找最大公因数优质课教案设计

《找最大公因数》教学设计

固县小学:贾李甫

教学目标:

1、经历找两个数的公因数的过程,理解公因数和最大公因数的意义,会在集合图中分别表示两个数的因数和它们的公因数。

2、探索找两个数的公因数的方法,能正确的找出两个数的公因数和最大公因数。

3、通过观察、分析、归纳等数学活动,体验数学问题的探索性和挑战性,感受数学思考的条理性。

4、在探索公因数和最大公因数意义的过程中,能用自己的语言表述自己的发现,善于发现规律,进一步发展初步的推理能力。在解决问题的过程中,能进行有条理、有根据地进行思考,养成不重复、不遗漏的思考习惯。

教学重点难点:

重点:理解公因数和最大公因数的意义,会在集合图中分别表示两个数的因数和它们的公因数。

难点:经历找最大公因数的过程,正确找两个数的公因数和最大公因数。

教学过程:

一、创设情境,复习导入

1、之前我们学习了找一个数的因数,你们还记得吗?

游戏回顾:学号是20因数的同学请起立。

2、课件出示:两根木棒,长分别是12dm、18dm,工人师傅要把它们截成同样长的短棒,不许有剩余,每根小棒最长是多少厘米?

学生讨论,汇报解决问题的方法。

3、引入课题:通过这节课的学习,我们会很快找到解决这个问题的方法。

(板书:找最大公因数)

二、自主学习,探索新知

(一)认识公因数和最大公因数

1、学号游戏,初步感知:(1)请学号是12因数的同学上前(站左边) (2)请学号是18因数的同学上前(站右边)

2、探究原因,理解概念:

(1)让学生分别找出12和18的因数,并交流找因数的方法。(要一对一对有序地写,这样才不会遗漏。)

(2)出示集合图,将这些因数填入两个相交的集合。

引导学生重点思考:两个集合相交的部分填哪些因数?引出公因数和最大公因数的概念。

(3)组织学生展开讨论,再引导学生理解“两个数公有的因数是它们的公因数,其中最大的一个是它们的最大公因数”。

(4)课件出示:公因数、最大公因数

3、探索找最大公因数的方法。

(1)列举法

刚才我们找最大公因数的方法叫做列举法。(板书:列举法)

请大家用这种方法找出下面每组数的最大公因数。(课件出示)

(2)利用倍数关系找(课件出示第二组数字)

师引导学生观察,这一组数字之间有什么关系,他们的最大公因数有什么特点?

生独立思考后分组讨论。

生汇报:两个数是倍数关系,他们的最大公因数是较小数。

师引导生归纳并板书:如果较大数是较小数的因数,那么较小数就是这两个数的最大公因数。(板书:用倍数关系找)

(3)利用质数找(出示第三组数)

师引导学生观察,这一组数字之间有什么关系,他们的最大公因数有什么特点?

生独立思考后分组讨论。

生汇报:每一组数都是不同的质数,他们的最大公因数就是1。

师引导生归纳:像这样如果两个数是不同的质数,那么它们的最大公因数就是1。

(出示第四组数)

师引导学生观察,这一组数字之间有什么关系,他们的最大公因数有什么特

点?

生独立思考后分组讨论。

生汇报:每一组数都连续自然数,他们的最大公因数就是1。

师引导生归纳:像这样如果两个数是连续自然数,那么它们的最大公因数就是1。

(3)整理找最大公因数的方法。

师:今天我们学习了用哪些方法找最大公因数?

生:列举法,用倍数关系找,用质数、连续自然数找。

师:我们在做题时,要观察给出的数字的特征选用不同的方法。

三、回顾课前,解决问题

看来同学们对这节课的内容掌握的不错,那现在我们看看开课前的题目,你能解决吗?

有两根小棒,长分别是12厘米,18厘米,要把它们截成同样长的小棒,不许有剩余,每根小棒最长是多少厘米?

四、学以致用,巩固提升

把长120厘米,宽80厘米的铁板裁成面积相等,最大的正方形而且没有剩余,可以裁成多少块?

用96朵红花和72朵白花做成花束,如果各花束里红花的朵数相同,白花的朵数也相同,每束花里最少有几朵花?

五、课堂总结,评价反思

这节课我们学会了哪些?你有什么收获?

学生谈本节课的收获。