原来的3

3

指名学生说,你是怎样画的?,说说有什么异同点。教师课件演示画图核对小结:相同的地方是:图形的形状没变;不同的地方是:图形变小了。

课堂总结:图形的放大与缩小的区别与联系。

刚才我们把一个长方形按照一定的比分别进行了放大和缩小,放大和缩小的这两个比,有什么不同呢?

全班交流,小结并板书:图形放大或缩小,大小变了,形状不变。

缩小或多或少形成了自己的认识。因此教师利用屏幕中的两张长方形图,放手让学生根据自身对图形缩小的理解对原图进行操作,教师计算机演示,帮助学生检验对图形缩小的理解是否正确。再通过屏幕中的三幅图:原图、放大后的图形、缩小后的图形,引导学生观察比较,通过交流使学生认识到放大和缩小后的图形的各部分按指定的比发生变化,而且这个比是不变的;变化前后的图形大小变了,形状不变,加深学生对图形的放大与缩小的理解,掌握相应的操作技能,初步感知比例的意义。】

三、巩固深化

1、完成做一做。

2、练习十一

3、课件出示习题。

【设计意图:学生已经掌握了根据指定的比将一个长方形放大或缩小的操作技能,因此在这一环节教师将操作的对象从长方形拓展到其他平面图形,学生独立完成,同桌交流画法。在交流环节中引导学生测量变化后直角三角形的斜边,并与原来的三角形的斜边相比较,发现斜边也是按相同的比缩放的,从而使学生进一步加深对图形放大和缩小的理解。

四、总结全课,拓展延伸。

这节课我们学习了图形的放大与缩小,你有哪些收获和体会呢?

拓展延伸:图形的放大与缩小在我们日常生活中的应用非常广泛,想想看,生活中哪些地方运用了这一知识呢?

(图形的放大与缩小在日常生活中应用非常广泛,在深圳的世界之窗,就有许多建筑是将世界各地的名胜按一定的比例缩小后进行建造的,还有冲洗照片,汽车模型制造,复印文件,绘制地图,观察太空的天文望远镜……正是这些技术的应用,才使得我们的世界变得缤纷多彩,可见数学与生活的联系是多么的紧密。)【设计意图:通过交流总结再次对知识进行梳理,对于知识经验相对贫乏,思维能力相对较弱的学生辨析异同,从而认识并理解知识的本质。同时拓展延伸环节让学生找一找图形的放大与缩小在生活中的应用,有助于引导学生用数学眼光观察生活,亲近数学,体会知识的实际应用价值和文化价值。】

五、布置课后作业。