加法结合律ppt配用优秀教学设计

《加法交换律和乘法交换律》教学设计

北星小学吕冬雪

一、教材分析

本单元主要学习整数四则混合运算、加法和乘法的运算律、运用运算律简便运算三方面的内容。加法和乘法交换律、结合律以及乘法分配律,与四则运算联系紧密,这些基本运算律既是算理,也是运算的本质。在本单元学习之前,教科书在运算中多次渗透了运算律和简便计算的一些方法,学生积累了初步的学习活动经验。在此基础上,本单元第一次系统地学习运算律及其应用,提升学生的运算能力,也为后续在小数、分数运算中应用运算律进行简便计算打下基础,具有承上启下的作用。

加法交换律和乘法交换律无论在形式上还是在探索方法上都存在相通、相似的地方,因此,将它们安排在一起学习。

二、学情分析

学生在以前的计算和解决实际问题的过程中,对于运算积累了一定的经验,已经不知不觉地认同了这两个规律。因此,本节课的内容没有从生活情境入手,直接从数学算式入手呈现学习内容,主要让学生经历发现问题、提出问题的过程。三、教学目标

知识与技能:经历加法交换律和乘法交换律的探索过程,会用字母表示加法交换律和乘法交换律,培养发现问题和提出珠能力,积累数学活动经验过程与方法:通过列举生活实例解释加法交换律和乘法交换律的过程,认识运算律丰富的现实背景,了解加法交换律和乘法交换律的用途,发展应用意识

情感态度与价值观:在问题探索的过程中,逐步养成善于猜想、敢于质疑、举例验证的数学思维习惯,培养严谨求实的科学态度

四、教学重点、难点

重点:理解并掌握加法交换律和乘法交换律

难点:运用加法交换律和乘法交换律进行简便运算

五、教学用具

白板课件、实物展台

六、教学过程

㈠复习导入

⒈师:在前面的学习中,我们了解到了四则混合运算的运算顺序,谁愿意说一说?生:四则混合运算的运算顺序是:先算乘除,后算加减,有括号要先算括号里面的。

师:回答正确!如果同时出现两个小括号呢?

生:同时出现两个小括号时可以同时进行计算。

师:正确!如果小括号和中括号同时出现呢?

生:如果小括号和中括号同时出现,要先算小括号里面的,再算中括号里面的,最后算括号外面的。

师:同学们掌握得特别好!今天,老师要带大家走进一节有趣的寻找运算规律的数学课,你们准备好了吗?

㈡合作探究

⒈师:分别观察下面的式子,说说有什么发现?

4+6= 3×5=

6+4= 5×3=

生1:第一组的两道加法题,加数4和6交换了位置,和都是10。

生2:第二组的两道乘法题,乘数3和5交换了位置,积都是15。

师:谁愿意写几组类似的式子验证一下大家的发现?

(师指名验证发现:1.交换加数的位置,和不变。2.交换乘数的位置,积不变。)⒉师:通过大家举例验证,说明我们的发现在计算当中是可行的,那么在实际解决问题时,这种规律也同样适用吗?

⑴学校和电影院相距多少米?(指名回答,师再小结)

师:从电影院到学校的距离和从学校到电影院的距离是一样的:42+35=35+42

⑵一共有多少把椅子?(指名回答,师再小结)

师：横着看，每排6把，有5排；竖着看，每列5把，有6列。实际上是一样

的：6×5=5×6

⒊师：通过计算和两个解决实际问题的题我们不难发现，这两种规律不仅适用于

计算，也适用于解决实际问题，其实这就是我们今天要研究的两个运算规律——加法交换律和乘法交换律。谁能说说什么是加法交换律？什么是乘法交换律？如果用ɑ和b代表两个数，你能写出上面发现的规律吗？ 生1：加法交换律：交换加数的位置，和不变。用字母表示为ɑ+b=b+ɑ 生2：乘法交换律：交换乘数的位置，积不变。用字母表示为ɑ×b=b×ɑ 师：大家总结得非常正确，请用10秒时间记住两个运算规律

㈢巩固训练

⒈结合下面的例子说明等式为什么成立

2.运用加法交换律和乘法交换律填一填

45+76=（ ）+45

28+13=（ ）+（ ）

（ ）+（ ）=（ ）+（ ）

45×102=102×（ ）

296×200=（ ）×（ ）

（ ）×（ ）=（ ）×（ ）

⒊想一想，你有几种填法？

25+49+75=（ ）+（ ）+（ ）

10×7×2=（ ）×（ ）×（ ）

师：先观察这些算式和前面算式有什么不同？加法交换律和乘法交换律适用于

连加或者连乘的计算吗？

生：适合！

师：哪种填法算起来更简单？加法交换律和乘法交换律在我们计算时能够起到什么作用？

生：加法交换律和乘法交换律能够使我们在计算时更加简便。

师：对，这两种运算规律可以帮助我们进行简算。

⒋你能结合今天学习的知识解释下面计算的道理吗？

师：通过这两道题，大家发现加法交换律和乘法交换律在计算中的作用了吗？（提示学生：在进行乘法竖式计算时，通常把数位多的放在上面，数位少的放在下面，便于计算）

生：我们可以利用加法交换律和乘法交换律进行验算。

师：请计算下列各题，并运用加法交换律或乘法交换律进行验算。

915+395 35×27

（师指名上白板做）

㈣拓展延伸

⒈想一想：减法和除法也满足交换律吗？

⑴举例试一试（请学生任意列出一道减法和除法题进行猜测、验证，证明减法和除法不能够满足交换律）

⑵师列出两组题，引发学生思考：

96－27－66 720÷4÷9

96－66－27 720÷9÷4

（师提示，让学生找出运算规律：1.在连减算式中，任意交换减数的位置，差不变。2.在连除算式中，任意交换除数的位置，商不变。）

⒉用简便方法计算下列各题

215+76+85 178－59－

78

25×7×4 480÷3÷8

(利用展台展示学生计算情况,并让生评价)

⒊小结

师:同学们,通过这节课的学习,你有什么收获?

生1:我学会了加法交换律,交换加数的位置,和不变。用字母表示为ɑ+b=b+ɑ

生2:我学会了乘法交换律,交换乘数的位置,积不变。用字母表示为ɑ×b=b ×ɑ

生3:我学会了在连减算式中,任意交换减数的位置,差不变。

生4:我学会了在连除算式中,任意交换除数的位置,商不变。

七、板书设计

加法交换律:ɑ+b=b+ɑ

乘法交换律:ɑ×b=b×ɑ

简算验算