探索与发现（二）三角形边的关系多媒体教案及点评

北师大版小学数学四年级下册《三角形边的关系》教学设计

教学内容:北师版《义务教育课程标准实验教科书·数学》四年级下册第27——28 页。教学目标:

1.通过摆一摆等操作活动,探索并发现三角形任意两边之和大于第三边。

2.在实验活动中,体验探索过程,提高自主探索、合作交流等能力。

3.在自主探究的过程中,渗透数学基本思想,培养学生思考的习惯、积累数学活动经验,体验探索的乐趣、感受数学的价值。

教学重点:三角形任意两边之和大于第三边。

教学难点:在实验活动中探索并发现三角形任意两边之和大于第三边。

教学准备:

教具:微课、四组小棒。

学具:四组小棒。

教学过程:

一、游戏激趣,引入新课。

比一比,谁能快速地围成三角形?

学情预设:

师:喜欢做游戏吗?好,我们比一比,看谁又好又快摆成一个三角形。哪两位同学敢来与我挑战?(游戏前先复习三角形的定义)

师:咱们比赛摆什么图形?(生:三角形)

师:什么是三角形?(生:有三条边的图形)

师:这三条边随意摆就能围成三角形?这三条边要怎么相接?(由三条线段首位连接所形成的图形叫三角形)如果用小棒代替线段围三角形,得用几根小棒?(3根)其他同学来当好公正的裁判员。

比赛结果预设:

1、上来挑战的同学都不能摆成三角形,老师的一组小棒能摆成三角形。

2、都不能摆成三角形。

师:怎么有的能摆成三角形,有的却不能摆成,这与三角形的什么有关系?(生:与三角形的边有关系)导入新课——《三角形边的关系》

【设计意图:抓住学生兴趣所在,使学生以游戏的形式动起来,即达到了复习三角形相关知识的目的,又为学生后面进一步围三角形,探讨三边关系打下了基础。】

二、自主探索,发现规律。

(一)提出问题。

刚才那个游戏,你有什么想说的。你想提出什么问题?

(二)大胆猜想。

猜想一下,围成三角形跟边的什么有关?(生:与边的长短有关。)

三角形三条边之间的长短到底会有什么关系呢?(生:两边之和大于第三边、等于或小于第三边。)

(三)活动验证。

活动一:摆一摆

用小棒摆三角形,下面哪组能摆成?哪组摆不成?与同伴交流。

1、摆一摆,动手实践

活动要求:

(1)摆一摆:哪组小棒能摆成一个三角形,并记录下来。

(2)说一说:能或不能摆成三角形的原因是什么?(我发现……)

学情预设:

组1 :我们发现第1组、第2组小棒能摆成三角形,第3、4组小棒不能摆成三角形。

组

:我们发现第4组两根比较短的小棒加在一起,还没有第三根长。

2

:我发现第3组好像能摆成,通过计算3+3=6厘米,6厘米=6厘米,两根小棒组

3

的和与第三根一样长,摆不成三角形。

2、看一看,动画演示

播放微课视频,看看哪些小棒能摆成三角形。

3.议一议,得出结论

师:那么围成或围不成三角形与边的什么有关系?

生:与边的长短有关系。

【设计意图:学生小组合作摆小棒,发现有的能摆成三角形、有的不能摆成,学生发现能否摆成三角形跟三条边的长短有关。进而引导学生观察能摆成三角形或不能摆成三角形的三条边的长度之间的关系。】

活动二:说一说

想一想,怎么的3根小棒能摆成一个三角形?与同伴说一说。

师:围成或围不成三角形与它边的长短有什么关系呢?我们继续研究。

1、怎样的3根小棒能摆成一个三角形?(较短的两根小棒的长度之和大于长的那根小棒)

2、怎样的3根小棒不能摆成一个三角形?(两根小棒之和等于或小于第3根小棒,就不能摆成一个三角形)

【意图:结合活动一的操作引导学生进一步讨论能否围成三角形与它的边的长短有关系,初步得知——三角形的两边之和大于第三边,就能摆成三角形。】

活动三:算一算

算一算,比一比,能摆成三角形的3根小棒长度之间有什么关系?(单位:厘米)

(1)学生独立思考并计算。

(2)小组讨论:请把你的发现在小组内说一说。

(3)小组汇报:你发现了什么?

【设计意图:学生猜想到两边之和与第三边有一定的关系,然后引导学生计算验证,形成结论。在这一过程中学生感受到了科学的思维方法。】

(四)得出结论

讨论:三角形两边之和与第三边有什么关系呢?

结论:三角形任意两边之和大于第三边。(强调“任意”“大于”关键词)

简便的方法:较短的两边相加大于最长的边。(顺势引出计算时的简便方法

(五)验证游戏:

问题预设:

1、现在你知道课前游戏中,老师为什么能围成三角形,而同学们的围不成呢?

2、现在你知道我们刚刚的游戏为什么都围不成三角形呢?能否换一根小棒围成一个三角形呢?

【设计意图:出示课前游戏三个图形各边长度,引导学生运用结论来验证,把结论应用于游戏中,解决简单的数学问题。】

(六)回归课本:

回归课本,学生看书,总结本节的学习,提出质疑。

(七)回顾过程:

播放微课,小结本节课知识形成的过程。

【播放微课视频,再次回顾本节课的学习过程,经历了提问、猜想、验证、结论、应用的学习过程,积累了学生数学学习的活动经验、培养学生的数学思维能力。】三、巩固应用,内化提高。

1、慧眼识珠

在下面的几组小棒中,哪组小棒能围成三角形?为什么?

(让学生先独立思考,再同桌议论。)

在学习中我们要不断的总结方法,提高自己的能力。

【设计意图:在比较中发现最简捷的判断方法,提高了学生掌握知识的水平,培养了数学思维的敏捷性和灵活性。】

2、升级挑战

从下面5根小棒中任意取出3根,摆出两种不同的三角形。

3、回归生活

(1)尽管草地不允许踩,但还是被人们踩出了一条小路,这是为什么?能不能运用今天所学的知识解释这一现象。

(2)篮球运动员姚明腿长1.28米,有人说他一步能走3米,你相信吗?能否用今天学过的知识去解答呢?

4、拓展应用

如果三角形的两条边的长分别是5厘米和8厘米,那么第三条边的长可能是几厘米?

【设计意图:把本节课的知识应用于生活实际中,解决简单的数学问题,引导学生发散思维,培养学生灵活运用知识的能力。】

四、全课小结,反思提升。

请选择一种方式和同伴交流,分享你今天的学习收获。

1、我感触最深的是……

2、我学会了……

3、我发现了……

【设计意图:学生选择一种方式和同伴交流,既可以自我总结学习收获,巩固知识,又可学生语言表达能力、自我提升。】

五、板书设计:

三角形边的关系

提问:三角形与边有什么关系?

?

猜想:两边之和 = 第三边

验证:3+5>6 3+4>6

3+6>5 3+6>4

5+6>3 4+6>3

结论:三角形任意两边之和大于第三边

应用:解决数学问题