用比例解决问题优质课教案

用比例解决问题(1)教学设计

【教学内容】

用比例解决问题(1)(教材第61页的例5)。

【教学目标】

使学生能正确判断应用题中涉及的量成什么比例关系,能利用正比例的意义正确解读实际问题。

【重点难点】

1.认识正比例实际问题的特点。

2.掌握用比例知识解答实际问题的解题思路。

【教学准备】电子白板

【教学设计】

一、复习导入,板书课题

1.(1)判断下面的量各成什么比例。先让学生说出数量关系式,再判断。

①总价一定,单价和数量

单价×数量=总价(一定),总价一定,单价和数量成反比例②速度一定,路程和时间

路程÷时间=速度(一定),速度一定,路程和时间成正比例。

③总钱数一定,用去的钱数和剩下的钱数

用去的钱数+剩下的钱数=总钱数(一定),这两种量不成比例。

(2)先根据条件说出下面各题的数量关系式,再说出两种相关联的量成什么比例,并列出相应的等式。

①一台机床5小时加工40个零件,照这样计算,8小时加工64个。

②一列火车行驶360km。每小时行90km,要行4小时;每小时行80km,要行x小时。

指名口答,教师板书。

2.引入新课。

从上面可以看出,生产、生活中的一些实际问题,应用比例的知识也可以列一个等式。所以我们以前学过的一些实际问题,还可以应用比例的知识来解答。这节课,我们就来学习用正比例知识解决问题。(板书课题)

二、新课讲授

1.教学例5。

教师出示教材第61页的情境图,引导学生观察。

组织学生描述图画上的内容和数学信息。

问题:张大妈家上个月用了8吨水,水费是28元。李奶奶家用了10吨水,水费是多少钱?

(1)想一想:怎样计算呢?引导学生寻找条件,独立思考,列式算一算,再在小组中交流。

(2)指名说一说计算方法。学生可能会这样计算:

28÷8×10

=3.5×10

=35(元)

(3)还有其他的解答方法吗?

引导学生思考,教师可以说明:这样的问题可以应用比例的知识来解答。

(4)教师:问题中有哪两种量,它们成什么比例关系?你是根据什么判断的?根据这样的比例关系,你能列出等式吗?

组织学生先独立思考,然后小组内讨论、交流。

(5)指名汇报。说一说解答方法。汇报时学生可能会说出:因为每吨水的价钱一定,所以水费和用水的吨数成正比例。也就是说两家水费和用水的吨数的比值是相等的。

(6)组织学生设未知数,根据正比例的意义列方程解答。

指名板演,集体订正。

(7)指名检验。

师说明:在列式时,同学们可能感到很陌生,列正比例的式子是什么样的,就是列出两组比,并且比值要相等和题中的意义要相符,比如,此题比值的意义是每吨水的价钱一定,那么你所列的比的比值一定要表示每吨水的价钱。应列出:

解:设李奶奶家上个月的水费是x元。

28∶8=x∶10

8x=28×10

x=280÷8x=35

答:李奶奶家上个月的水费是35元。

(8)将答案代入到比例式中进行检验。

2.修改题目:王大爷上个月的水费是42元,他们家上个月用了多少吨水?让学生说一说题意。

请同学们按照例5的方法在练习本上解答,同时指一名板演,然后集体订正。指名说一说是怎样想的,列比例的根据是什么?

学生独立应用比例的知识来解答,使学生明确例5的条件和问题改变后,题目中水费和用水的吨数的正比例关系没变,只是未知量变了。

3、课堂作业

教材第62页“做一做”第1题。

(1)先组织学生读题,理解题意。

(2)指两名学生板演,集体订正。

4、课堂小结

通过这节课的学习,你有哪些收获?

5、课后作业

第63页练习十一,第4题;

第64页练习十一,第6题、第7题。

【教学反思】

本节课教学设计主要抓住比例解答应用题的特征进行的。首先进行复习,一是两种相关联的量成什么比例关系,二是根据条件提出问题。在新课的教学中,设问:用比例解首先要找到什么,(两种相关联的量)判断什么,(这两种相关联的量成什么比例)正比例相对应两个数的什么一定,(商一定)等。然后通过“练”达到巩固和提高。