复习参考题第二课时教案

三角函数章末练习

1、已知角的终边经过P(31,)，则sin等于(

)

221331A.

B.

C.

D.

－

22322、已知角终边上一点P(－4a,3a)(a>0)，则cos的值为(

) 3344A.

B.

－

C.

D.

－

55553、若是第二象限角，则|sin||tan|＝(

) sintanA．0

B．1

C．2

D．－2 （+）4、已知角的终边经过点P（5，12）则sin等于(

) 125125

B.

C. 

D. 

1313131333（+）=，则cos等于(

)

5、已知sin25A. A．4343

B．

C.



D.

55556、已知sin()4，为第三象限角，则cos()等于(

) 54343A．

B．

C.



D.

55557、函数f(x)=sin(x4)的图象的一条对称轴是(

) A.

B.

C.

D.443

2

8、设函数f(x)=cos(2x2)，则f(x)是(

) A．最小正周期为的奇函数 B．最小正周期为的偶函数

C．最小正周期为的奇函数 D．最小正周期为的偶函数

223的解集是(

) 2455,) D.(,2)

3339、在0,2内，不等式sinxA．(0,) B.(23,3) C.(10、已知函数yAsin的最大值是2，最小正周期是，初相是（x+），则这个函数6

的表达式是(

) A．y2sin（2x+6 ） B．y2sin（x+6

）

）C．y2sin（2x+6 ）D．y2sin（x+611、把函数ysinx的图象上所有点的横坐标都缩小到原来的一半，纵坐标保持不变，再把图象向左平移

个单位，则所得图象的解析式为(

) 44 ）B．ysin（2x

D．ysin2x

A．ysin（2x4

）C．ycos2x 12、为了得到函数ysin(2xA．向左平移3)的图像，只需把函数ysin(2x6)的图像

个长度单位

B．向右平移个长度单位

44C．向左平移个长度单位

D．向右平移个长度单位

221x，nt＝

. 则a5

13、设是第二象限角，点P(x,4)为其终边上的一点，且cos14、时间经过5 h（时），时针转的弧度为

. 15、在半径为10的圆O中，弦AB的长为10，弦AB所对的圆心角的弧度数是 . 8)= . 3217、已知sin，则cos()

. 3216、cos(18、若cos1cos()

. 且是第四象限角，则，5219、求函数ytan(2x3),x5k(kZ)的周期为________．

12220、

函数y|sinx|的值域为________．

21、在0,2内，函数ysinx和ycosx都是增函数的角x的集合是

. 22、若函数f(x)sin(x)（0,0象（部分）如图所示，则的取值是

23、函数f(x)2sin(2x2）的图6)的单调递增区间是

24、函数y3sin(2x6)与y轴距离最近的对称中心是

25、已知角的终边上有一点的坐标是P(4a,3a)，其中a≠0，求sin，cos，tan的三角函数值.

26、已知扇形的周长为10

(1)当面积为4，求扇形圆心角的弧度数；

(2)当它的半径和圆心角取何值时，才能使扇形的面积最大？

27、已知sincos0，求2sincoscos2. 28、已知sincos

29、求函数y110，求sincos. ，521cosx,xR取得最大值时，自变量x的集合．

2330、设函数f(x)=sin(2x+),(0)图象的一条对称轴是直线x(1)求；

(2)求函数yf(x)的单调增区间．

8，

31、已知函数f(x)Asin(x)(a0,0),xR的最大值是1，其图像经过点1M(,)，求f(x)的解析式. 32(2)当x0,时，函数f(x)的最大值为3，求a的值；

2(3)求函数f(x)取最大值时x的取值集合．

32、已知函数f(x)=2sin(2x6). (1)求函数f(x)的单调增区间；

(2)求函数f(x)的图象的对称轴方程；

(3)求函数f(x)的最小值及取得最小值时的x的取值集合．

1、选A. 点P在单位圆上，角的终边与单位圆交点的纵坐标为角的正弦值，故sin2、选D.

r＝－4a2＋3a2＝5a，∴cos＝1；

2-4a4；

5a5

3、选C.

∵是第二象限角，∴sin>0，tan<0，

∴|sin||tan|112；

sintan4、选C.

