四则运算 运算定律优质课教学设计

《运算定律整理复习》

教学目标:

1. 通过整理复习本单元所学的运算定律,使学生形成一定的知识网络,系统掌握5大定律2 大性质,能合理灵活的选择方法进行简便计算。

2. 通过观察、比较、分类等学习活动,沟通各种运算定律和性质之间的内在联系与区别。同时体验探究的乐趣,感受数学学习的价值,培养学生学数学、用数学的意识。

3. 通过多层次、多角度的练习,能够灵活地进行简便计算,积累简算经验,形成简算意识的积极情感体验,提高运算能力,并养成简算习惯。

4. 在分析运算定律之间内联系及其运用在的过程中,培养学生与人交流,合作学习的能力。

教学重点:掌握运算定律的结构及其特点,并能灵活应用运算定律进行简算。

教学难点:灵活地运用用运算定律进行简算

教学准备:多媒体课件、练习题单

教学过程:

一、开门见山、揭示课题

师:同学们,第三单元我们学习了什么知识?

生:运算定律【板书:运算定律】

师:今天,我们就对这单元知识进行整理与复习。【板书:整理和复习】

二、整理比较、沟通联系

1、回忆各种运算定律和性质

师:先请大家回忆一下:这个单元我们学了哪些运算定律?请用字母表示出来。

2、生1:加法的运算定律有:加法交换律,字母表达式是a+b=b+a;还有加法结合律,字母

表达式是(a+b)+c= a+(b+c);

【生说,师随机板书:a+b=b+a (a+b)+c= a+(b+c) 】

师:说得很清楚,还学过哪些运算定律?谁再来说一说。

生2:乘法的运算定律......

生3:减法的性质......

生4:除法的性质......

【根据学生回答,师板贴:a×b=b×a ;(a×b) ×c= a×(b×c);(a+b)×c=a×c+b×c;a-b-c=a-(b+c);

a÷b÷c=a÷(b×c) 】

师小结:同学们,刚才我们不但对这些运算定律进行了回顾,还按照加、减、乘、除四种

不同的运算进行了分类,还有其他的分类方法吗?请仔细观察一下它们的特点,

把你的想法告诉同桌吧!

3、汇报分类

问:下面,谁能上来一边操作一边介绍你的想法?

(1)按级分类

生1:我把它们分成了两类,乘法分配律有两级运算为一类,其余的为一类。

问:这样分,可以吗?

(2)按交换律、结合律等分类

生2:老师,我还有其它的分法。我是把两个交换律分为一类,两个结合律分为一类。

问:这种分法,大家同意吗?

4、质疑提问,抓核心—“变”与“不变”

(1)师:谁来说说为什么这两个交换律要放在一起?

生1:因为它们都交换了位置。师:你想补充?

生2:因为它们都改变了位置,但结果不变。

师:也就是说,这两个运算定律什么在变?【板书:变】

什么不变?【板书:不变】【板书:位置】

追问:再仔细看看,除了结果不变,还有什么不变?【注意引导:如果学生说到数字,老师要纠正:在这里我们是用字母表示的数】

【引导出数、符号板书:数、符号、结果】

(2)师:刚才我们通过观察变与不变,找到了这两个交换律之间的内在联系。那你能用这样的方式去找一找其它运算定律它们之间的内在联系吗?先独立思考,再小组交流。

(3)汇报

①师:刚才大家都讨论得很热闹,谁来说说你的想法?先说说结合律吧!

指生全班汇报交流

②问:你们同意他的意见吗?有没有补充的?

师:也就是说结合律什么在变?什么不变?

【板书:运算顺序数、符号、结果】

③再问:那这一组呢?(手指性质)

【板书:运算顺序、符号数、结果】

追问:符号是怎样变化的?

④乘法分配律

A、师:刚才有同学是把乘法分配率单独归为一类的,它有两级运算,看来比较特殊。那我们就进一步来观察一下乘法分配律,从等号左边到右边发生了什么变化?

【生1:原来有一个c,现在有两个c。

师:你真善于观察,关注了数的变化;

生2:原来是先加后乘,现在是先乘后加;

师:说的不错,他关注的是什么的变化?(运算顺序)

生3:原来是一乘一加,现在是两乘一加。

师:哦,有谁听清楚了,他关注了什么的变化?(符号)】

B、师:相信通过他们的回答,大家对于乘法分配律已经有了更深的认识了。

4、师小结:同学们真能干,根据这些运算定律的特点,把它们进行了这样的分类。

5、总结

师:现在让我们再回过头来,整体观察一下,有的位置发生了变化,有的运算顺序,有的运算符号也发生了变化,总的来说都是形式发生了变化,而不变的是什么?

师:对,正是因为它们具有形变,而结果不变的特点,我们就可以运用它们进行简便计算。

三、灵活运用、形成技能

(一)基本练习

1、师:来,拿出题单,完成第1题。

填一填,在□里填上合适的数,在○里填上合适的符号。

(1)25+59+75 = □○(25 ○□)

(2)125×7×8 = 7 ○(□○□)

(3)78×9+78×1 = □○(□+ □)

(4)23×(100+2)= □×□○□×□

(5)179-79-27 = □-(□+ □)

师:同桌都完成的孩子,互相说说你运用了什么运算定律和性质?

2、汇报交流

(1)师:谁愿意上来给大家交流一下你是怎样填的?运用了什么运算定律和性质?其它同学要及时进行判断。

问:和他一样的举手。

(2)师问完成了这些题,你有什么想说的?

生:第5题是错的(有问题)

师:别急,让我们一起来看看这个算式,根据减法的性质,这样填,可以吗?

问:你还想说什么?

生:这样做没有简便,反而更难算了。

师:你们同意他的意见吗?

(3)师小结:看来,我们在进行简便计算的时候,还要根据数据的特点进行灵活的选择。

(二)针对练习

师:现在请看这些题,你认为哪些可以用运算定律进行简算? 哪些没有必要?

出示课件:

师小结(5)、(6)题:看来,像这样的题只要大家动动脑筋,变一变,就可以变成运算定律的基本形式进行简算了。

4、问:通过刚才这几组题的练习,你有什么要提醒大家的吗?

(预设生:凑整、数据特点、变形)

师总结过渡:相信你们的提醒,对大家一定很有帮助。接下来,老师收集了几道平时孩子们出错的题,一起来看看,错在哪儿?要注意些什么?

(三)对比练习

1、出示课件(错题),学生反馈。

师小结:看来,像这样易错易混的题,孩子们一定要注意观察,分析,还要看清楚符号,正确区分和选择运算定律。

3、总结过渡师:刚才孩子们真能干,积累了这么多简算的经验。相信大家独立简算也一定没问题。拿出题单,请完成题单上的第2题。

(四)独立练习

完成学单第2题,上台交流结果。

四、总结全课

师:看来,除了今天我们复习的这些运算定律和性质以外,在数的运算中,还蕴藏着很多的规律,只要你善于观察、善于思考,你就会有很多的发现。

板书设计:

运算定律整理复习