五 有余数的除法教学设计实例

有余数的除法教学设计

教学目标:

1.结合具体情景让学生在动手操作中感受余数的产生,理解有余数除法的意义,会用竖式计算有余数的除法。

2.通过探究学习发现余数必须比除数小。

3.培养学生的学习兴趣及初步的观察、概括能力。

教学重点:

理解有余数除法的意义,懂得余数必须比除数小的道理。

教学难点:

掌握有余数除法的计算方法。

教学准备:

小棒,相关课件。

教学过程:

一、互动游戏,激发兴趣

师:同学们,咱们来做一个小游戏,(出示5个手指,边演示边讲解)从1开始,依次往下数,数完后轮回来一直这样数下去,每一个数都对应一个手指,这个游戏叫“你说我找”,你现在任意的说一个数,(20以内的)我都能任意的找到它对应的手指在什么地方。(开始时引导学生说较小的数,便于快速验证,再引导学生越说越大,让学生越来越惊奇。)

师:是不是感觉老师的反应特快呀?你们想不想知道其中的奥秘,通过这一节课的学习,你一定能破解其中的奥妙。

二、动手实践,探究问题

(一)理解有余数除法的意义。

师:咱们今天的学习还是玩游戏,玩一玩桌上的小棒,每3根小棒摆1个独立的三角形,看看你手里的小棒能摆出多少个独立的三角形,结果怎样?你们从中发现了什么?(上课前捆成一捆发给学生,2人一组,其中2捆是3的倍数,其余的全是有余数的)并抽生上台摆。

学生活动,摆小棒。

学生汇报,师引导:我一共有()根小棒,摆了()个三角形,还剩下()根小棒。

师:听出来了,大家摆了三角形有剩余的和没有剩余的两种情况,在日常生活中我们常常会遇到平均分之后出现剩余的数,不够再分一份,这样的数叫做余数。(板书、齐读:余数)

引导学生说出没有余数和有余数的两种算式。

(二)探讨余数与除数的关系

师:我调查一下,摆了之后有剩余的同学,你们都是余几呀?怎么没有余3根的呢?

师:来看一看老师摆的五边形,老师在摆的时候也和你们一样,也是出现刚好摆完和摆了之后有剩余的情况,请你们猜一猜,有剩余的时候余数可能是几呀?为什么就不可能是5,或是6呢?

师:老师把我摆五边形的情况用算式记录了下来,大家一起来看看你们猜对了没有?(因为如果余下5根的话,就还可以再摆1个五边形)大家想想,觉得有道理吗?难怪我们刚才摆三角形的时候没有余3根小棒的。是不是也是同样的道理呀?那么你能用一句话来总结一下余数和除数的关系吗?(板书)余数必须比除数小。

师:不知大家发现没有“余数必须比除数小”这个道理,也是我们检验除法计算对错的一个重要的知识点,也一个小窍门。

师:(有时间的话,结合一道除法竖式试商小了的情况)在除法竖式计算中是不是同样的道理呢?

(三)计算有余数的除法

(1)师:大家能说说你们摆完之后的余数都是余几吗?(找出刚好分完的同学)但这位同学刚好摆完,没有剩余,你能列出相应的除法算式并用竖式计算?12÷3=4(个)和竖式

师:谁愿意来回答关于这道除法算式的相关问题?12代表什么?3呢?4呢?

师:你能说说你的计算步骤吗?(学生回答后归纳:一商、二乘、三减)除了有竖式中的被除数、除数、商以外,还有哪些?这些数表示什么?(还有除数和商的积,表示分好的4份,共用了12个;还有被除数减除数和商的积的差,表示分后,没有剩余。)

(2)根据除法算式各部分的意义给有余数的分法写个除法算式。

(3)展台上这位同学摆放的是不是有剩余的情况,这有剩余的情况可不可用除法算式来表示呢?

学生讨论并汇报结果。教师逐步引导学生将余数写在商的后面,用6个小圆点隔开,如写成14÷3=4(个)……2(根)

教师指导学生读这个除法算式。

师:4表示什么?谁愿意说。2呢?(还剩下的2根)我们叫它什么?(余数)师:请孩子们看看自己摆的三角形的情况,想一想你能不能也一个除法算式来表示?想好了告诉你的同桌,大家相互的说一说。

同桌相互说,再全班交流。

(3)师:刚才大家根据观察自己的摆放列出了除法算式,如果让你用竖式计算这一题,你会吗?那么就这道题(指黑板)14÷3,拿出第一张答题纸,在上面试一试。(指名板演)

师:14÷3,没有积是14的3的口诀呀?这就不好办了,你是怎么想的?(我想到三四十二,所以商4)三三得九,商3不是一样的道理吗?为什么你偏偏就选择了三四

十二呢(商小了,要想比14小,但又要最接近14的口诀)如果商3小了,我们再调大一点,直到调到既要比14小,但又要最接近14的口诀,看来这和我们以前练习过的最大能填几的意思是一样的,大家也是一样的吗?我们把这个过程叫试商,也就是先试一试商几的意思,试商一定不要怕麻烦,一定要把你想到的商再往大一点想一想,如这道题,我们想到了三四十二之后,一点要想一想三五十五,比14大了,再回过头来确定商4。

并顺势讲计算过程:一商、二乘、三减。

师:仔细观察这个竖式和原来的没有余数的除法竖式有什么不同?(原来的没有余数的除法竖式中除数和商的积与被除数相等,它们的差为0;而当有余数的除法竖式中除数和商的积与被除数不相等了,它们的差也不为0了。)

师:你能说说除数和商的积是多少,表示什么?被除数减除数和商的积的差是多少,表示什么?(还有除数和商的积是12,表示分好的4份,共用了12个;还有被除数减除数和商的积的差是2,表示分后,还剩余2个。)

师:这个被除数减除数和商的积的差2也就是余数。(在板书把竖式中的2和横式中的2一起连向余数)

(4)师:通过刚才的学习,你们知道除法在什么时候会出现余数吗?(平均分时,剩下的不够再分一份时,剩下的数量就是余数。剩下的够分一份时,一定要继续分。) (5)巩固练习

73页试一试的3道题(学生独立计算,抽生全班展示,点评,订正。)

三、梯度练习,升华提高

1.判断对错,并改正。

2.考考你

■÷8=▲……●●可能是几,最大是几?

3.揭秘开课时的手指游戏。

四、课堂小结

通过这节课的学习,你学到了什么?有什么收获?

如果还有时间就再拓展一道题

挂小彩旗的规律

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