解析：x5,y12,rx2y213sin（+）siny12；

r13（5、选A.

因为sin6、选B.

333+）=-cos，cos；

52544,sin，

5533为第三象限角，cos1-sin2cos()cos；

55sin()sin7、选A. 令x4k2,kZ，xk3，k1时，x；

442的奇函28、选A. 数；

f(x)=cos(2x2)sin2x，f(x)是最小正周期为T9、选C.由ysinx，x0,2的图象可知答案；

22==2，y2sin；

（2x+）T611、选C.ysinx的图象上所有点的横坐标都缩小到原来的一半，得到函数y1sin2x，10、选A. xR的图象；再把函数y1的图象向左平移的图象；Qy2sin2(x

个单位，得到函数y2sin2(x)，xR44)sin(2x)cos2x；

4212、选B. 把函数ysin(x2个长度单位得到函数64ysin[2(x)]，又ysin[2(x)]sin(2x)；

46463)图像向右平移的

114osx. ∵是第二象限角，∴cosx0，即x0，又c5354即x3，tan；

313、14、xx162，

5. 6

15、

.∵AB＝OA＝OB＝10，∴△AOB为等边三角形．因此弦AB所对的圆心角＝. 3318441)=cos(4)=cos()=cos()=cos；

. cos(233333222.cos()sin；

3

2316、17、18、12626. 因为cos，且是第四象限角，sin1-cos2

555cos(2)sin26. 519、. 由周期公式得T；

2220、0,1. 函数ysinx的值域为1,1，所以y|sinx|的值域为0,1；

21、{x|33≤x≤2} 由函数ysinx和ycosx图象可知x,2；

2222、6. QT4[2211()]4,ysin(x)，代入33T22(212,1得)sin()1，2k,kZ，2k,kZ323326

又Q023、k2，所以当k0时，6.；

6,k322k2x2k

. 令,(kZ)26236kx2k，kZ.3

∴函数f(x)2sin(2x2)的单调增区间为k,k，kZ；

663k，xk24、(6,0).

令2x66，所以当k0时，与y轴距离最近的对称中心是(

6,0)；

25、解：∵x4a,y3a,r∴当a＞0时，r5a，sinx2y25|a|

y3a3x4a4y3a3,cos,tanr5a5r5a5x4a4

sinr5a，当a<0时，y3a3x4a4y3a3,cos,tan．

r5a5r5a5x4a426、解：(1)设扇形的弧长为l，半径为r，则2r＋l＝10，即l＝10－2r

所以扇形面积s11lr(102r)r5rr2422

r1r4所以，或

l2l8ll1圆心角82（舍去），∴

rr2111102r2r225lr(102r)2r()24424

当且仅当102r2r，即r2.5时，扇形面积取得最大值，此时l＝10－2r=5圆心l角2.

r

(2)

所以扇形面积s

27、解：由sincos0，得tan1，所以

2sincoscos22tan1212sincoscos=1.

sin2cos2tan2111228、解：(sincos)12sincos所以sincos因为21，

25240 2520，所以sin0,cos0

所以sincos0，

又因为(sincos)12sincos所以sincos

29、解：

当249

257.

531x2k,x6k时，函数y1cosx取得最大值为

2323∴自变量x的集合是x|x6k,kZ；

30、(1)解：∵直线x8是函数yf(x)图象的一条对称轴，

∴28+2k,即4k，kZ

又0，∴k0时，4. (2) 解：由(1)知f(x)=sin(2x+4)，令22k2x+422k

3kxk，kZ. 88∴函数yf(x)的单调增区间为k3,k，kZ.

881

231、解：依题意知A1,f()=sin(33)

335

64， 3

3

22)cosx.

因此f(x)=sin(x32、解： (1)令22k2x622k

3kx6k，kZ. ∴函数yf(x)的单调增区间为k3,k6，kZ

(2)令2x2k,得xk

626



∴函数yf(x)的图象的对称轴方程为x(3) 当函数f(x)取最小值时，2x6k，kZ.

6=22k，x=6k

所以函数f(x)取最小值时x的取值集合是{x|x=

6k，kZ}.