比例尺课堂实录【2】

比例尺

教学内容:人教版六年级下册53页“比例尺”和例1.

教学目标:

1.知识与技能:认识比例尺;能根据图上距离、实际距离、比例尺中的任意两个量求第三个量。

2.过程与方法:结合具体情境体会比例尺产生的必要性;运用比例尺的有关知识,通过测量、绘图、估算、计算等活动,学会解决生活中的一些实际问题。

3.情感态度与价值观:体会数学与日常生活的密切联系。

教学重点、难点:1.理解比例尺的含义。2.能根据图上距离、实际距离、比例尺中的任意两个量求第三个量。

教学准备:课件、多媒体实物投影

教学过程:

(课前让学生在练习本上画出一个长9米,宽6米的课室平面图,要求标写上数据。)

一、创设情境(引入课题)

1.师:同学们,课前布置我们画一个长9米,宽6米的教室平面图,你画出来的图是什么形状的?

学生:长方形

师:大家画的图是长9米,宽6米吗?哪有那么大的本子?

学生:不是

师:(手指学生的本子)那你画的长方形长几?宽几?(学生的答案

可能有:长9厘米,宽6厘米。或者长3厘米,宽2厘米。)

师:我们画的是一个同样大的教室,却不一样大,大家赞成谁的画法(故意)?为什么?

(都可以,因为这两个图的长与宽的比都是3:2)

师:(1)画出来的两个图虽然大小不一样,但都是按长与宽的比是3: 2画出来的,所以都正确。

(2)投影学生画的图:这两个图,让人一看就知道这个教室的大概形状。但一个教室不可能是长9厘米,宽6厘米,也不可能是长3厘米,宽2厘米,你能想个办法,让人一看就知道这个教室有多大吗? (让学生动脑,动手写)情况可能会有:

(1)直接写上“教室面积是54平方米。(或是大约50平方米)

(2)在图上标出“长9米,宽6米”。

(3)标上“1厘米=1米”(如果有这种情况,教师要指出1厘米怎么能等于1米呢?应该写“1厘米表示1米”。

2.师:看来同学们很爱动脑筋,遇到问题会想办法,会利用已学的知识,把教室的长和宽都缩小一定的倍数在纸上表示出来,并标注上长、宽是几,但在日常生活中我们见到的平面图形又是怎样标注的呢? (出示一幅地图)

师:在这幅地图上你们发现了什么新问题?

生:在图的右下方有“比例尺1:100”

师:观察真仔细!对,在地图上标有比例尺1:100.

这样的比例尺,除了在地图上看到,还可以在什么地方看到?(平

面图,房屋设计图上,学校平面图上等等),那比例尺到底是什么呢?

3.揭示比例尺的意义。

教师:今天我们就来学习——比例尺(板书课题)

二、新授

(一)比例尺的意义、比例尺1:100的意思。

师:比例尺1:100是什么意思?(注重意思的多样化)

(1)学生讨论。

(2)学生汇报(可能有的情况)

情况1:图上1厘米长的线段表示实际100厘米。(多问几个学生)。

(板书:图上1厘米长的线段表示实际100厘米;在1:100上面写

“图上距离”、“实际距离”)

(3)师:同学们讲得都对,那到底什么是比例尺?谁知道?(可提

示:():()就是比例尺。屏幕出示并板书:一幅图的图上距

图上距离

离和实际距离的比,叫做这幅图的比例尺。比例尺=或图上实际距离

距离:实际距离=比例尺。指出比例尺是一个比,不带有单位,图上

距离是比的前项,实际距离是比的后项;求比例尺时,前项、后项的

长度单位一定要化成统一的单位。

(4)小结:比例尺1:100表示图上距离1厘米长的线段表示实际距

离100厘米。还可怎样理解?

1

(5)情况2:图上距离是实际距离的

100

板书:图上距离=实际距离×比例尺

（6）情况3：表示实际距离是图上距离的100倍。

实际距离=图上距离÷比例尺。

师：你们回答得真棒！

（7） 既然图上1厘米长的线段表示实际100厘米，那么如果现在图上距离是2厘米，实际距离是多少？图上距离是5厘米，实际距离是多少？8厘米呢？你们是怎样算出来的？（实际距离=图上距离÷1

图上距离×100）反过来，如果实际距离是600厘米，这时的图100

上距离是多少？实际距离是900厘米呢？1000厘米呢？你们是怎样

1算出来的？（图上距离=实际距离×实际距离÷100） 100

师：真聪明！

（8） 那么：比例尺1：6000是什么意思？比例尺1：30000呢？（练习图上距离、实际距离）

（二）介绍比例尺。

1.（手指1：100）这种比例尺，我们称它为：数值比例尺（板书）。还有一种这样的比例尺

（出示线段比例尺），我们把它称为：

线段比例尺（板书）

2.认识线段比例尺

(1) 表示地图上1cm的距离相当于地面上50Km的实际距离。

(2)把线段比例尺改写成数值比例尺：

图上距离：实际距离

= 1cm ： 50km

=1cm:5000000cm

=1:5000000

1:5000000表示图上距离是实际距离的几分之几?实际距离是图上距离的多少倍?

(3)比较:观察数值比例尺有什么特点?(前项都是“1”)

小结:比例尺的前项一般应化简成“1”。如果写成分数形式,分子也应化简成“1”。(为了计算方便,一般也把比例尺写成前项或后项是1的形式。)

(三)认识放大和缩小

1.出示两种平面图。

向学生明确“放大”:

(1)比例尺是2:1是表示什么?

“缩小”(零件平面图是放大了比例尺的)

小结:不同的地图,平面图的比例尺也不同。

2.师:我们对比例尺还有什么不了解的吗?下面我们应用刚才所学的知识来解决生活中的实际问题。

三、运用所学知识,尝试解决问题

1.例1:(学生尝试独立解答)北京到天津的实际距离是120km,在一幅地图上量得两地的图上距离是2.4cm。这幅地图的比例尺是多少?

2.书本53页“做一做”。

3.练习十(1——4题):完成部分

四、回顾引入:

师:刚才我们画的教室平面图,你现在可用新学的知识来标注数据,让别人知道我们教室有多大了吗?

指着学生在画的长9厘米,宽6厘米的图上加上了“比例尺1:100”。在画的长3厘米,宽2厘米的图上加上比例尺“1:300”。

五、课堂小结:通过这节课的学习,你有什么收获?还有什么问题?

六、板书设计: